理论教育 统计学原理第6版:主要类型的次数分布

统计学原理第6版:主要类型的次数分布

时间:2023-08-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:常见的主要有三种类型:钟型分布,U型分布,J型分布。当变量值存在极端小值时,次数分布曲线就会向左延伸,这种分布称左偏型分布。图2-6U型分布在社会现象中,比如,按不同年龄的死亡率的分布,就表现为U型分布。据科学分析,在人口总体中,0~4岁组死亡率最高,5岁起下降,10~14岁组达到最低,15岁起死亡率又缓慢上升,50岁后显著增快,60岁以上达最高,其分布呈U型。

统计学原理第6版:主要类型的次数分布

各种不同性质的社会经济现象都有着特殊的次数分布。常见的主要有三种类型:钟型分布,U型分布,J型分布。

(一)钟型分布

钟型分布的特征是:“两头小,中间大”,即靠近中间的变量值分布的次数多,靠近两端的变量值分布的次数少。其分布曲线图宛如一口古钟。

钟型分布可分为以下两种:

1.对称分布。其特征是:中间变量值分布的次数最多,两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少,并且围绕中心变量值两侧呈对称分布,如图2-5(a)。一般次数分布呈正态分布曲线,正态分布是最重要的对称分布。

2.偏态分布。其特征是:中间变量值分布的次数最多,两侧变量值分布的次数逐渐减少,但两侧减少的速度快慢不同,致使分布曲线向某一方向偏斜。分布曲线偏斜分两种情况:①右偏(上偏)。当变量值存在极端大值时,次数分布曲线就会向右延伸,这种分布称右偏型分布,如图2-5(b)。②左偏(下偏)。当变量值存在极端小值时,次数分布曲线就会向左延伸,这种分布称左偏型分布。如图2 5(c)。

图2-5 钟型分布

有许多社会经济现象是属于钟型分布的。例如,农作物亩产量、市场价格、学生的成绩、职工的工资等现象都属于上述两种钟型分布。

(二)U型分布(www.daowen.com)

其特征是:“两头大,中间小”,即靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多。其分布曲线图像英文字母“U”字,如图2-6所示。

图2-6 U型分布

在社会现象中,比如,按不同年龄死亡率的分布,就表现为U型分布。据科学分析,在人口总体中,0~4岁组死亡率最高,5岁起下降,10~14岁组达到最低,15岁起死亡率又缓慢上升,50岁后显著增快,60岁以上达最高,其分布呈U型。

(三)J型分布

其特征是:“一边小,一边大”,即大部分变量值集中在某一端分布,分布曲线图像英文字母“J”字。J型分布有两种类型。

1.正J型分布。其表现为次数随着变量值的增大而增多,大部分变量值集中分布在右边,如图2-7(a)所示。例如,投资额按利润率大小分布,一般呈正J型分布。

图2-7 J型分布

2.反J型分布。其表现为次数随着变量值的增大而减少,如图2-7(b)所示。例如,人口按年龄大小分布,即“金字塔式”的分配次数,表明年龄越大,人数越少。

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