这里所说的问题不同于传统意义上的仅仅通过识别题型、回忆解法、模仿例题等无须较强思维就能解决的问题，它是指需要学生在观察、思考、猜测、推理等富有思维成分的活动中，通过亲身体验、反馈、反思，不断调整解题策略才能解决的问题。教学中要引导学生在解决问题过程中反思，学生才能在不断的反思中加强数学知识和能力的相互沟通，提高数学活动的能力。

图　1

如学习菱形时，有这样一个问题：如图1所示，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，问重叠部分的四边形是什么四边形？你能证明吗？

让学生自主探究（建议学生用两条等宽的长纸条操作、观察，5 min后，学生举手回答）。

第一位学生：是平行四边形，因为AB∥CD，AD∥BC，所以四边形是平行四边形（很多同学都认同）。

教师引导反思：还会是更特殊的四边形吗？

一石激起千层浪，不一会儿，另一名同学惊喜地发现：

四边形ABCD是菱形。证明：作AE⊥BC，CF⊥AB，因为两条长纸条等宽，得AE＝CF，可证△ABE≌△CBF，所以AB＝BC。所以▱ABCD是菱形。(www.daowen.com)

教师评价、引导反思：很好，完全正确（掌声鼓励），那么，还有别的证明方法吗？

同学们又陷入了深思，过了一会儿，又一位同学有了新发现：

利用面积公式S▱ABCD＝AB·CF＝BC·AE，因为AE＝CF，所以AB＝BC。所以▱ABCD是菱形。

教师：同学们，这位同学证得好不好啊？

学生：好！（不由地掌声雷动）

在问题探究过程中，通过让学生按照问题的线索，展开层层探究，不断反思，学生逐步得出此问题的多种证明方法和证明过程。这样教师没有过多讲解，学生在思考、再思考的过程中获取知识，从而沟通各种知识的联系，促进知识的内化和迁移，提高思维能力。