安徽省合肥市肥西县董岗初级中学　郭希胜

我们每节数学课，都有适当的作业留给学生，有的作业当堂完成，有的作业留到课后完成。同样是作业，但处理作业的过程和方式不尽相同。当堂完成的作业，始终由老师监督，当学生遇到困难时，能得到老师或同学的帮助，及时弥补，学生能真实地体验所学内容，感受作业的过程。课后完成的作业，没有老师监督，“幕后”的戏怎么唱，能唱到什么程度，是独立自主式完成、合作讨论式完成，还是完全抄袭式完成，这个过程我们老师有能力也有责任监督到位。这不仅影响当前所学知识能否巩固，更会影响学生今后学习习惯的养成，直至影响学生的人生态度和价值取向。

老师们在批阅学生作业时，会发觉学生作业中步骤上的雷同、方法上的雷同，或出现错误内容、位置上的高度一致，即对也对得一样，错也错得一样，说明在完成课后作业过程中，要么几个人讨论后达成一致，要么干脆抄袭了事。集体讨论后完成的作业，倒还理想一些，因为毕竟有主体参与思考的过程，就怕抄袭完成。从作业的表达过程来看，抄袭情况并不鲜见，老师不仅能感受到，也能从学生那里听得到。现在各种辅导材料铺天盖地，雷同的题目相继被各种资料翻印，特别是有的资料后面专门附有针对课后练习的解答过程，学生之所以热衷于购买这样的资料，相当一部分同学不是用来自学与拓展眼界的，而是用来抄袭答案的。老师在教科书上布置的作业，本想让学生独立思考，巩固、检验当堂所学知识，可是一旦学生有了相关资料，他们就会随手拈来，敷衍了事。这种习惯一经养成，即使老师不从教科书上布置作业，学生抄袭的现象同样难以纠正。这种现象理当引起我们老师重视，并及时采取相应的对策。

我们老师没有权力干预书店的市场行为，他们卖什么书、引进什么资料，学生喜欢什么书，哪些对学生有利，哪些对学生不利，没有论证，谁也说不准。学生买来的书是不是正确地用在学习上了？在走访中我听学生说过，有的学校测试时，固定用“某某”试卷，同学们走进书店，最初是买了一套同样的试卷，通过抄答案或背答案应付考试，后来发展到不买试卷了，干脆把书店里试卷的答案撕下来装进口袋溜之大吉。我就买过几套试卷，回到家细看看，答案页有明显的撕痕，显然答案被撕掉了。有的家长望子成龙心切，经常会要求学生买这买那，有时，学生手中的资料比老师还多。

另外，网络信息也倒逼老师采取对策。我们在平时交流中，不少老师发现学生直接在网络上抄袭布置的作业。甚至一些期末全县的质量检测，只要题目是网上下载的，学生通过手机一搜，答案就出来了，这也让考试失去了原有的目的。

这些不是耸人听闻，需要我们每个数学老师引起高度重视，应当反思我们的课堂教学有没有问题，反思我们布置的作业有没有问题，反思我们的考试有没有问题。

为了给学生创造良好的作业环境，让学生真实体验作业过程，引导学生正确地认识课后作业的意义，我们应当做到以下几点。

一、当堂作业要贴近当前层面。课堂上，我们不仅要完成知识内容的教学，也要安排适当的作业进行巩固练习；不仅要注重知识的本身，也要适度提升难度，开阔视野，挖掘学有余力的同学运用知识解决问题的能力。这个“梯度”很难把握，需要老师深入地备课，精准地预测学生的学情，精心组织题型，控制难度，并设计好课堂节奏。我们要“就地取材，现烧热卖”，用最贴近教科书知识的题型，对学生当堂的课程目标进行及时训练，使学生熟悉基础知识，初步接触方法技能，享受成功的快乐。例如我在教学“直角三角形全等的判定”时，通过画图—演示—结论等环节，给出如下题型，在学生充分思考的基础上，直接让学生集体口述解答过程。

