一、单项选择题

1.当变量x 按一定数值变化时，变量y 也近似地按固定数值变化，这表明变量x 和变量y 之间存在着（　　）。

A.完全相关关系

B.负相关关系

C.直线相关关系

D.没有相关关系

2.相关系数r 的取值范围是（　　）。

A.

B.-1≤r≤＋1

C.-1＜r＜＋1

D.0≤r≤＋1

3.当所有观察值都落在回归直线y＝a＋bx 上，则x 与y 之间的相关系数（　　）。

A.r＝0

B.r＝1

C.r＝-1

D.｜r｜＝1

4.某企业年生产总值x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y＝10 ＋70x，这意味着年生产总值每提高1 000 元时，工人工资平均（　　）。

A.增加70 元

B.减少70 元

C.增加80 元

D.减少80 元

5.相关系数r 与回归系数b 的关系可以表达为（　　）。

二、多项选择题

1.相关关系与函数关系的特点，主要体现在（　　）。

A.相关关系是一种不严格的互相依存关系

B.函数关系可以用一种数学表达式精确表达

C.函数关系中各现象均为确定现象

D.相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系

E.相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其规律

2.销售额与流通费用率在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（　　）。

A.正相关

B.单相关

C.负相关

D.复相关

E.完全相关

3.在直线相关和回归分析中，（　　）。

A.据同一资料，相关系数只能计算一个(www.daowen.com)

B.据同一资料，相关系数只能计算两个

C.据同一资料，回归方程只能配合一个

D.据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个

E.回归方程和相关系数与自变量和因变量的确定无关

4.相关系数｜r｜的大小与估计标准误差syx值的大小表现在（　　）。

A.变化方向一致

B.各自完全独立化

C.变化方向相反

D.时而发生一致变化，时而发生相反变化

E.两者都受σy 大小的影响

5.确定直线回归方程必须满足的条件是（　　）。

A.现象间确实存在数量上的相互依存关系

B.相关系数必须等于1

C.相关现象必须均属于随机现象

D.现象间存在着较密切的直线相关关系

E.相关数列的项数必须足够多

三、判断题

1.相关关系和函数关系都属于完全确定性关系。（　　）

2.如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则两者是正相关关系。（　　）

3.当直线相关系数r＝0 时，变量之间不存在任何相关关系。（　　）

4.回归系数b 的符号与相关系数r 的符号，可以相同也可以不同。（　　）

5.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。（　　）

四、计算题

1.某地区2012—2019 年人均收入和耐用消费品销售额资料如下表所示。

某地区2012—2019 年人均收入和耐用消费品销售额

要求：根据以上简单相关表的资料，绘制相关散点图，并判断相关关系的表现形式和方向。

2.某市建华电子元件厂某产品产量和单位成本资料如下表所示。

某产品产量和单位成本

要求：（1）计算相关系数r，并判断其相关方向和程度。

（2）建立直线回归方程。

3.某省6 个地区的统计资料如下表所示。

某省六个地区的统计资料单位：亿元

要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数。

（2）计算财政收入与银行年末存款的相关系数。

（3）建立国内生产总值与财政收入的直线回归方程。