1．强化课前预习的重要性

开放课堂，最关键的环节是学生的课前预习，因为学生只有预习才知道本节课学习什么，在课堂上和同伴讨论什么，向老师请教什么。例如，在探究一次函数的性质时，一次函数的图象会画，但要从中总结出一次函数的性质，有很大一部分学生不会，他们在预习中就要做好笔记，与同伴交流，向老师请教。可以说，预习是否充分，决定了课堂的学习效果。要搞好预习，必须做到两点：一是编制高质量的预习学案。学案的思路决定了课堂的思路，学案的质量决定了课堂的质量。导学案的编写要求是：个人“初备”→备课组“集备”→课前个人“复备”→课上“续备”→课后“补备”。备课组要早计划、多讨论，反复修改、精益求精。二是指导学生搞好预习。要给学生布置明确而具体的预习任务，指导具体的预习方法，明确预习要达到的目标。例如，在指导学生预习全等三角形的判定“SAS”时，首先提出问题：已知两边及其夹角能否确定一个三角形；其次要求学生动手作图，得出结论；再次根据结论得出全等三角形的判定方法“SAS”，最后会运用“SAS”证明两三角形全等，进而达到解决线段相等、角相等的目的。老师要告诉学生，预习也是学习，是一种更高层次的学习，要更细致、更深刻。

2．突出展示的实效性

展示就是学生在“预习”的基础上，对导学案里的内容进行深入的探究，并将自己或本组的探究结果用简洁生动的方式展现出来，从而检验其自学的效果如何。因此，有以下几点值得注意。

（1）展示的方式要多样化。如概念的东西可以采用口头展示，定理的证明、推理、探究的过程及例题的解答则应采用书面展示。除此之外，还有表演等肢体语言展示、实物模型展示等。

（2）展示的内容要“精”。无论是组内小展示还是班内大展示都要明确展示是提升，绝不是各小组对导学案上问题答案的重复性讲解，必须是学生深入探究的问题。例如，求直线y＝2（x＋3）－5在y轴上的截距，要让学生明确为什么是1而不是－5。哪些题目适合展示？一是开放性题目。例如，在全等三角形中我们遇到了这样一道题：在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A（－1，0），点B（3，0），点C（－2，3），现另有一点D满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求点D的坐标。此题的答案不是唯一的，要启发学生多动脑，思考问题要全面。二是拓展性题目。例如，情况一：如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°。①当点D在AC上时，如图1（a）所示，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论。②将图1（a）中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图1（b）所示，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。情况二：当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD，CE在情况一中的位置关系仍然成立？不必说出理由。甲：AB∶AC＝AD∶AE＝1，∠BAC＝∠DAE≠90°。乙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE＝90°。丙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE≠90°。三是难点、疑点且在预习中出现较多错误的题目。如在一次函数中出现这样一道题：将直线y＝－2x向右平移3个单位长度，所得的直线表达式是什么？

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（3）展示的行为要规范。展示时要侧身而立，不要挡住旁边同学的视线；声音要洪亮，语言要尽量简洁，节奏不要太快，注意用语的文明礼貌。例如：“大家请看这一题。”“请听我讲。”“我的想法是这样的。”“大家还有不同意见吗？”“有没有同学要补充？”等。

（4）展示的技巧。规范展示用语，要求学生对课堂展示模式熟记于心，能按预习的程序有序推进。展示时，如果学生只是在说答案，教师要引导学生用“讲”来完成展示的内容，尤其是新知识，教师更要强调。有些知识学生讲不到的，教师可以去问他，这样一方面可以让他的讲解更全面，另一方面也能使其他同学对知识理解得更透彻。例如，证明全等三角形对应边上的中线相等。如图2所示，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是对应边BC，B′C′上的中线，求证：AD＝A′D′。在找△ABD与△A′B′D′全等缺少的一个条件时，学生会写出AD，A′D′是中线，所以BD＝B′D′。你可以问他，BD与B′D′合起来是一条线段吗？学生马上会意识到出现了错误，会重新审视证明过程。展示时可以引导展示的学生点名要求其他小组成员完成问题，提出和其他小组进行挑战、对抗，以活跃课堂气氛。展示要面向全体学生，让每个人都有展示的机会。课堂展示是一个难点，组织不好就可能会出现“失控”的局面。例如，展示散漫、耽误时间、优等生唱“独角戏”、其他学生受冷落、不展示的学生不关心展示、课堂气氛冷寂等。怎样才能使课堂展示精彩有趣？在教学时，老师要定下规矩，讲解要轮流进行，每个人都必须参加。各合作小组分配好讲解的内容，本组学生负责对讲解人进行指导，尤其是学困生，要教他怎么说，这样才能让每个学生都有讲解的机会，都能得到锻炼。在展示的过程中，允许学生出错，允许学生保留不同的看法，允许学生向老师质疑、提意见。在高效课堂的建立中，过程是艰辛的，随着学生对高效课堂的接受，随着老师不断地学习理论知识、更新观念，高效课堂一定会成为学生获取知识的天堂。(www.daowen.com)

图　2

3．重视反馈拓展

课堂练习是数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用。在数学课堂上，教学的成效与练习的成效有很大的关联，知识可以讲清楚，但能力必须通过训练来形成，有许多课不是讲解不到位，而是训练不到位，这样练习的设计尤为重要。

（1）要注意基础性。对基础知识的掌握是课堂教学最基本的目标，对新课中的新知识点理解到位，就要让全体学生都尝试基础性练习，这样不但能促进学生对知识点的理解，而且能让学生体验学习的成就感，从而进一步激发起学生的学习热情。

（2）要体现时效性。在教学中对所产生的每一个新知识点，及时配上一道或几道练习题，让学生现学现用，加强对新知识的理解和掌握。

（3）要强调变式性。通过设计变式练习，可以摆脱就题论题的模式，让学生从题海中跳出，且能达到举一反三的效果，同时通过问题的循序渐进，由简到繁，让学生明确题目的演变过程，揭开综合性较强题目的神秘面纱，从而形成“析问题、抓本质”的习惯，增强战胜困难的信心和智慧。在本环节中，对本堂课学习的内容，教师要及时进行回归性检测，将重点内容以检测题、提问等多种形式进行反馈，检查学生当堂掌握情况。教师不仅要注重反馈和检测，更要注重检测后学生的纠正落实。

总之，“121”数学课堂教学模式的要领是：主体（学生）先行，课堂展示；自主思考先行，合作交流跟进；学案为载体，问题牵动；导学导练，当堂达标；课堂民主，多维互动。