问题导入

我们知道运动的物体可以做功。例如，流动的空气可以做功，我们在船上挂上风帆，就可以利用风推动船的前进，如图3-2-1所示。物理学中，我们把物体由于运动而具有的能叫作动能。

在初中我们学习过动能的相关知识，动能大小与哪些因素有关呢？下面我们用一个小实验来回顾一下。

图3-2-1　扬帆远航

演示实验

动能与什么有关

准备3个小球，其中一个的质量是另两个的2倍。分别将质量为m的小球和质量为2m的大球，从斜面的同一高度由静止释放，如图3-2-2和图3-2-3所示，观察：哪个将木块推出的距离较远？分别将两个质量为m的小球从斜面的不同高度由静止释放，如图3-2-2和图3-2-4所示，观察：哪个小球将木块推出的距离较远？由此得出的结论是什么？

图3-2-2

图3-2-3

图3-2-4

1.动能

通过上述实验我们可以看出，动能的大小和物体的质量、速度都有关系。物理学中，我们把物体的动能表示为

动能是标量，它的单位和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，从公式中我们也可以看出：1 kg·m2/s2=1 kg·（m/s2）·m=1N·m=1J。

2.探究恒力做功与物体动能变化的关系

仔细观察会发现，在上面的小实验中，斜面上的小球通过撞击对平面上的木块做功，使平面上的木块从静止开始运动，平面上的木块的动能从无到有。请同学们想一想，如果外力对物体做功，该物体的动能会增加吗？如果物体对外做功，该物体的动能会减少吗？功与动能的改变之间又有什么联系呢？

下面我们通过实验探究恒力做功与物体动能改变之间的关系。

探究实验

探究恒力做功与动能改变之间的关系

1.进行实验

（1）如图3-2-5所示，用细线将木板上的小车（质量为m）通过定滑轮与钩码相连。改变木板的倾角，以平衡小车与纸带受到的摩擦力，使小车匀速运动。

图3-2-5　实验装置

（2）在绳的一端挂上砝码，使小车的质量远大于钩码质量，小车在细线的拉动下做匀加速运动。由于钩码质量很小，可认为小车所受拉力F大小等于钩码的重力。

（3）把纸带一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器。接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

（4）重复上述实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，从而知道位移和时间的信息，由钩码的重力知道小车所受恒力。

2.记录并分析数据

请自己设计一个实验数据记录表。

3.得出结论

通过分析以上实验数据，你认为在误差允许的范围内可以得到的结论是：__________________________________________________________________________________________；恒力所做的功与动能的变化关系是：___________________________________________________。

做一做(www.daowen.com)

你是否还有其他实验方案？请自己设计实验方案来探究恒力做功与动能改变之间的关系。独立完成实验报告，与同学进行交流。

3.动能定理

根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，我们可以推导得出恒力对物体做功与物体动能改变的关系。

设一个质量为m的物体的初速度是1，在和运动方向相同的合力F作用下产生了一段位移l，速度增大为2，如图3-2-6所示。由牛顿第二定律

F=ma

图3-2-6　推导动能定理示意图

和匀变速运动的规律

可以得到

用W表示合力F做的功，用Ek1表示物体具有的初动能，用Ek2表示物体的末动能，则有

W=Ek2-Ek1

这个关系式说明，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。这个结论叫作动能定理。从公式我们可以得出恒力对物体做功与物体动能改变的关系。当合外力做正功时，物体动能增加，例如汽车在启动的过程中，牵引力对汽车做正功，汽车动能增加；当合外力做负功时，物体动能减少，例如汽车刹车制动的过程，阻力对汽车做负功，汽车动能减少。

【例题】有一个质量为m的物体在光滑的水平面上运动，初速度为1，在与运动方向相同的恒力F作用下发生了一段位移s，如图3-2-7所示，求该物体的末速度2？

图3-2-7　运动示意图

分析：物体在运动过程中只有恒力F做功，可以由公式W=Fs求出合力做功，而且本题已经知道物体的初速度，就可以应用动能定理求出物体的末速度。

解：合力F做功W=Fs；物体的初动能，末动能，根据动能定理W=Ek2-Ek1有

解得

友情提示

安全驾驶

交通事故很多都是因为刹车失灵或者刹车不及时造成的，可见刹车性能对于汽车安全很重要。

制动距离是汽车安全性能的重要参考指标。通常来说，制动距离越短的车越安全。汽车的制动距离包括反应距离和刹车距离两部分。反应距离指的是司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用过程中汽车行驶的距离，刹车距离指的是制动器开始起作用到汽车完全停止过程中的距离。

刹车距离与制动作用力、车重、车速以及路面状况等因素有关，其中影响刹车距离的主要因素是车速。如果发生了车祸，交通警察要根据相碰后两车的损害程度、撞后车的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕迹判断碰撞前司机是否刹车及估测刹车前的车速。

请查找资料，尝试用动能定理来解释刹车距离与车速的关系。

习　题

1.以大小相等的速度沿不同方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相同？

2.改变一个物体的质量和速度，物体的动能就要发生改变。下列情况下，物体的动能各变为原来的几倍？（　）

A.质量不变，速度增大到原来的2倍　B.速度不变，质量增大到原来的2倍

C.质量减半，速度增大到原来的2倍　D.速度减半，质量增大到原来的2倍

3.质量为10 g、以800m/s的速度飞行的子弹与质量为60 kg、以10m/s的速度奔跑的运动员相比，哪一个动能大？

4.在光滑水平面上有一个质量为20 kg的小车处于静止状态，用30N的力沿水平方向推动小车，经过多远小车的速度才能达到3m/s？