抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。由于从一个全及总体中可以抽出很多个样本，因而样本指标（如样本平均数、样本成数）就有许多不同数值。这就是说，从理论上讲，可以计算出很多个误差，这些误差有大有小。要反映抽样误差的一般水平，就有必要计算抽样平均误差。

1.抽样平均数的抽样平均误差

计算平均数的抽样平均误差的理论公式为

该公式表明了抽样平均误差的意义。但是当总体单位数较大，而抽取的样本单位数也较大时，样本可能数目就非常大。即使求出样本可能数目，上述公式仍然不适用，这是因为，在该公式中出现的总体平均数是未知的。这也正是抽样调查所要推算出的数值。

抽样调查实践中用来计算抽样平均误差的基本公式是根据定义公式推导出来的。

■重要知识

抽样平均数抽样平均误差计算公式：

当N 较大时，在不重复抽样条件下计算抽样平均误差的公式可简化为

可以看出，不重复抽样条件下计算抽样平均误差是重复抽样条件下计算抽样平均误差乘上一个校正因子

是总体标准差，是未知数。但在大样本条件下，可用样本标准差S 代替；也可用以前时期或性质相同的现象的标准差代替。当有几个可供选择的数值时，为了使抽样误差的估计更加可靠，应选最大标准差（或方差）。

【例5-1】　从某厂生产的100 000 只灯泡中随机抽取100 只进行检查，假如该产品以往抽样中平均使用寿命的标准差为100 小时，试计算该厂灯泡平均使用寿命的平均误差。

解：该厂灯泡平均使用寿命的平均误差(www.daowen.com)

2.抽样成数的抽样平均误差

■重要知识

抽样成数的抽样平均误差计算公式：

抽样成数总体的标准差，是未知的。所以，一般都用样本总体的相应指标来代替，也可用以前时期或性质相同的现象的标准差代替；或选择是非比率等于50%时的标准差，这样可使抽样误差的估计更加可靠。

【例5-2】　从某厂生产的100 000 只灯泡中，随机抽取1 000 件进行调查，测得有20只为不合格。试求产品合格率的抽样平均误差。

解：根据条件可知，合格率p＝（1 000-20）／1 000 ×100%＝98%

则产品合格率的抽样平均误差为：

在不重复抽样条件下：

【例5-3】　某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为90%，现从5 000 件产品中抽取50 件进行检验，求合格率的抽样平均误差。

解：根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：

在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：