一、物理问题表征的界定

表征在辞典中被定义为“揭示，阐明”；从信息加工理论的角度上看，表征的过程就是对信息进行记载或者表达的一种方式。其中包含两个方面的意义：一方面，表征无论是在形式上还是在内容上都离不开信息，必须以信息作为载体来完成表征；另一方面，对问题进行表征的过程实际上就是对信息进行转换的过程。

问题表征是指问题的解决者凭借问题的信息和自己的知识，去发现问题结构，建立问题空间的一系列过程。在这个过程中问题解决者需要将物理刺激这一外部信息，向内在的心理符号进行转换，同时对问题包含的信息进行接受、转译和输出。当问题解决者对问题进行表征时，我们可以发现问题在其脑中的呈现形式：给定的问题条件，需要达到的目的和应采取的策略等内容。这些都是问题解决者在对问题理解的基础上实现的内化。物理问题表征是指学生首先读题，从问题中得到基本信息，再用物理的概念和规律加工所得信息，构建恰当的物理学模型，进而完成将问题由已知状态向未知状态的顺利转变。

二、物理问题表征的类型与层次

对于问题表征的类型与层次是从不同的角度来进行划分的：对于类型是从分类角度划分的，指表征的方式或类别：而对于层次是从深度角度来分的，指表征的程度。对于不同的研究者来说，对问题表征进行研究的角度和重点都会有所不同。其中有类型划分和层次分析的区别，但两者往往都有一定程度的交叉连接，通常难以完全地分开。从表征类型看，问题表征有外部和内部之分。其中，外部表征也通常被称为客观表征，与问题的情境和结构有关，是问题本身的问法，通常有图表表征、照片表征或文字表征等表征形式。依靠这些外部信息，问题解决者能够激活感知，洞察出问题从属的类型，从而提前形成对问题的准确判断。内部表征也通常被称为主观表征，指的是问题解决者在对问题进行解决的时候所运用的认知结构。内部表征的过程是问题解决者利用一整串的算子来记录、保存、描绘信息以及对信息的结构进行改进的过程。也就是说，问题解决者运用自己掌握的知识结构，在表征问题的过程中经过有意注意、联想记忆及积极思维等活动所形成的对问题的更深层理解。因此，内部表征主要用来激活深层的认知操作，如认知机制，而对问题的表征是通过想象和推理形成的，可预见的和带有偏好的问题表征影响问题解决者的行为选择。随着对问题表征机制和过程的深入研究，问题的外部表征和内部表征又被深入细致地划分。邓铸等人认为，外部表征包括文字表征、图表表征、图形表征、照片表征等，而内部表征包括命题表征、图式表征、神经网络表征和其他类型的表征结构。

拉金认为，在解决物理问题的过程中，问题表征往往表现出以下几个层次或者步骤：文字表征；初始表征；物理表征；数学表征。从表面看来，这四个层次是由浅入深、层层递进的，可实际上仍然没有跳出外部表征和内部表征的范畴。文字表征和初始表征在这里构成了问题的外部表征，而物理表征和数学表征在这里构成了问题的内部表征。整个解决问题的过程，一直伴随着对问题的表征，它是一种时刻变化着的动态过程。在问题解决者解决问题的过程始终，外部表征的作用是帮助解决者深入理解问题结构，进而将表征由外部向内部进行转化，两者有层次上的不同。

辛自强依据学生在分类和表征两个方面的水平，从外到内把问题表征分为以下四种水平：表面特征的部分使用、表面特征的完全使用、混用表面特征与结构特征、结构特征的完全使用。而表征的类型有文字、符号、图形、理论、方法和数学等表征，其中前三种是浅层次的并且以表面特点为基础的外部表征形式，后三种属于深层的内部表征形式。李帧通过整理他人的研究成果，认为表征有表层表征和深层表征的区别。她将言语表征、符号表征、图像表征、图解表征、图片表征、模型表征、表格表征等归为表层表征，它们常以表象或者命题的形式在问题解决者的脑海中存在；将概念表征、原理表征、方法表征、数学表征等归为深层表征，常以图式、命题或者另外的类型存在于问题解决者的脑海中。因此，层次和类型是有交叉和联系的。

随着研究的更进一步深入，邓铸在《问题解决的表征态理论》一文中指出，问题解决的过程其实是问题的表征状态在进行连续不断的非线性变化的过程。当中存在着两种不同的方式：概念驱动和数据驱动。在不断发生着变化的问题表征状态中，解决者对专业知识的掌握情况起着非常重要的作用。变化的表征态不仅是同化问题信息的基础，更是问题解决者在心理上构建问题结构的基础。简单来说，表征态是指问题解决者将内部信息和外部信息进行综合作用，最终致使问题存在的某种状态。他认为，问题表征贯穿于解决问题过程的始终，而不单单是在某一环节和阶段才会呈现的问题。

三、物理问题表征的影响因素

不同的问题解决者在对同一问题进行表征时，往往方式和程度都有所不同，会对问题表征造成影响的因素有很多。

（一）认知结构

认知结构在问题表征的层次和速度方面会给表征带来影响，表征的层次取决于问题解决者的认知结构。南京师范大学教师牛拥的研究表明，原有认知结构化的程度对解决问题过程中的操作步骤、加工速度、表征层次都有着直接的影响。在问题表征由外部刺激转为心理符号的过程之中，势必要涉及问题解决者已有的认知结构，其特点和层次共同决定着问题的表征水平。