例1　已知：如图1所示，AC＝AD，∠C，∠D是直角，求证：BC＝BD。

例2　已知：如图2所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，求证：∠BAD＝∠CAD。

图　1

图　2

图　3

这两个例子，条件比较明显，图形比较简单，组织斜边、直角边的条件推出直角三角形全等并不困难，由全等得出对应边相等、对应角相等的描述过程简洁直白，所以学生在口述中朗朗上口，异口同声。学生们个个生龙活虎，兴趣盎然，显得很有自信。在学生意犹未尽之时，我又呈现如下一题。

例3　如图3所示，若AB＝DC，BE⊥EF，CF⊥EF，垂足为E，F，则在下列条件中，选择一个就可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的条件有（　　）：

（1）∠B＝∠C；（2）AB∥CD；（3）BE＝CF；（4）AF＝DE。(www.daowen.com)

A．1个　B．2个　C．3个　D．4个

此时，学生略有困难，因为题目中不仅涉及直角三角形全等的判定，也涉及一般三角形全等的判定。只要老师留给学生一点时间，让他们独立思考一会儿，在基础较好学生的引领下，也能唤醒学生的回忆，在全体学生豁然开朗时，老师做好引导，集体完成口头描述。这样，不仅能把本节课推向高潮，也贯穿了前面的课程知识，使本节课不再孤立，从而建立了系统化的新的知识体系。

二、课后作业要贴近学生的所能，数量要适中，难度要偏小，训练层面要侧重“通识”，不搞那些“雾里看花”的题型。因为课后作业完全靠学生自觉自律，数量过大、难度偏大都会影响学生作业的质量。一方面学生不仅要做数学作业，还有其他学科的作业，累加起来就多了。学生在课下又有多少时间呢？白天在学校要执行学校的课表，每个学科的老师都要求学生的思维始终处在高度活跃的状态下，一天下来已经很疲劳了，若回家再安排3 h的作业，学生就会做到很晚。语、数、外、政、史、地……每天如此，单就数学作业而言，总要思考一会儿，然后才写在本子上吧。如果数学作业太多，比如一份试卷少则16道题，多则20多题，2 h下来，学生哪有时间完成其他作业呢？学生为了节省时间，唯一的可能就是进行抄袭来完成任务。怎么抄袭呢？渠道很多，比如用辅导材料、网络、相互打电话。更为严重的是，第二天一大早，趁老师还没上班，学生们来到操场、校园拐角，甚至某个广场一角，纷纷抄起作业来。如果是这样的话，布置那么多的作业，效果又会怎样呢？少布置一些作业，巧妙设计题型，降低难度，让学生既能做得好又能快速完成，使学生真正得到训练，岂不是更加有效地提升作业质量？学生学得轻松、练得轻松，老师不是更省心？

以我的一节课为例，谈谈布置作业的方式、方法。在我完成“直角三角形全等的判定”这节课后，我布置了如下的课后作业。

1．如图4所示，两根长度为6 m的钢丝，一端系在电线杆上，另一端分别固定在地面上，固定在地面上的两个端点到电线杆底部的距离相等吗？说明你的理由。

图　4

图　5

2．已知：如图5所示，在△ABC中，∠C＝90°，E是AB的中点，AB＝2BC，过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD，求证：BD平分∠ABC。

3．如图6所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，AB＝8，求△ABD的面积。

图　6

图　7

4．已知：如图7所示，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于点M。求证：MB＝MD。

从以上作业的设计可以看出，第1题贴近课堂所学，学生一目了然，是课堂知识的衔接，中间两题略有提升，是向纵深知识迈进的一小步，也是学生灵活运用知识解决问题的体现，是能力养成的重要一步。最后一题需要学生迈上一大步，有一定的思考强度，必要时老师可进行点拨，构建好思路，尽可能地减少思维障碍，然后再交给学生独立完成。这样的梯度，适合学生的思维规律和心理特点，容易被学生接受。学生一般情况下是乐意独立完成的，至于极少数懒惰的学生应该加强作业批改后的督察，提前预测督察哪些学生，预约一个时间，给他们有个思想准备，这样可以给他们一定的压力，从而实现预设的教学目标。

总之，我们要创造良好的作业环境，全面做好课后作业的准备、设计、督察，避免课后作业成为消耗学生时间和精力的累赘，让课后作业真正成为训练学生、提高学生的有利阵地。