所谓复合推理，是指根据复合判断的逻辑特性而推出结论的推理。例如：

如果某甲直接参与作案，那么他有作案时间；

某甲没有作案时间。

因此，他没有直接参与作案。

复合推理的特点有两个：第一，在大多数情况下，这种推理的大前提为复合判断。在上面例题中，推理的大前提即为“如果某甲直接参与作案，那么他有作案时间”这一充分条件假言判断。第二，这种推理的依据是各种复合判断各自的逻辑特性。在上面例题中，就是根据充分条件假言判断的逻辑特性而得出结论的。以下根据前面所介绍的各种复合判断的类型，分别介绍相应的复合推理。

（一）联言推理

1.联言推理的概念

联言推理就是依据联言判断的逻辑性质推出结论的推理。例如：

我们不仅要强化法制建设，也要加强民主建设。

所以，我们要加强民主建设。

上例中，前提是一个联言判断。联言判断的逻辑特性表现为：当联言判断为真时，其所有联言肢也为真。据此，以“我们不仅要强化法制建设，也要加强民主建设”这一联言判断为前提，就可以在结论中肯定“我们要加强民主建设”这一联言肢。

联言推理的依据是联言判断的逻辑特性：联言判断为真，则该判断的肢判断均为真；当所有联言肢为真时，该联言判断即为真。把握了这一依据，就可以得到联言推理的有效式。

2.联言推理的形式

根据上述联言推理的依据，可以得知其推理形式有以下两种。

（1）组合式

联言推理的组合式是指其前提为数个已知为真的肢判断，而结论是对所有这些肢判断加以肯定而形成的一个联言判断。组合式又称为合成式。例如：

消费者享有安全权；

消费者享有选择权；

所以，消费者既享有安全权，也享有选择权。

上述推理，就是一个组合式的联言推理。其推理形式是：

（2）分解式

联言推理的分解式就是其前提是一个联言判断，结论则是对前提中的某个联言肢加以肯定而形成的肢判断（通常为性质判断）。例如：

欺诈不仅客观上具有欺诈行为，而且主观上具有故意。

所以，欺诈在主观上具有故意。

上述推理，就是一个分解式的联言推理。其推理形式是：

（二）选言推理

选言推理就是以选言判断为大前提，以其中的选言肢为小前提，依据选言判断的逻辑特性得出结论的推理，故又称为选言三段论。由于选言判断有相容选言判断与不相容选言判断之分，因此选言推理也有相容选言推理与不相容选言推理两类。

1.相容选言推理

相容选言推理就是以相容选言判断为大前提，并以相容选言判断的逻辑特性为依据得出结论的推理。

相容选言判断的逻辑特性是：相容选言判断为真，则其选言肢至少有一个为真。依据这一特性，相容选言推理有以下推理规则：第一，否定一部分选言肢，必能肯定另一部分选言肢；第二，肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

以上推理规则决定了相容选言推理的有效式只有一个，即否定肯定式。否定肯定式是指推理的大前提为相容选言判断，小前提否定其中的部分选言肢，结论则肯定另一部分选言肢。例如：

本案的作案人或是李某或是吴某或是王某；

经查李某和王某没有参与作案。

因此，本案的作案人是吴某。

这个推理就是一个相容选言推理的否定肯定式。其推理形式为：

根据相容选言推理的第二条规则，肯定否定式是无效的。例如：

本案的作案人或是李某或是吴某或是王某；

经查李某和王某参与了作案。

因此，本案的作案人不是吴某。

这个推理违反了“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”的规则，因而是无效的。

2.不相容选言推理

不相容选言推理就是以不相容选言判断为大前提，并依据不相容选言判断的逻辑特性得出结论的推理。

不相容选言判断的逻辑特性是：不相容选言判断为真，则其选言肢只能有一个为真。据此，不相容选言推理有以下推理规则：第一，肯定一个选言肢，就必须否定其余选言肢；第二，否定一部分选言肢，就必须肯定唯一剩余的选言肢。

