这也是对原有动态数列进行修匀,来测定其长期趋势的一种较为简单的方法。这个方法就是采用逐项递推移动的方法,分别计算一系列移动的序时平均数,形成一个新的派生的序时平均数动态数列,来代替原有的动态数列。在这个新的动态数列中,短期的偶然因素引起的变动被削弱了,从而呈现出明显的长期趋势。
现仍以表4-14某企业生产机器台数资料,采取3项和5项移动平均数分别进行修匀,计算其各个移动平均数(见表4-17所示)。
表4-17 某企业各月生产机器台数的移动平均数
应用移动平均法分析长期趋势时,应注意下列四点:
(一)用移动平均法对原动态数列修匀,修匀程度的大小,与原数列移动平均的项数多少有关
例如,用5项移动平均比3项移动平均修匀程度更大些(如图4-1)。这就是说,修匀的项数越多,效果越好,即趋势线越为平滑。
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图4-1 移动平均法趋势线配合图
(二)移动平均法所取项数的多少,应视资料的特点而定
原有动态数列如有循环周期,则移动平均的项数以循环周期的长度为准。事实证明,当移动平均的时期长度等于周期长度或其整倍数时,它就能把周期的波动完全抹掉。例如,当数列资料为季资料时,可采用4项移动平均;若根据各年的月份资料,则应取12项移动平均,这样可消除受季节变动的影响,能较为准确地揭示现象发展的长期趋势。
(三)移动平均法,采用奇数项移动比较简单,一次即得趋势值
如表4-17所示,3项移动中第一个移动平均数为(41+42+52)÷3=45(台),即可对正为2月份的原值。第二个移动平均数为(42+52+43)÷3=45.7(台),即可对正为3月份的原值等。采用偶数项移动平均时,由于偶数项移动平均数都是在两项中间位置,所以要将第一次移动的平均值再进行两项“移正平均”,得出移正值动态数列,以显示现象变动趋势。由于偶数项移动平均比较复杂,因此,一般常以奇数项为长度。
(四)移动平均后的数列,比原数列项数要减少
移动时采用的项数愈多,虽能更好地进行修匀,但所得趋势值的项数就愈少。一般情况下,移动平均项数与趋势值的项数关系为:趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1。如上例,原数列项数为12,采取3项移动平均所得趋势值项数=12-3+1=10(项)。如采用5项移动平均则趋势值项数=12-5+1=8(项),要比原有数列少4项。因此,为了便于看出现象的发展趋势,要视具体情况,以确定移动平均的项数不宜太多。
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