如《义务教育教科书　数学　七年级下册》第71页例3第（1）小题。

计算（a＋b＋c）2。

解　原式＝［（a＋b）＋c］2

＝（a＋b）2＋2（a＋b）c＋c2

＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca。

该题的结论是乘法公式的拓展、延伸，它阐述了三数与三数平方及两两乘积之间的关系，深刻理解该式，对某类问题的解决有很大帮助。

例6　已知a＋b＋c＝5，a2＋b2＋c2＝3，求ab＋bc＋ca的值。

解　由上式可知

（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca

＝a2＋b2＋c2＋2（ab＋bc＋ca），

把a＋b＋c＝5，a2＋b2＋c2＝3分别代入（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2（ab＋bc＋ca），得

3＋2（ab＋bc＋ca）＝25，

ab＋bc＋ca＝11。

例7　分解因式：a2＋b2＋c2－2bc＋2ac－2ab。

解　a2＋b2＋c2－2bc＋2ac－2ab(www.daowen.com)

＝a2＋（－b）2＋c2＋2ac＋2a（－b）＋2（－b）c

＝（a－b＋c）2。

例8　已知a＝k＋3，b＝2k＋2，c＝3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值。

解　原式＝（a＋b）2－2c（a＋b）＋c2

＝（a＋b－c）2，

把a＝k＋3，b＝2k＋2，c＝3k－1分别代入（a＋b－c）2，得

（k＋3＋2k＋2－3k＋1）2＝62＝36，

即

a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac＝36。

随着社会的发展，各种资源传播很快，教学资源也是如此，用哪种资料的习题，教师和学生很难做出选择。笔者根据自己的初中教学经验，始终认为教师的教学应“源于教科书”，教科书上的例题、习题是培养学生创新思维的有效途径之一。

教学中适当拓展、延伸教科书上的例题、习题，可以激发学生发现规律，爆发出创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，发展学生的创造性思维。历年的中考题很多源于教科书，或是教科书习题的变式。

因此，教师教学中应重视例题、习题的分析、归纳，对它们的结果进行有效的拓展、延伸，充分加以利用，使学生感受到数学的魅力，变“爱学”为“乐学”，增强学习的动力。

即