以上推理规则决定了不相容选言推理有两个有效式：

（1）肯定否定式

不相容选言推理的肯定否定式，是指其大前提为不相容选言判断，小前提是对其中一个选言肢进行肯定的判断，结论否定其余的选言肢。例如：

李某要么是正常死亡，要么是非正常死亡；

现查明李某死于脑溢血。

所以，李某不是非正常死亡。

这个推理就是不相容选言推理的肯定否定式。其推理形式为：

（2）否定肯定式

不相容选言推理的否定肯定式，是指其大前提为不相容选言判断，小前提是对其中一部分选言肢进行否定的判断，结论是对唯一剩余的选言肢进行肯定的判断。例如：

这起凶杀案要么是仇杀，要么是情杀，要么是图财害命；

现已查明死者不是死于情杀和仇杀。

所以，这起凶杀案是一起图财害命的案件。上述推理就是一个不相容选言推理的否定肯定式。其推理形式为：

（三）假言推理

假言推理是指大前提为假言判断，并根据假言判断的逻辑特性而推出结论的推理。因此，假言推理又称为假言三段论。由于假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断，因而假言推理也可分为以下三种。

1.充分条件假言推理

充分条件假言推理就是大前提为充分条件假言判断，并依据充分条件假言判断前后件间的逻辑关系进行的推理。

充分条件假言判断前后件间的逻辑关系为：前件是后件的充分条件，即有前件必有后件，无前件未必无后件；后件是前件的必要条件，即无后件必无前件，有后件未必有前件。据此，充分条件假言推理有以下推理规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件；第二，否定后件就要否定前件，肯定后件不能肯定前件。

根据以上推理规则，充分条件假言推理有以下两个有效式：

（1）肯定前件式

肯定前件式是指以充分条件假言判断为大前提，小前提肯定其前件，结论则肯定其后件的推理形式。例如：

如果某人是犯罪嫌疑人，那么他就具有作案时间；

某人是犯罪嫌疑人。

所以，某人具有作案时间。

这个推理就是充分条件假言推理的肯定前件式。其推理形式为：

（2）否定后件式

否定后件式就是以充分条件假言判断为大前提，小前提否定其后件，结论则否定其前件的推理形式。例如：

如果某人是作案人，则他有作案时间；

此人没有作案时间。

所以，此人不是作案人。

这个推理就是充分条件假言推理的否定后件式。其推理形式为：

根据充分条件假言判断的逻辑特性以及推理规则，我们还可以得出以下两个无效推理：

（1）否定前件式，即以充分条件假言判断为大前提，小前提否定其前件，结论则否定其后件的推理形式。因为这种推理形式违反了“否定前件不能否定后件”的规则，所以它是无效推理。

（2）肯定后件式，即以充分条件假言判断为大前提，小前提肯定其后件，结论肯定其前件的推理形式。因为这种推理形式违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则，所以它是无效推理。

这里需要说明的是，以上两个无效推理形式在普通逻辑中通常不可使用。但是，在法律推理中可以使用，只不过运用这两种无效推理形式只能得出或然性结论，运用这种或然性结论可以为案件侦查确定方向。例如：

如果周某是嫌疑人，那么他具有作案时间；

周某具有作案时间。

所以，周某可能是嫌疑人。

显然，通过这个推理是不能必然得出结论的。但是，通过由此所得到的或然性结论，侦查人员可以确定侦查方向。如果最终确立周某不是嫌疑人，就可以立即放弃此侦查方向，另辟蹊径。如果最终查证周某确是作案人，那就说明由此或然性结论所确立的侦查方向是正确的。下面将要介绍的必要条件假言推理的两个无效式同样具有此特征，到时不再专门进行介绍。读者可通过以上介绍，达到触类旁通的目的。

