风险的衡量，需要使用概率和统计方法。

＞＞1.概率

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。

＞＞2.离散型分布和连续型分布

如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。

＞＞3.预期值

随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。

式中，Pi为第i种结果出现的概率；Ki为第i种结果出现后的预期报酬率；N为所有可能结果的数目。

＞＞4.离散程度

表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

式中，Pi为第i种结果出现的概率；Ki为第i种结果出现后的预期报酬率；N为所有可能结果的数目。

＞＞4.离散程度

表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

标准差是方差的平方根：

标准差是方差的平方根：

总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。在实际工作中，为了了解研究对象的某些数学特性，往往只能从总体中抽出部分个体作为资料，用数理统计的方法加以分析。这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”。通过对样本的测量，可以推测整体的特征。(www.daowen.com)

由于在财务管理实务中使用的样本量都很大，区分总体标准和样本标准差没有什么实际意义。

在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：

总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。在实际工作中，为了了解研究对象的某些数学特性，往往只能从总体中抽出部分个体作为资料，用数理统计的方法加以分析。这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”。通过对样本的测量，可以推测整体的特征。

由于在财务管理实务中使用的样本量都很大，区分总体标准和样本标准差没有什么实际意义。

在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：

标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较标准差是不准确的，需要剔出均值大小的影响。为了解决这个问题，引入了变化系数（离散系数）的概念。变化系数是标准差与均值的比，它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。

变化系数＝标准差÷均值

【例5—5】甲种证券的预期报酬率为10％，标准差是12％；乙种证券的预期报酬率为18％，标准差是20％。

变化系数（甲）＝12％÷10％＝1.2

变化系数（乙）＝20％÷18％＝1.11

直接从标准差看，乙证券的离散程度较大，能否说乙证券的风险比甲证券大呢？不能轻易下这个结论，因为乙证券的平均报酬率较大。如果以各自的平均报酬率为基础观察，甲证券的标准差是其均值的1.2倍，而B证券的标准差只是其均值的1.11倍，乙证券的相对风险较小。这就是说，甲的绝对风险较小，但相对风险较大，乙与此正相反。

标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较标准差是不准确的，需要剔出均值大小的影响。为了解决这个问题，引入了变化系数（离散系数）的概念。变化系数是标准差与均值的比，它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。

变化系数＝标准差÷均值

【例5—5】甲种证券的预期报酬率为10％，标准差是12％；乙种证券的预期报酬率为18％，标准差是20％。

变化系数（甲）＝12％÷10％＝1.2

变化系数（乙）＝20％÷18％＝1.11

直接从标准差看，乙证券的离散程度较大，能否说乙证券的风险比甲证券大呢？不能轻易下这个结论，因为乙证券的平均报酬率较大。如果以各自的平均报酬率为基础观察，甲证券的标准差是其均值的1.2倍，而B证券的标准差只是其均值的1.11倍，乙证券的相对风险较小。这就是说，甲的绝对风险较小，但相对风险较大，乙与此正相反。