相对指标由于研究目的和任务的不同、对比基础的不同，通常分为：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。现将各种相对指标的计算方法和作用介绍如下：

（一）计划完成相对指标

1.计划完成相对数的概念。它是用来检查、监督计划执行情况的相对指标，通常以“%”表示，又称计划完成百分比。其计算公式为用这个公式计算出来的相对数，表示计划的完成程度，而子项数值减母项数值的差额（正或负）则表明执行计划的绝对效果。

2.计划完成相对数的计算。在实际应用上，因计划指标既有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具体计算时，要根据情况采用不同的方法。

（1）根据总量指标计算计划完成相对数。

设某企业某年计划工业增加值为200万元，实际完成220万元，则

计算结果表明该企业超额10%完成增加值计划，超产20万元。

（2）根据相对指标计算计划完成相对数。

在经济管理中，有些计划任务数是以本年计划数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示的，如劳动生产率提高率、成本降低率、原材料利用率降低率等。如，某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则

计算结果表明，成本降低率比计划多完成1.71%。

（3）根据平均指标计算计划完成相对数。

其计算公式为

此公式可以用来检查单位成本计划完成情况、平均工资计划完成情况等。

设某企业某月生产某产品，计划每人每日平均产量为50件，实际每人每日平均产量为60件，则计算结果表明，该企业实际劳动生产率超额20%完成了计划任务。

3.计划执行进度的考核。如果实际完成数所包含的时期只是计划期的一部分，这种情况被称为计划执行进度，它不是在计划期末，而是在计划执行的过程中来进行计算的。一般适用于检查计划的执行进度和计划执行的均衡性。其计算公式为

以检查年度计划的进度为例，上式中累计完成数是指从年初至报告期止的逐日、逐月或逐季实际完成的累计数，全期计划数是指全年的计划任务数。以表3-1为例。

表3-1　某工业集团公司三个企业计划完成情况计算表

从对全年的计划执行进度来看，截至第三季度，全年的时间已经过了，即75%，各企业和全公司的计划执行情况也应达到这一进度。从表3-1可以看出，全公司的计划执行情况达到了75%的进度要求，但从三个企业来看，发展是不平衡的，尚有乙、丙两个企业未完成累计进度计划，未能达到75%的进度要求，尤其是丙企业，距75%的进度要求还有相当差距。可见，丙企业是个薄弱环节。因此，促进丙企业完成累计进度计划是保证全公司完成全年计划的关键。

4.长期计划的检查。下面以5年计划为例来说明这个问题。根据客观现象的性质不同，5年计划指标数值的规定有水平法和累计法两种方法，即有的规定计划期末应达到的水平，有的规定全期应完成的累计总数，因而统计上检查5年计划的完成情况，亦有水平法和累计法之分。

（1）水平法。水平法是在5年计划中只规定最后一年应达到的水平，如钢产量、粮食产量、社会商品零售额等。用水平法检查5年计划执行情况的公式为

提前完成5年计划的时间：在5年中，从前往后考察，只要有连续一年时间（不论是否在一个日历年度，只要连续12个月即可），实际完成的水平达到了计划规定的最后一年的水平，就算完成了5年计划，所余时间即为提前完成5年计划的时间。

例如，某产品计划规定第5年产量56万吨，实际第5年产量63万吨，则

那么，我们要问，提前多少时间完成计划？

现假定第4年、第5年各月完成情况如下（见表3-2所示）。

表3-2　某产品第4年、第5年完成情况　单位：万吨

由表3-2资料可知，从第4年9月～第5年8月，产量合计为57万吨，而从第4年8月～第5年7月，产量合计为55万吨，因此，当产量达到计划规定的56万吨时，时间一定在第5年8月某一天。现设提前X天（指第5年8月中从后往前数的X天），又假定用月资料计算平均数代替每日资料，因要满足连续12个月的要求，故列方程如下

（51万吨为第4年9月～第5年7月的产量合计）

解得

计算结果表明，提前4个月又15天半完成5年计划。

（2）累计法。累计法是在5年计划中规定5年累计完成量应达到的水平，如基本建设投资额、新增生产能力、新增固定资产等。用累计法检查5年计划执行情况的公式为

提前完成5年计划的时间：在5年中，从期初往后连续考察，只要实际累计完成数达到计划规定的累计任务数，即为完成5年计划，所余时间为提前完成5年计划的时间。

例如，某5年计划的基建投资总额为2-200亿元，5年内实际累计完成2-240亿元，则

假定2009—2013年间基建投资总额计划为2-200亿元，实际至2013年6月底止累计实际投资额已达2-200亿元，则提前半年完成计划。

5.计划完成相对数的作用。计划完成相对数的作用是：（1）可以准确地说明各项计划指标的完成程度，为搞好经营管理提供依据。（2）可以反映计划执行进度，以便及时发现问题，提出措施，推动经济建设的良好发展。（3）可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供依据。

（二）结构相对指标

如前所述，总体是在同一性质基础上由各种有差异的部分所组成的。结构相对指标就是利用分组法，将总体区分为不同性质（即差异）的各部分，以部分数值与总体全部数值对比而得出比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标。其计算公式为

(www.daowen.com)

结构相对数一般用百分数表示，各组比重总和等于100%或1。其分子和分母可以同是总体单位数，也可以同是总体的标志数值，当然分子的数值仅是分母数值的一部分。

结构相对数是统计分析中常用的指标，其作用如下：

1.可以反映总体内部结构的特征。根据第一次全国经济普查成果，全国企业法人单位中，按照登记注册类型分组，国有企业数量占单位数的5.5%，集体企业占10.5%，私营企业占61.0%，其他有限责任公司占10.6%，股份有限公司占1.9%，港澳台商投资企业占2.3%，外商投资企业占2.4%。