2.必要条件假言推理

必要条件假言推理就是以必要条件假言判断为大前提，并依据必要条件假言判断前后件间的逻辑关系得出结论的推理。

必要条件假言判断前后件间的逻辑关系为：前件是后件的必要条件，即无前件必无后件，有前件未必有后件；后件是前件的充分条件，即有后件必有前件，无后件未必无前件。据此，必要条件假言推理有以下推理规则：第一，否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定后件；第二，肯定后件就要肯定前件，否定后件不能否定前件。

根据以上推理规则，必要条件假言推理有以下两个有效式：

（1）否定前件式

否定前件式就是以必要条件假言判断为大前提，小前提否定其前件，结论则否定其后件的推理形式。例如：

只有某人年满十八周岁，他才能享有选举权；

王某未年满十八周岁。

所以，王某不能享有选举权。

这个推理就是必要条件假言推理的否定前件式。其推理形式是：

（2）肯定后件式

肯定后件式就是以必要条件假言判断为大前提，小前提肯定其后件，结论则肯定其前件的推理形式。例如：

只有某人年满十八周岁，他才能享有选举权；

王某享有选举权。

所以，王某已年满十八周岁。

这个推理就是必要条件假言推理的肯定后件式。其推理形式是：

同样，根据必要条件假言判断的逻辑性质以及推理规则，我们还可以得出以下两个无效式。(www.daowen.com)

（1）肯定前件式，即以必要条件假言判断为大前提，小前提肯定其前件，结论肯定其后件的推理形式。因为这种推理形式违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则，所以它是无效推理。

（2）否定后件式，即以必要条件假言判断为大前提，小前提否定其后件，结论否定其前件的推理形式。因为这种推理形式违反了“否定后件不能否定前件”的规则，所以它是无效推理。

3.充分必要条件假言推理

充分必要条件假言推理，简称充要条件假言推理，它是以充要条件假言判断为大前提，并依据充要条件假言判断前后件间的逻辑关系得出结论的推理。

充要条件假言判断前后件间的逻辑关系为：前件与后件互为充要条件，即有前件必有后件，无前件必无后件；有后件必有前件，无后件必无前件。据此，充要条件假言推理有以下推理规则：第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。

根据以上推理规则，充要条件假言推理就有以下四个有效式：

（1）肯定前件式，即以充要条件假言判断为大前提，小前提肯定其前件，结论肯定其后件的推理形式。其推理形式为：

（2）肯定后件式，即以充要条件假言判断为大前提，小前提肯定其后件，结论肯定其前件的推理形式。其推理形式为：

（3）否定前件式，即以充要条件假言判断为大前提，小前提否定其前件，结论否定其后件的推理形式。其推理形式为：

（4）否定后件式，即以充要条件假言判断为大前提，小前提否定其后件，结论否定其前件的推理形式。其推理形式为：

例如：

当且仅当被告人的犯罪证据充分确实，才可认定该被告人有罪；

经庭审查明被告人的犯罪证据充分确实。

所以，能够认定被告人有罪。

这个推理就是充要条件假言推理的肯定前件式。此处对其他三种推理形式不再一一以实例解释，读者可自行检验。需要说明的是，由于充要条件假言判断的逻辑特性所致，充要条件假言推理不同于前两种假言推理，即它全是有效式推理，而没有无效式推理。

（四）其他复合推理

前面介绍的几种复合推理是最基本的复合推理。除了以上复合推理之外，还可根据其他条件分别进行其他形式的复合推理。以下介绍几种其他形式的复合推理。

1.等值推理

等值推理就是根据判断间的等值关系而得出结论的推理形式。所谓等值关系，即两个判断同真或同假的关系。判断间的等值关系是多种多样的，因而等值关系推理也是多种多样的。对此，本书在前面第三单元介绍“负判断及其等值判断”时已经做过较为详细的论述，这里只做提示，不再赘述。下面介绍的是几种前面未涉及的常用的等值推理。

