1.标志变异指标的概念
实践证明,平均指标的确能反映客观事物的一般水平,在比较不同空间和时间上的情况时能消除规模大小的影响,是衡量其差距的重要指标。但是仅仅依据平均指标来评价客观事物的优劣是远远不够的。因为总体内部各单位标志值之间是有差异的,有高低、大小、多少之别。就总体而言,平均数的背后隐藏最大值与最小值之间的差距,有的差距不大,有的则相差非常悬殊。总体内部各单位标志值差距悬殊的平均数就掩盖着尖锐的矛盾,让人们感到不真实。现实生活中,此种事例很多。所以,在反映具体问题时除了列出总平均指标外,还应把总体内部各单位标志之中最大值、最小值及其差距摆出来,要列出平均差异大小和差异的相对程度,即要测定标志变异指标。
标志变异指标是反映统计数例中以平均数为中心,总体各单位标志值的差异大小范围或差异程度的指标,又称标志变动度、离散程度或离中程度。标志变异指标是社会经济现象数量关系的重要特征之一,它是多种因素制约的结果。如果说平均指标说明总体分布的集中趋势,那么标志变异指标则说明总体分布的离散趋势。
在研究现象总体数量特征时,仅用平均指标是不够的,既应看到总体的集中趋势,也应看到总体的离中趋势,进而才能全面认识总体的数量特征。所以,要把平均指标与变异指标结合运用。
【例4-25】 某车间两个生产班组工人日产量如下:
甲组:20,40,60,70,80,100,120
乙组:67,68,69,70,71,72,73
尽管两组平均日产量都是70 件,但从图4-1 可以看出甲组离散程度大,乙组离散程度小。
图4-1 甲、乙两组日产量的散点图
(a)甲组;(b)乙组(www.daowen.com)
2.标志变异指标的作用
在统计分析研究中,标志变异指标的作用可概括为以下几点。
(1)标志变异指标可以衡量或评价平均数代表性的大小。平均指标作为总体各单位某一数量标志的代表值,其代表性的高低与总体差异程度有直接的关系,即标志变异指标值越大,平均数的代表性越低;反之,标志变异指标值越小,平均数的代表性越高。
现仅以【例4-25】 为例说明标志变异指标与平均指标之间的关系。
甲组:20,40,60,70,80,100,120
乙组:67,68,69,70,71,72,73
依甲、乙组数据可以算出,两组工人的平均日产量均为70 件,但是各组工人日产零件的差异程度不同。甲组工人之间日产零件数相差很大,最高与最低相差100 件;乙组工人之间日产零件数相差较小,最高与最低仅相差6 件。显然,两组工人的平均日产量虽然都是70 件,但对于甲组来说,其代表性要小得多,而对于乙组而言,其代表性相对要大得多。
(2)标志变异指标反映社会经济活动过程的节奏或均衡性。一般来说,标志变异指标数值越大,总体各单位变量值分布的离散趋势越高、均衡性越低;反之,变量值分布的离散趋势越低、均衡性越高。
因此,利用它可以表明生产过程的节奏性和社会经济活动过程的均衡性,进而控制产品质量和评价经济管理工作的质量。
(3)标志变异指标可以反映总体单位标志值的均衡性和稳定性。例如,工业企业检验产品质量状况要求具有均匀性,不希望规格、质量参差不齐。又如,农业生产上要求农作物收获率水平相对稳定,既要求稳产高产,又不希望产量大起大落。
(4)标志变异指标是科学确定必要抽样单位数应考虑的重要因素。
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