问题导入

人们为了纪念安培在研究磁场与电流的相互作用方面做出的贡献，把通电导线在磁场中受的力称为安培力。在上一节中我们已经初步了解了磁场对通电导线的作用力，这节将对安培力做进一步的讨论。

演示实验

如图6-4-1所示，水平放置的直导线CD中通以从C到D的电流，将其置于方向竖直向下的磁场中，可以看到导线向左运动。

改变电流大小和方向，观察导线CD的运动怎样改变。

图6-4-1　观察安培力的效果

想想议议

通过上述实验，我们实际已经了解了导线受力的方向与磁场方向、电流方向的关系。你能用简洁的方法表达这个关系吗？

1.安培力的大小

磁场对通电导线（电流）的作用力叫作安培力。由计算磁感应强度的公式可导出垂直于磁场方向的通电直导线所受安培力的大小：在匀强磁场中，当通电导线垂直于磁场时，导线所受安培力的大小等于导线中的电流I、直导线在磁场中的长度l和磁感应强度B三者的乘积。这就是安培定律，用公式表示为

F=IlB

如果通电直导线不与磁感线垂直，它受的安培力变小。设电流跟磁场成一夹角θ，如图6-4-2所示，可将B分解为垂直和平行于电流方向的两个分量，B⊥=Bsin θ和B∥=Bcos θ。前面讲过，电流方向跟磁场方向平行时，没有磁力发生，所以分量B∥对电流不产生作用力；而分量B⊥对电流的作用力可由下式计算：

图6-4-2I和B之间的夹角为θ

F=IlB⊥=IlB sin θ

2.安培力的方向

通电导线在磁场中所受安培力的方向，既与磁感应强度的方向垂直，又与电流方向垂直。B、I、l三者之间的方向关系可以用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，如图6-4-3所示。

图6-4-3　左手定则

磁场、安培力的问题在很多方面都与电场、库仑力的问题相似。然而，安培力比库仑力更复杂。研究库仑力时，用来检验电场的是点电荷，试探电荷受力的方向与电场的方向相同或相反，但在研究安培力时，与电场中的试探电荷作用相当的是一个有方向的电流元，电流元受力的方向与磁场的方向、电流元的方向不但不在一条直线上，而且不在一个平面里。因此，研究安培力的问题要涉及三维空间，因而更复杂。(www.daowen.com)

【例题】如图6-4-4所示，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直放置一根长l=0.2m、电流I=0.3A的通电直导体。试求该导体在磁场中所受安培力的大小及方向。

图6-4-4

解：已知B=0.5T，l=0.2m，I=0.3A。

根据安培力公式，导体在磁场中受到安培力的大小是

F=IlB=0.3×0.2×0.5N=0.03N

安培力的方向满足左手定则，在纸平面内且垂直于导线向上。

答：安培力大小为0.03N，方向垂直于导线向上。

磁场对电流作用的应用体现在生活中的方方面面，比如电动式扬声器。电动式扬声器又称喇叭，是电视机、收音机等音响设备中的重要元件。电动式扬声器由环形磁铁、音圈（线圈）、纸盆等组成，如图6-4-5所示，其工作原理是通电线圈在磁场中受安培力作用而运动，带动空气振动发声。在环形磁铁的作用下，软铁柱和上下两个软铁板都被磁化，在它们的间隙中形成较强的磁场，磁感线的方向呈辐射状。当大小和方向交替变化的电流通过音圈时，音圈就会在安培力的作用下带动纸盆沿上下方向振动，发出声音。

图6-4-5　电动式扬声器结构

习　题

1.图6-4-6所示磁场的磁感应强度B、电流I、安培力F这3个量的方向中两个已知，请判断并标出第3个量的方向。

图6-4-6　第1题图

图6-4-7　第2题图

2.图6-4-7为动圈式扬声器，某时刻在3个磁极间线圈中的电流方向如图所示，试判断：此时线圈所受安培力方向如何？

3.在一匀强磁场中放一通电直导线，方向与磁场垂直，导线长为0.01m，通以10A的电流，测得它受到的磁场力为0.4N，则该磁场的磁感应强度为多大？

4.在磁感应强度为0.8T的匀强磁场中，放一根与磁场方向垂直、长度为0.5m的通电导线。导线在与磁场方向垂直的平面内，沿磁场力方向移动20cm。导线中的电流是10A，求磁场力对通电导线做的功。