概率和统计原本都是数学科学的概念。概率又称几率、可能性等，是数学概率论的基本概念，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫作该事件的概率。统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。在实际应用中，人们对统计一词的理解一般有三种含义：一是统计工作，指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称；二是统计资料，指通过统计工作取得的，用来反映社会经济现象的数据资料的总称；三是统计科学，指研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。

现代逻辑将概率与统计纳入归纳逻辑的范畴，用以研究概率推理与统计推理。考虑到法律实践的特殊性，这里将二者作为一种独立的推理形式进行介绍。

（一）概率推理

概率推理是根据被考查的某类事物的部分对象或者某一单个事物具有某属性的频率，进而推出所有该类事物都具有该属性或者某一单独事物在任何情况下都具有该属性的一种推理形式。

概率推理是用来认识随机事件发生概率的。在日常生活中，我们会碰到许多事件。有些事件的发生是必然的，我们称之为必然事件；有些事件的发生是不可能的，我们称之为不可能事件；有些事件可能发生也可能不发生，我们称之为随机事件。例如，“服用大剂量氰化物必然会引起人死亡”，这是必然事件；“某人是作案人，但他却没有作案时间”，这是不可能事件；“营养过剩，导致心脑血管病”，这是随机事件。

一般来说，在大量重复出现的事件中，事件A 发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，我们就把这个常数叫作事件A的概率。

概率通常是在0与1之间变化。据此分析，就可做出以下三个判断：

（1）如果概率介于0 与1 之间，就意味着“或然”（概率越大越接近真实，概率越小就越接近虚假）；

（2）如果概率等于1，就意味着“必然”；

（3）如果概率等于0，就意味着“不可能”。

一个判断的概率的大小，决定着判断真实性程度的大小。判断的概率越大，就越接近真实；判断的概率越小，就越接近虚假。研究概率就是要从量的方面来估计一个随机事件发生的可能性的大小，从而估计一个或然判断的真实性程度的高低。而这些或然判断的可能性究竟高到什么程度，低到什么程度，是可以通过概率的方法来估计的。

概率推理就是建立在对随机事件发生概率的估计基础上的，它以对事件出现的可能性大小做出数量估计为前提，其结论具有或然性。概率推理有两种具体形式。

1.由部分到整体的推理：从一类事物部分对象具有某属性的频率，推出该类所有对象也具有该属性的概率推理。其推理形式为：

S1具有属性P；

S2不具有属性P；

……

Sn具有属性P；

在S类中有n个对象被考查，(www.daowen.com)

其中有m个具有属性P。

所以，S类所有对象具有属性P的概率为m/n。

例如：某地在一段时间内已侦查的性质相同、作案手法相似的刑事案件有50 余起，侦查人员分析案件时发现，有80%是青少年作案。在这种情况下，他们只能做出“某地区所有同类刑事案件有80%的案件可能是青少年作案”的结论。这就是由部分推到整体的概率归纳推理方法的运用。^[9]

2.部分到个体的推理：从一类事物部分对象具有某属性的频率，推出该类事物任一对象也具有该属性的概率推理。其推理形式为：

被考查的部分S具有属性P的频率为m/n；

S1是S中任意一个。

所以，S1具有属性P的概率为m/n。

例如：在进行法律意义上的亲子鉴定时，根据遗传学规律可知，人的血型所属取决于遗传，而且人群血型的构成比例也会因群族而异。在各种不同血型的配合下，所生子女的血型为O型的概率会有所不同。现根据考查已知，当父母的血型为B/O 型时，其所生子女的血型为O 型的概率为0.25。小明的亲生父母的血型为B/O 型，由此我们可以推出小明的血型O型的概率也为0.25。^[10]

在这种概率推理中，由于前提只考查了一类事物中部分对象的概率，且结论所断定的范围并不必然包含在前提所断定的范围之中，因此其结论仍具有或然性。

（二）统计推理

所谓统计推理，就是根据样本具有某种属性，进而推出对象总体都具有某种属性的推理。

在通常情况下，统计推理是这样进行的：以被考查的全体对象作为总体，再从总体中选出典型的个体作为样本。经考查，如果发现样本具有某属性，即得出总体也具有该属性的结论。

例如：对某市法院系统2010 年所审结的行政案件进行如下考查研究：假设该市各级法院在2010 年共审结行政诉讼案件300 宗，从中随机抽出1/10 即30 宗案卷作为样本，经考查研究发现其中原告胜诉的比例为35%，于是得出“2010年该市法院系统审结的所有行政案件原告胜诉率为35%”的结论。

这个推理就是统计推理。统计推理的逻辑形式为：

S类对象的样本中有百分之几具有属性P。

所以，S类对象的总体中有百分之几都具有属性P。

统计推理的逻辑特征表现在，其前提是对所选取样本的统计数据，而结论是在这个基础上对总体所做的一种概括，推理过程体现为从部分推向总体。因此，前提和结论之间的联系是或然性的。