（1）（p→q）↔（¬p∨q）

例如：

如果某人是作案人，那么他具有作案时间。所以，某人或者不是作案人或者他具有作案时间。

（2）（p←q）↔（p∨¬q）

例如：

只有某人年满十八周岁，他才能享有选举权。所以，某人或者年满十八周岁或者他不享有选举权。

（3）（p∨q）↔（¬p→q）

例如：

他或者是律师或者是教师。所以，如果他不是律师，那么他就是教师。

2.假言易位推理

假言易位推理就是通过假言判断前后件间的换位，而得到另一形式的假言判断的推理形式。其推理形式主要有：

（1）（p→q）↔（q←p）

例如：

如果某人是作案人，那么他就具有作案时间。所以，只有某人具有作案时间，他才能是作案人。

这一推理形式可称为“充分条件假言判断换为必要条件假言判断”。

（2）（p←q）↔（q→p）

例如：

只有某种行为主观上具有故意，它才能构成法律上的欺诈。所以，如果某行为构成了法律上的欺诈，那么它就具有主观上的故意。

3.假言联锁推理

假言联锁推理是指以若干相互关联的假言判断为前提，根据假言判断的逻辑性质，推出一个新的假言判断的推理。所谓相互关联的假言判断，是指其前提中的假言判断有先后顺序，且前一判断的后件是后一判断的前件，这就构成所谓的联锁关系。由于假言判断具有不同的种类，因而就有不同的假言联锁推理。

（1）充分条件假言联锁推理

充分条件假言联锁推理有肯定式和否定式两种推理形式。

肯定式：在充分条件假言联锁推理的前提中，由于充分条件假言判断的前件是后件的充分条件，且这个充分条件是传递的。因而，可以通过肯定第一前提的前件进而肯定最后一个前提的后件，从而得到结论。例如：

如果是贪污犯罪，那么犯罪人就是国家机关工作人员；如果犯罪人是国家机关工作人员，那么就势必损害国家的政务清廉。所以，如果是贪污犯罪，那么犯罪行为势必损害国家的政务清廉。

这个推理的逻辑形式是：

否定式：在充分条件假言联锁推理的前提中，由于充分条件假言判断的后件是前件的必要条件，并且这个必要条件是传递的。因而，能够由否定最后一个前提的后件进而否定第一前提的前件，从而得到结论。例如：

如果要防止野心家篡夺国家政权，那么就要建立完善的民主制度；如果要建立完善的民主制度，那么就要建立完善的法律制度。所以，如果不建立完善的法律制度，那么就不能防止野心家篡夺国家政权。

这个推理的逻辑形式是：

（2）必要条件假言联锁推理

必要条件假言联锁推理也有肯定式和否定式两种推理式。

肯定式：在必要条件假言联锁推理的前提中，由于必要条件假言判断的后件是前件的充分条件，而且这个充分条件是传递的。因而，能够由肯定最后一个前提的后件进而肯定第一前提的前件，从而得到结论。例如：

只有年满十八周岁的公民，才享有选举权；只有享有选举权，才能参与竞选国家机关公职。所以，如果公民要参与竞选国家机关公职，就得年满十八周岁。

这个推理的逻辑形式是：

否定式：在必要条件假言联锁推理的前提中，由于必要条件假言判断的前件是后件的必要条件，而且这个必要条件是传递的。因而，能够由否定第一个前提的前件进而否定最后一个前提的后件，从而得到结论。例如：

只有加强法制建设，才能保障社会公平；只有保障社会公平，才能获得社会和谐。所以，如果不加强法制建设，那么就不能获得社会和谐。

这个推理的逻辑形式是：

4.二难推理

二难推理是以两个假言判断和一个选言判断为前提，并根据假言判断的逻辑性质进行推演的推理。这种推理的两个假言判断分别表述两种可能情况，选言判断则对两个假言判断的前件加以肯定，或者对其后件加以否定，再根据假言判断前后件的逻辑关系得出结论。