（二）图式(www.daowen.com)

图式对问题表征的质量有影响。原有的认知结构图式在表征的复杂程度上对其有非常突出的影响，并且在表征的过程中也还会再进一步形成新的图式。在很多时候，图式可以指引问题解决者对问题进行表征或进行表征转换，帮助其在识别信息的同时从脑中搜索，快速对相关图式进行激活，相应地压缩解决问题的过程。对比研究专家和新手可以发现，专家能组织良好的图式并对问题分类，而新手对知识的组织有零散不成系统的特点，所以只能从表面结构上给问题分类。专家的图式中不仅有相关领域的陈述性知识，还有特定领域的程序性知识，这些知识在形成类似的复杂问题表征和解决问题的程序方法上有明显作用。相比专家的图式特点，新手图式中有关领域的陈述性知识和程序性知识较少，通常只能形成简单的表征，而且较难形成有效方法。

（三）样例和类比

样例和类比对问题表征的影响是重要的。产生正确恰当的内部表征是一个问题能否被成功解决的关键所在，但在这个过程中需要用到大量的样例，因为从对样例的学习中能够形成图式。样例中的信息有内在原理方面的信息和表面内容方面的信息两种。内在原理方面信息的结构与关系决定着问题解决的成败，经研究，经验丰富的解题者都有共同的特点，那就是他们头脑中积累的能够成功解决问题的图式非常多。每当遇到一个新的问题时，经验型问题解决者都能习惯性地从记忆中搜索相似知识，再通过类比的手段对新遇到的问题进行准确表征，从而达到快速准确地将问题解决的目的。

（四）知识背景和思维水平

知识和思维能力在表征层次和水平方面对问题表征有重要影响。傅小兰等研究得出，在对问题进行表征的过程中一般有以下三个阶段：对信息进行搜索与提取的过程：对问题进行理解与内化的过程：从问题中发现隐含条件的过程。彭聃龄等的观点是，问题表征是由解决问题的人自身建立的，并不是问题其本身所能直接呈现给我们的。所以，对于不同人来说，基于其各自的知识与经验各不相同，他们所建立的问题表征也当然不同。喻平在研究中也发现，问题解决者知识上的背景与思维的水平在一定程度上影响着对问题的表征结果。问题解决者丰富的知识量，完善的知识结构都在问题表征的完整性和合理性方面起着重要作用。李广州等人提出，概念理解水平对问题解决者的表征程度有着显著影响。

四、物理学科问题的构成要素和问题特征

物理学问题以客观世界中的客观事物或者原理作为研究对象，揭示研究对象的构成元素和元素之间的内在联系，从中发现蕴含在研究对象中的物理学科原理和学科原理之间的组合“作用效果”。比如，就简谐运动而言，构成这一课题研究对象的元素是，可以被视为质点的物体和其作用在该物体的力。元素的内在联系表现为，当作用在该物体上的力始终指向于平衡位置并且作用力的大小和该物体的位移成正比的时候，该物体将围绕平衡位置做简谐运动。通过对简谐运动的分析，可以发现简谐运动、回复力等学科原理。

从物理学科问题的构成元素来看，物理学科问题至少应该具有客观性、学科性两个物理问题特征。物理学科问题的客观性，是指学科问题的研究对象以及学科问题所要揭示的研究对象的构成元素和元素之间的联系都是客观存在的。唯物主义哲学认为，物质决定意识，意识是客观世界在人脑中的反映。换言之，一般物理学科问题的研究对象是存在于客观世界中的客观事物或者原理；客观事物或者原理的构成元素以及构成元素之间的联系也是客观存在的，并不以人的意志为转移的；物理概念、物理规律、物理原理等学科原理就是对“研究对象的构成元素属性以及元素间的内在联系”的客观反映。由此可见，从物理学科问题的客观研究对象、客观研究对象构成元素、元素之间的内在联系以及承载于学科问题之上的学科原理出发，我们可认为物理学科问题具有客观性。

比如，就磁场对电流的作用而言，该学科问题的构成元素是客观存在的磁场和电流，问题元素磁场和电流的内在联系，是指磁场对放入其中的电流的有利作用。依据磁场和电流之间的内在联系，科学家发现磁场方向、电流方向和安培力方向三者的空间关系，即安培力方向始终垂直于磁场方向和电流方向所在的平面。

物理学科问题的学科性特征，是指物理学科问题蕴涵着与学科问题研究对象相对应的物理概念、物理规律、物理原理等学科原理。物理学科问题是以客观世界中的客观事物或者原理为研究对象的，揭示研究对象的构成元素以及元素间的内在联系。从学习角度来说，研究物理学科问题，与其说是为了揭示学科问题研究对象的构成元素以及元素之间的内在联系，不如说是为认知在学科问题研究对象之上的学科原理以及学科原理之间的组合“作用效果”。因为学科问题研究对象之上的学科原理以及学科原理之间的组合“作用效果”，是对“学科问题研究对象的构成元素属性以及元素与元素之间的内在联系属性”的客观反映。可见，学科原理是物理学科问题的重要问题特征之一，它直接体现了物理学科问题的科学价值和研究价值。

比如，就牛顿第一定律而言，该学科问题的构成元素是物体的质量、物体受到的合外力作用以及物体的加速度三个基本元素，通过揭示物体的质量、物体受到的合外力作用以及物体的加速度的元素属性以及元素之间的内在联系，从而提炼出“物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同的学科原理，即牛顿第一定律”。