据统计，2008年末，中国工业企业190.34万家企业法人单位的实收资本总额为12.26万亿元。其构成见表3-3所示。

表3-3　工业企业实收资本构成（2008年12月31日）

资料来源：《中国经济普查年鉴》，国务院第二次全国经济普查领导工业办公室　编

根据第二次全国经济普查数据分析，全国工业企业实收资本构成中，法人投入最多，占比近30.51%；而私营企业虽然数量较多，但资本实力有限。

2.通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的变化过程及其发展趋势。

表3-4　2008—2012年我国国内生产总值构成（%）

资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2013年版，第14页。

上述资料表明2008—2012年我国国内生产总值结构变化的过程，反映了第一、第三产业分别在GDP总值中的比重为基本下降和基本上升的趋势。

3.能反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果的好坏。例如，工业企业对成本构成进行分析，有利于发现成本项目中的薄弱环节，以便采取改进措施，降低成本。又如，企业中的工时利用率、设备利用率等一些利用率指标以及产品的合格率、废品率等，均是利用结构相对数反映的。

4.结构相对数在平均数计算中的应用：用于分析加权算术平均数指标的大小及其变动的原因。（“平均指标”一节将作详细介绍）

（三）比例相对指标

比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的比例关系。其计算公式为

比例相对指标可以用百分数表示，也可以用一比几或几比几形式表示。例如，2012年末全国总人口135-404万人，其中，城镇人口71-182万人，乡村人口64-222万人，则城镇人口与乡村人口的比例可表示为53∶47，也可以表示为1∶0.9。分析总体中若干部分的比例关系时也可采用连比形式。例如，我国2012年末就业人员为76-704万人，其中第一产业为25-773万人，第二产业为23-241万人，第三产业为27-690万人，三次产业就业人数比例可表示为34∶30∶36，也可表示为100∶90∶107。

比例相对指标对于国民经济宏观调控具有重要意义。利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系，例如，国内生产总值中三次产业比例、工农业总值中农轻重比例、农林牧渔业总产值中农林牧渔业比例、基建投资中三次产业投资比例等等，从而调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步协调发展。

（四）比较相对指标

比较相对数又称类比相对数，是将两个同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不同条件（如在各国、各地、各单位）下的数量对比关系。其计算公式为

式中，分子与分母现象所属统计指标的含义、口径、计算方法和计量单位必须一致。比较相对数一般用百分数或倍数表示。例如，某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19-307元，乙企业为27-994元，则

计算结果说明甲企业劳动生产率比乙企业低31%。

计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象。一般有两种情况：（1）比较标准是一般对象。如上例，分子与分母概括为甲、乙两个单位，这时，既可以用甲比乙，即劳动生产率之比为69%，也可以用乙比甲，即劳动生产率之比为145%（或乙是甲的1.45倍）。就是说，这种情况下的分子与分母的位置可以互换。（2）比较标准（基数）典型化。例如，将本单位产品的质量、成本、单耗等各项技术经济指标都和国家规定的水平比较，和同行业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。

比较相对数可以用总量指标进行对比，也可以用相对指标或平均指标进行对比。但由于总量指标易受总体范围大小的影响，因而，计算比较相对数时，更多地采用相对指标或平均指标。

利用比较相对数，其作用主要是对事物发展在不同地区、不同部门、不同单位或不同个人之间进行比较分析，以反映现象之间的差别程度。另外，计算比较标准典型化的比较相对数，还可以找出工作中的差距，从而为提高企业的生产水平和管理水平提供依据。

（五）强度相对指标

1.强度相对数的概念。分析不同事物之间的数量关系，需要计算强度相对数。强度相对数是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。其计算公式为

例如，2012年末我国总人口为135-404万人，则人口密度计算如下

强度相对数的数值表示有两种方法：（1）一般用复名数表示，上例中的“人／平方公里”、“部／百人”皆是。（2）少数用百分数或千分数表示，如流通费用率用百分数表示，产值利润率、人口自然增长率则用千分数表示。应该指出，强度相对数虽有“平均”的含义，但它不是同质总体的标志总量与总体单位数之比，所以不是平均数。

2.强度相对数的正逆指标。强度相对数是两个有联系的不同事物的总量指标数值的对比，因此，分子与分母可以互换，这就产生了有些强度相对数有正指标和逆指标两种：

或

例如，某城市人口200万人，有零售商业机构10-000个，则

正指标的数值愈大，表示零售商业网点密度也愈大；逆指标的数值愈大，表示零售商业网点密度愈小。前者是从正方向说明现象的密度，后者是从相反方向说明现象的密度。在实际工作中，一般选择其中一个指标进行计算。

3.强度相对数的作用。强度相对数的主要作用是：

（1）说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力。如大国与小国，若从总量指标进行比较是不合理的，也不便于分析，而用强度相对指标（如按人口平均的主要产品产量）进行比较，则可以提高其可比性。

（2）反映和考核社会经济效益。例如，流通费用率、资金利润率等都是两个不同现象的数量对比的强度相对数，这些经济指标的数值大小反映着企业管理工作的好坏。

（3）为编制计划和长远规划提供参考依据。例如，在研究移民计划时，各地人口密度指标就是一个很重要的参考资料。

（六）动态相对指标

动态相对数是同类指标在不同时期上的对比，其计算公式为

式中，作为对比标准的时间叫作基期，而同基期比较的时期叫作报告期，有时也称为计算期。动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。

动态相对数在统计分析中应用广泛，本书第四、第五章将详细探讨。