二难推理是法律推理中经常使用的方法，它常常提出两种相互对立的可能情况，使对方陷入进退维谷的两难困境，故称为二难推理。例如：

如果上帝能够创造出一块他搬不动的石头，那么他不是全能的；如果上帝不能够创造出一块他搬不动的石头，那么他不是全能的。上帝或者能够创造出一块他搬不动的石头，或者不能够创造出一块他搬不动的石头。总之，上帝不是全能的。

上例是古代的无神论者对上帝创世说的驳斥。它借助二难推理形式假设两个情况，将被反驳对象推到两难的境地。

二难推理有多种形式，根据结论是简单判断还是选言判断，二难推理可分为简单式或复杂式；根据推理中对假言前提前件或后件的肯定或否定，二难推理可分为构成式或破坏式。下面介绍四种主要的二难推理。

（1）简单构成式

在简单构成式中，两个假言前提的前件不相同，后件相同。选言前提肯定两个假言前提的前件，而结论肯定两个假言前提中相同的后件。例如：

如果周某是律师，那么他懂得法律常识；如果周某是法学教师，那么他懂得法律常识。周某或者是律师或者是法学教师。所以，周某懂得法律常识。

这个推理的形式是：

（2）复杂构成式

在复杂构成式中，两个假言前提的前件不相同，后件也不相同。选言前提肯定两个假言前提的前件，而结论肯定两个假言前提的后件。例如：

如果一个国家没有法律规范，那么人们就会作奸犯科；如果一个国家没有道德规范，那么人们就会不知羞耻。一个国家或者没有法律规范或者没有道德规范。所以，在这个国家或者人们作奸犯科或者人们不知羞耻。

这个推理的形式是：

（3）简单破坏式

在简单破坏式中，两个假言前提的前件相同，后件不相同。选言前提否定两个假言前提的后件，结论则否定两个假言前提中那个相同的前件。例如：

如果他犯盗窃罪，那么他有犯罪动机；如果他犯盗窃罪，那么他有作案时间。他或者没有犯罪动机或者没有作案时间。所以，他没有犯盗窃罪。

这个推理的形式是：

（4）复杂破坏式

在复杂破坏式中，两个假言前提的前件不相同，后件也不相同。选言前提否定两个假言前提的后件，结论否定两个假言前提的前件。例如：

如果要搞好经济建设，那么就得实行改革开放政策；如果要搞好政治文明建设，那么就得推行民主制度。或者不实行改革开放政策，或者不推行民主制度。所以，或者不能搞好经济建设，或者不能搞好政治文明建设。

这个推理的形式是：

在法律推理过程中，正确运用上述二难推理形式，不仅可以增强自我论辩力量，还能够揭露对方的逻辑错误，以子之矛攻子之盾，达到攻其不备的效果。

正是因为二难推理具有使对方陷入两难境地的推理效果，所以二难推理被有些人经常用来进行诡辩，借以维护自己的错误立场或者不当利益。下面看看古希腊著名的“半费之讼”的故事。

古希腊有一个名叫欧提勒士的人，他向著名的辩者普罗达哥拉斯学法律。为此两人定了一份合同，其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费则等到欧提勒士毕业后第一次打赢官司时再付。但是，欧提勒士在毕业后并不从事律师业务，所以一直没有打官司。普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向法庭状告欧提勒士。他提出了以下二难推理：

如果欧提勒士这场官司胜诉，那么按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉。所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。

针对这一推理，欧提勒士则提出了一个完全相反的二难推理：

如果我这场官司胜诉，那么按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉。所以，我不应付给他另一半学费。

