一元线性回归预测的模型是配合回归曲线，建立回归方程，要求解线性模型参数值，其主要方法是最小二乘法，前面已做介绍。

【例9-13】　现以A 国农村家庭人均纯收入与国内生产总值（GDP）为例，配合直线回归方程进行预测，并回答当A 国GDP 每增加1 亿元时，农村居民家庭人均纯收入增加多少。

解：经分析发现，A 国农村居民家庭人均纯收入与国内生产总值（GDP）之间存在较为密切的直线相关关系，即r＝0.972 8，则可判断两者高度相关（表9-9）。

表9-9　农村居民家庭人均纯收入与国内生产总值回归系数计算表

根据Excel 统计功能，分别计算相关系数r、回归参数（截距）a、回归系数b。具体方法为：打开Excel 工作栏中的fx按钮，单击“统计”按钮，分别选中“CORREL”“INTERCEPT”和“LINEST”选项，并按提示选定变量y 和x 值列，即可计算出所需结果，即相关系数r＝0.972 8，回归系数b＝0.014 5，截距a＝693.497 2。也可根据公式计算如下：

(www.daowen.com)

求解配合回归直线的参数a、b：

求得：b＝0.024 1　a＝180.557

则直线方程为：＝180.557 ＋0.024 1x

结果表明，A 国GDP 每增加1 亿元，农村居民家庭人均纯收入增加0.024 1 元。

利用这一回归方程可以进行预测和控制。如果A 国GDP 增加到10 万亿元，则农村居民家庭人均纯收入可增加到：