调和平均数又称“倒数平均数”，它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。具体计算方法如下：

由于所得资料的具体内容不同，调和平均数也有简单调和平均数（如上式）和加权调和平均数两种。加权调和平均数形式为

在我们的现实生活中，直接用调和平均数的地方很少遇到，而在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数，一般是把它作为算术平均数的变形来使用的，而且两者计算的结果是相同的，仅计算的过程不同而已。即有以下数学关系式成立

算术平均数的变形是在由相对数计算算术平均数和由平均数计算算术平均数时，由于所掌握的资料的限制而产生的。分别介绍如下：

（一）由平均数计算平均数时调和平均数法的应用

例如，已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售量资料如下（见表3-9所示）：

表3-9　某商品在三个贸易市场上的销售情况

这里，我们掌握平均价格和销售量的资料，因此，可以采用加权算术平均数的方法，即

如果掌握平均价格和销售额的资料，则应用加权调和平均数公式来计算平均数（见表3-10所示）。

表3-10　某商品平均价格计算表(www.daowen.com)

其计算结果同按加权算术平均数的结果完全一样。从计算形式上看，后者采用了调和平均数的方法，但在内容上却与算术平均数法计算的一样。原因在于两者在采用的权数上是不同的。算术平均数法是以销售量（基本公式的分母）为权数的，调和平均数法是以销售额（基本公式的分子）为权数的。究竟采用哪种计算方法，要从掌握的资料情况来决定。

（二）由相对数计算平均数时调和平均数法的应用

例如，某工业集团公司有三个企业，已知其计划完成程度（%）及计划产值资料如下（见表3-11所示）：

表3-11　某公司各企业计划完成程度情况

这里，我们掌握计划完成程度和计划产值的资料，因此，可以采用加权算术平均数的计算公式，即

如果只掌握计划完成程度和实际产值资料，则应采用加权调和平均数公式来计算平均数，即表3-12所示。

表3-12　某公司各企业平均计划完成程度计算表

从上述两例中可以看到，在由相对数或平均数计算平均数时，要判断在什么情况下可以采用算术平均数或调和平均数的问题，关键在于以算术平均数的基本公式为依据。如果我们所掌握的权数资料是基本公式的母项数值，则直接采用加权算术平均数形式；如果我们所掌握的权数资料是基本公式的子项数值，则须采用调和平均数形式。总之，根据所掌握的资料条件来决定。

调和平均数有如下特点：①如果数列中有一标志值等于零，则无法计算；②它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响，它受极小值的影响大于受极大值的影响，但较之算术平均数，Xh受极端值的影响要小。