从以上二人所运用的推理形式看，他们都运用了二难推理的简单构成式。从推理形式研判，似乎都符合二难推理的规则。但是，从逻辑学的角度来分析，普罗达哥拉斯和欧提勒士两人的言论都是错误的。因为，他们二人对同一个问题各自采用了不同标准，从而形成了诡辩。普罗达哥拉斯将“胜诉”的标准界定为“合同”，而将“败诉”的标准又界定为“法院的判决”。欧提勒士也正是看穿了老师的诡辩伎俩，于是以其人之道还治其人之身。将“胜诉”的标准界定为“法院的判决”，而将“败诉”的标准界定为“合同”，从而使得普罗达哥拉斯陷入非常尴尬的境地。如果指出欧提勒士是在进行诡辩，那么就得首先承认自己是在诡辩，如果认为自己的推论正确，那么就得承认欧提勒士的推论也无懈可击。欧提勒士虽然是在反驳老师的诡辩，但他自己的推理也是一个诡辩。师徒二人各自都没能保持论辩标准的统一，二人都玩了个“移花接木”的游戏，真可谓“名师出高徒”。

针对诡辩的二难推理，也称为错谬的二难推理，逻辑学也有一些破斥或者称为反驳的方法。这些方法通常有以下三种：

第一种：揭露对方前提的虚假。因为一个推理的前提虚假，即便其推理形式正确，其结论当然不具有必然性。例如：

如果你精通法律知识，那么你就会成为著名的法官；如果你精通逻辑知识，那么你就会成为著名的律师。你或者没有成为著名的法官，或者没有成为著名的律师。所以，你或者不精通法律知识，或者不精通逻辑知识。

在这个二难推理中，两个假言前提是不真实的。因为，“精通法律知识”是“成为著名法官”的必要条件，而不是充分条件。同样，“精通逻辑知识”是“成为著名律师”的必要条件，而不是充分条件。如果发现了假言前提的错误，那么就可以对症下药地对其进行破斥或者反驳。就此例而言，首先指出其将必要条件误用为充分条件的逻辑错误，然后可进行如下破斥：

你只有精通法律知识，才能成为著名的法官；你只有精通逻辑知识，才能成为著名的律师。你或者不精通法律知识，或者不精通逻辑知识。所以，你或者不会成为著名的法官，或者不会成为著名的律师。

第二种：指出其推理形式不正确。因为，一个有效正确的推理不仅要做到前提真实，而且推理形式必须正确，即符合推理规则。否则，即使前提真实，推理形式不合乎规则，那么结论同样不具有必然性。例如：

如果李某是盗窃犯，那么他有作案时间；如果李某是盗窃犯，那么他有作案动机。李某或者有作案时间或者有作案动机。所以，李某是盗窃犯。

在这个二难推理中，两个假言前提都是正确的。但是，其推理形式错误。因为，选言前提肯定了两个假言前提的后件，结论肯定了其前件，违反了充分条件假言推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。这样，指出其推理形式的非有效，就可以破斥此推理。

第三种：构造反驳法。针对一个错误的二难推理的某些条件，引申出一个不同的后件，构造一个与前述二难推理结论相反的二难推理，使被反驳的二难推理的结论不能成立。例如，有一个诡辩的二难推理：

如果一个人对法律不感兴趣，那么他就没有必要学习法律知识；如果一个人对法律实务工作不感兴趣，那么他就没有必要学习法律知识。现在你或者对法律不感兴趣，或者对法律实务工作不感兴趣。所以，你没有必要学习法律知识。

这个二难推理的错谬在于，其两个不同的前件“对法律不感兴趣”和“对法律实务工作不感兴趣”都不是后件“没有必要学习法律知识”的充分条件。针对这种错谬，运用构造反驳法可这样反驳：

如果一个人对法律不感兴趣，那么他要学习法律知识；如果一个人对法律实务工作不感兴趣，那么他要学习法律知识。现在你或者对法律不感兴趣，或者对法律实务工作不感兴趣。所以，你都要学习法律知识。