问题导入

不同的变速直线运动速度变化的快慢是不同的。例如，摩托车启动时，经过5s速度由0增加到10m/s；自行车启动时，经过20s速度由0增加到10m/s。可见，摩托车速度变化快，自行车速度变化慢。怎样描述速度变化的快慢呢？

图1-4-1　摩托车启动

5s速度由0到10m/s

图1-4-2　自行车启动

20s速度由0到10m/s

1.加速度

与比较运动快慢的方法相似，可在相同的时间（如单位时间）内比较速度变化量的大小，也可以在速度变化量相同的条件下比较所用时间的长短。在物理学中采用比值法，即用速度的变化量与发生该变化所用时间的比值大小表示速度变化的快慢。

速度的变化量与发生这个变化所用时间的比值叫作物体运动的加速度。用0表示初速度，用t表示末速度，用a表示加速度，则

加速度的单位由速度和时间的单位决定，在国际单位制中，速度的单位是m/s，时间的单位是s，则加速度的单位是m/s2或m·s-2，读作米每二次方秒。

前面的问题中，摩托车、自行车启动时的加速度分别为

由计算结果可知，摩托车启动的加速度比自行车启动的加速度大。

加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度大表示速度变化快；加速度小表示速度变化慢；加速度等于0表示速度不变化，即物体做匀速直线运动。

加速度不但有大小，而且有方向，是矢量。在变速直线运动中，加速度的方向与速度方向的关系有两种：如果速度逐渐增大，即t＞0，则加速度是正值，表示其方向与速度方向相同；如果速度逐渐减小，即t＜0，则加速度是负值，表示其方向与速度方向相反。不同物体运动的加速度差别很大。表1-4-1列出了几种物体运动时产生的加速度。

表1-4-1　几种运动物体的加速度/（m·s-2）

想想议议

上述事例中，自行车和摩托车的启动速度、速度变化量和速度变化快慢相同吗？与同学们相互讨论，并列举生活中的相似事例。

2.匀变速直线运动

在变速直线运动中，速度的变化通常是十分复杂的，研究变速直线运动的规律要从简单的匀变速直线运动入手。

在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的变化量相等，这种运动叫作匀变速直线运动。假设自行车从静止开始沿一段平直的下坡加速行驶，1s末的速度是3m/s，2s末的速度为6m/s，3s末的速度为9m/s……即每经过1s它的速度就增大3m/s。这辆自行车做的运动就是匀变速直线运动。在实际生活中有不少运动，如子弹在枪膛里的运动、火车和汽车等交通工具在刚启动或者刹车一段时间内的运动等，都可以看作匀变速直线运动。匀变速直线运动是最简单的变速直线运动。

在匀变速直线运动中，速度的变化是均匀的，速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是个恒量，即加速度的大小、方向不变。

在匀变速直线运动中，如果速度逐渐增大，这种运动叫作匀加速直线运动（简称匀加速运动），这时加速度的方向与速度的方向相同；如果速度逐渐减小，这种运动叫匀减速直线运动（简称匀减速运动），这时加速度的方向与速度的方向相反。

3.匀变速直线运动的速度图象

如果建立一个平面直角坐标系，用纵轴表示速度，横轴表示时间，将上述自行车做匀变速直线运动每一时刻的速度作为一个点画出，就形成一条如图1-4-3所示的直线。这样绘制的描述速度与时间关系的图象，叫作速度-时间图象（-t图象）。它是一条倾斜的直线。(www.daowen.com)

图1-4-3　-t图象

图1-4-4　匀加速、匀减速运动的-t图象

图1-4-4所示图象中，直线甲为匀加速直线运动的速度图象，直线乙为匀减速直线运动的速度图象。

图象过原点，表明初速度为0；直线倾斜，表明速度与时间成正比。直线与时间轴的夹角越大，直线斜率就越大，这说明了什么？

动手做

同学们能作出匀速直线运动的速度图象吗？

想想议议

图象斜率的物理意义是什么？

【例题】一辆汽车遇到情况紧急刹车，经过2s速度从8m/s停下来。求汽车刹车过程中的加速度。

分析：汽车从制动到停止的过程可以看成匀减速直线运动，“停下来”的含义是末速度等于0，因此可以直接用加速度公式求解。

解：0=8m/s，t=0，t=2s。

由加速度的定义式，可得

加速度为负值，表示加速度方向与汽车运动方向即初速度方向相反。

友情提示

加速度是矢量，既有大小又有方向。解答时注意：既要算出加速度的大小，还要说明它的方向。

习　题

1.下列关于加速度的说法中正确的是（　）。

A.加速度就是增加的速度

B.加速度是描述物体运动快慢的物理量

C.加速度是描述速度变化快慢的物理量

D.加速度是描述速度变化量大小的物理量

2.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（　）。

A.物体的速度越大，加速度越大

B.物体的速度变化越大，加速度越大

C.物体的速度变化越快，加速度越大

3.一列北京开往上海的动车，在2min内速度由0m/s增加到60m/s。求动车的加速度。