点预测和区间预测。

前面所进行的预测都是依据样本资料估计预测模型的参数，得出预测方程，并根据外推取得所需的预测值。这种预测是直接以样本预测值作为总体预测值，它没有考虑预测的可靠程度和精确程度，其预测值是一个具体的数值，故称为点预测，又称为定值预测。点预测一般用于预测精度要求不高的场合。

为了提高预测的可靠程度，说明预测的精确度，在用预测公式对总体进行预测时，还必须把预测的抽样误差考虑进去，计算在一定概率保证下误差范围的置信区间，并以此作为总体预测的一切可能值，这就是区间预测。预测置信区间一般表示为：

式中，tα是在概率度（1-α）下t 分布的数值，它适用于小样本资料（n ＜30）；当大样本资料（n ＞30）出现时，zα［概率度为（1-α）下正态分布的数值］代替tα。

区间预测通过可能概率（1-α）的大小来表明预测可靠程度，概率越大，可靠程度越高；概率越小，可靠程度越低。通过置信区间的大小表明预测的精确度，区间越大，精确度越低；区间越小，精确度越高。

【例9-16】　如见前例，当国内生产总值达到10 万亿元时，以95%的置信度（α＝5%）预测农村居民家庭人均纯收入的范围。(www.daowen.com)

本例中，由于n＝15，属于小样本，故计算均方根误差（RMSE）时不能用样本项数，而用自由度，现将RMSE 重新计算如下：

当α＝0.05 时，n-2＝13，查t 分布表，得t＝2.160 4。当国内生产总值达到10 万亿元时，预测区间为：

即当A 国国内生产总值达到10 万亿元时，农村居民家庭人均纯收入将为2 420 ～2 761 元。

该区间表明：总体预测值有95%的可能进入置信区间。