科学教育的根本任务是发展学生的思维，为发展学生的思维而教是数学教学的基本理念，而问题则是思维的诱因和起点，也是推进思维的动力。在数学教学中，教师应该善于利用自己所精心设计的问题，有意识地培养学生思维的广阔性、严密性、深刻性、灵活性和批判性等思维品质。

案例3　探究同底数幂的乘法法则。

教师：我们一起来享受探究的乐趣吧！22×23等于多少呢？

学生：等于4×8＝32。

教师：说得很准确！还有其他的结论吗？

学生：可以用幂的形式来填空。我认为可以写成5个2相乘等于25。

教师：说得好！说说你怎么想到这个结论的？

学生：22就是2个2相乘，而23就是3个2相乘，因此我们就可以写成5个2相乘等于25。

教师：同样地，请大家快速填写：

103×104＝_____　　　　a2×a3＝_____　　　　a4×a5＝_____

学生：抢答。

教师：根据我们刚才计算的结果，你们能用文字语言来描述吗？大家可以交流一下你们的想法。

学生：猜想：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：同学们能否用一个式子来表示呢？请大家把自己的想法写出来。

学生1：板演：am·an＝am＋n。(www.daowen.com)

学生2：板演：ax·ab＝ax＋b。

教师：用不同的字母表示指数都可以，但对指数有没有具体的要求呢？

学生：它们都是正整数。

教师：其实随着后续知识的学习，我们就会知道m，n还可以是其他的数，不一定是正整数，但是我们现在只考虑是正整数的情形。

教师：怎样才能说明同学们的猜想是正确的？学生：举几个特殊例子说明就可以了。

教师：还有没有其他的例子呢？

学生：对呀！举不完。

教师：那我们能说我们的猜想正确吗？

学生：不能。

教师：对！这只能说是验证。这种猜想的结论是否正确，需要理论说明后才可以作为结论使用。大家认为该如何说明呢？

学生：可以从幂的意义上通过计算得到证明。

教师：现在我们得到了同底数幂相乘的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。大家觉得在运用公式时应该注意什么呢？

学生：要注意使用条件：同底、乘法。在运算方法上：底不变、指数相加。