时间序列预测法是最常用的预测方法。它是假定过去现象变化的规律将延续到未来，如果能根据现有的时间序列掌握现象变化的规律，则将来的情况就可类推。尽管近年来开展了许多时间序列预测法，然而并没有哪种方法能对各种预测问题提供全部答案。因为任何一种方法都是建立在某种假定条件之下，而任何一种假定条件都无法概括现实世界中错综复杂的经济关系。因此，选择适当的预测方法十分必要。

选择预测方法的关键在于掌握时间数列变动的规律及其表现形式，分析各种影响因素起作用的程度。

影响社会经济发展的因素一般分为趋势性的、周期性的、季节性的和随机性的4 种。趋势性因素是决定事物的基本因素，使事物的变化在一定时间内按一定的方向、比例和速度规则地运动。周期性因素是由于经济技术内在机制使现象按周期变化形式发展。季节性因素也是一种周期性变动，但只对月、季度资料有影响。随机性因素是由于复杂的偶然原因而引起现象的不规则变动，这在任何时间序列中都存在。

如果影响序列的变动只有随机性因素，这时时间序列为平稳型序列。可用平均法消除随机性因素的误差，以求预测值。如以t 期的移动平均数作为t ＋1 期的预测值或以t 期观察值xt与t 期的预测值的加权平均作为t ＋1 期的预测值，即

这时预测值只表示t ＋1 期可能出现的平均值，它与实际值有随机误差。平均预测法实际上是以过去的实际值作为未来的预测值，只适用短期的平稳现象。如果数列存在着趋势性因素，这种预测方法会产生系统的时间滞后误差。

当时间序列同时受趋势性因素和随机性因素影响时，就存在着规则变动和不规则变动干扰作用的矛盾。从数列引导预测公式所面临的问题：一方面如果对趋势变动因素反应敏感，那么它对随机性变动因素的反应也敏感；反之，如果要降低方程对随机性变动因素的灵敏度，往往也同时降低趋势性变动因素影响的灵敏度。

解决这个问题，通常认为如果能找到一个合适的方程，使各个已知的观察值与方程上的理论值的离差之和为0 或为最小，那么此方程是最理想的预测方程，由此推算的理论值是最佳预测值。然而，此想法未必都尽如人意。

如引入拉格朗日多项式作为预测方程：

但事实证明，这一多项式作为预测方程却不是最理想的，因为它假定过去的趋势变动因素和随机变动因素共同决定未来现象水平，当随机因素波动很大时，以此作为预测的根据欠妥。

所以，应该对趋势的形态和性质进行科学分析。就数量关系而言，可从两方面入手。

第一，从现象的增量方面考察，例如，按时间序列一级增量大体相等即存在线性变动趋势，若二级增量大体相等即存在抛物线变动趋势，等等。

第二，从现象发展的速度方面考察。如现象各期的递增速度大体相同，则存在指数曲线趋势；如果递增速度大体按某种减速因子变动，则存在成长曲线（逻辑曲线）趋势。

经过分析确定现象的类型后，就可给出趋势线方程形式。但是对于预测方程的待定参数的确定，又会因思想方法和评价标准的不同而有很大差异。

一是利用时间序列观察值资料，提出一定标准，确定平均趋势线参数。如要求各观察值与方程理论值离差总和为0，且离差平方和为最小，用最小平方法拟合曲线求参数。

二是对时间序列的观察资料进行多次修匀，以消除随机性因素影响，然后利用修匀数列确定方程的参数，如二次、三次指数平滑法等。(www.daowen.com)

所采用的方法不同，预测结果也有较大差异。指数修匀预测主要决定于近期增长速度，如果近期速度明显增加，则预测值也明显偏大。三点法易受过去趋势的影响，但若加重近期权数，也能促使预测值增加。而最小二乘法按历史趋势以等比速度预测未来。

时间序列预测模型应用的前提是社会经济条件的稳定性。但实际上社会经济发展并非都是平稳的。特别是我国经济技术等发生了重大变化，单纯依靠过去历史资料是难以准确预测的。为此，统计预测既要考察现象的连贯性，还要考虑现象的联系性。这就要求建立计量模型来预测。计量模型的特点在于它是根据模型内各变量相互关系和外部条件的调整进行预测的，并给预测结果一定的灵活性。其优点在于它根据现象间的相互制约关系判定预测结果，而且预测可同政策模拟、决策选择联系起来，有更大的实用价值。

预测方法的评价有许多统计标准，但统计标准不能代替经济标准，最终还是要用经济标准检验优劣和取舍，如模型结构是否合理，趋势方程能否反映客观数量关系，变动因子能否延续到未来，预测值同其他相关指标是否协调等。因此，统计预测的结果还必须放到社会现实环境中考察，这种经济检验是统计预测工作的关键环节之一。

相关知识图示

本章小结

统计预测（Statistical Forecast）是以大量的实际调查资料为基础，根据社会经济现象的联系及发展规律，配合适当的数学模型，运用各种统计方法，对未来发展的趋势和达到的水平做出客观估量的统计方法。

统计调研推算预测的方法包括比例推算法、预测分析法、专家意见法、插值推算法。

时间序列预测法包括移动平均预测法、指数修匀预测法、三点法预测法、分割平均预测法。

回归预测法分为一元线性回归预测、自回归预测法、多元线性回归模型和非线性回归模型。

思考题

1.统计预测应遵循哪些原则？

2.简述统计预测的基本步骤。

3.何为统计预测误差？影响统计预测误差的因素有哪些？

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