在众多被称之为“科学”的学科中，几何学，更准确地说，平面几何学在今天已经是一门被“终结”的学科。一个立志研究科学的人试图把自己的心力全部投入平面几何领域的研究中，将注定不可能取得任何可观的成就，因为，这门学科的发展已经达到尽善尽美的程度。英国哲学家托马斯·霍布斯甚至认为，几何学是上帝赋予人类唯一的科学（那时还没有出现非欧几里得几何学）。

使平面几何取得如此地位的功勋人物，就是古希腊数学家欧几里得（公元前330年至公元前275年）。他撰写了一本不朽名作《几何原本》，也因此被称为“几何之父”。我们所称的平面几何，更专业的名称叫“欧几里得几何”，或简称“欧氏几何”。

在《几何原本》中，欧几里得把公元前7世纪至公元前4世纪（欧几里得生活时期），前后总共400多年的古埃及的数学发展成果做了一个大汇编。但这种汇编并非简单地汇聚成册，而是创造了一种全新的方法。

《几何原本》以定义、公设、定理为主干，先对相关概念予以明确的定义，再提出五条公理和五条公设（如今已不再区分公理和公设），最后根据概念和公设，一步一步推导得出所有几何学定理，从而构建起欧几里得几何学的大厦。《几何原本》固然有其科学知识（几何学知识）方面的巨大价值，然而，它对于人类文明史上的贡献却远远不止这些具体知识。至少，它在两个方面的影响力都是更巨大的。

其一，是在方法论上的影响力。这包含以下三个要点：

第一，定义的准确。今天的学生在课堂上时不时还能听见老师说这样的话：“一定要把概念弄清楚。”因为，准确的概念是理解其后续知识的前提，也是相互讨论问题的基础。

第二，公设的提出。公设或称公理，是一个具有正常认知的人，凭借经验和常识就能够加以理解和接受的“不证自明”的道理。

第三，严密的逻辑论证。欧几里得从定义和公设出发，经过严密的论证，证明了所有几何学定理的正确性。(www.daowen.com)

这套方法论的影响不仅体现在数学和其他自然科学之中，也体现在其他人文社会科学之中，甚至体现在人们的日常生活之中。定义的准确性告诉我们，处理任何事情前一定要弄清楚问题的性质，要对问题作出明确的界定。

公设的必要性在于，严格的科学讨论必须要有一个起点。只有从这个确定无疑的起点出发，我们才可以进行下一步的深入探讨。公设就是这样一个起点，有了确定无疑的公设做基石，才能够建立起科学的大厦。

作为比较，我们可以看看经常使用的字典，它就是用一些字来解释和说明另一些字，但它未能提出确定无疑的公设，即哪几个字是其义自明的，从这几个字出发就能解释和说明所有的字的含义。所以，如果仔细探究，一定会发现字典存在循环论证的缺陷，即用A说明B，又用B来说明A。

欧几里得所采用的论证方式是一种典型的演绎论证，演绎论证是欧几里得对于人类最大的贡献之一。根据演绎论证，只要前提是正确的，那么由前提得出的结论就一定是正确的。这实际上是为后人获取正确的知识提供了一条有效的途径。

其二，也许是更重要的，它向我们展示了理性的力量。

人们在日常生活中会接触大量各式各样的几何图形，然而不管这些图形具体以什么样的形式呈现，它们都必然服从于欧几里得在《几何原本》中为它们定下的“规矩”。重要的是，这些规矩——几何学上的定律，是凭借理性的力量一条条推断出来的，这在极大程度上增强了人们处理和这个世界关系的自信心。