1.单因素方差分析

用Excel进行方差分析时，对数据格式有特殊的要求，不能使用前面学过的列表格式，而应使用特殊的表格形式。在单因素方差分析中，把因素的不同显著性水平作为表格的列（或行），把不同显著性水平下的重复次数作为行（或列）；在进行双因素方差分析时，以一个因素的不同显著性水平作为列，以另一个因素以及试验的重复次数作为行。这种设计使得Excel最多只能进行两个因素的方差分析。

【例9-11】为了调查面试和录用率间的关系，试用方差分析的方法比较在5％的显著性水平下能否认为面试对录用率有显著影响。

在Excel中，先对数据按面试排序，然后把面试成绩整理成图9-43所示形式。从分组结果可以看出，在不同因素水平下的观测个数并不相同，但方差分析原理完全相同，只是计算公式上稍有不同。当然，使用统计软件进行计算时完全看不出这种影响。

图9-43　【例9-11】输入结果

在Excel的“分析工具库”选项中选择“方差分析：单因素方差分析”选项，指定相应的数据区域和显著性水平，单击“确定”按钮后的输出结果如图9-44和图9-45所示。

图9-44　单因素方差分析的汇总表

图9-45　单因素方差分析的方差分析表

由图9-45可知各组数据的描述统计指标。从各组的均值看，录用率最低的为0.665，最高的为0.75；从各组的方差看，最小的为0.011，最大的为0.021 667。判断数据是否为同方差假设的一个经验方法是：如果各组之中的最大方差与最小方差之间的比值不超过4，就可以认为是同方差的。

在这个例子中，如果假设数据是同方差的，则方差分析中得出的P值（P-value）等于0.855 475（大于0.05），因此应接受H0，检验的结论是：面试对录用率没有显著影响。

注意，软件给出的P值是单侧检验的P值。

2.用Excel进行无重复双因素方差分析

无重复双因素方差分析可以同时分析两个因素对因变量的影响。下面来看一个简单的例子。(www.daowen.com)

【例9-12】为了比较四个不同学校教师的月收入（单位：元）设计了以下试验：从四个学校中将教师按教龄分为10个等级，各等级选择一名教师进行调查，调查结果如图9-46所示。显著性水平α=0.01。试分析不同学校教师的月收入是否有显著差异。教师的教龄对月收入有显著影响吗？

图9-46　不同学校教师的月收入

在Excel表格中输入相应的数据，从“数据分析”选项中选择“方差分析：无重复双因素分析”选项，在对话框中输入数据区域、显著性水平和输出方式，得到方差分析表，如图9-47所示。从分析结果可以看出，行因素（学校）的P值为1.09E-16，小于0.01，说明不同学校对教师的月收入有显著影响；列因素（教龄）的P值为0.149 985，大于0.01，说明教龄对教师的月收入有显著影响。

图9-47　无重复双因素方差分析表

3.用Excel进行有重复双因素方差分析

与无重复双因素方差分析不同，有重复双因素方差分析可以分为有交互作用和无交互作用两种情况。Excel只能分析有交互作用的情况。

【例9-13】一家计算机公司在美国、英国、德国、中国四个国家销售大型计算机、小型计算机、微型计算机。为了比较不同国家三类计算机销售人员的收入（单位：元），随机收集了一组数据，如图9-48所示。假设数据是正态的和等方差的。试在α=0.05的显著性水平下分析各因素及其交互作用的影响是否显著。

图9-48　计算机销售人员的月收入数据

在Excel表格中输入相应的数据，从“数据分析”选项中选择“方差分析：可重复双因素分析”选项，在对话框中输入“数据区域、显著性水平和输出方式”，并指明每种处理重复的次数（这里为3次），如图9-49所示。注意，在可重复双因素分析的“输入区域”（右侧的编辑框）中要包括行和列的分组状况，否则Excel会报错。最后得到的方差分析表如图9-50和图9-51所示。从分析结果可以看出，样本（行因素，即产品类型）的P值为0.001 121，说明销售的计算机类型对销售人员的平均收入有明显差异；列因素（国家）的P值为0.004 051<0.05，说明国家因素对收入有显著影响；两个因素的交互作用的P值为0.004 588<0.05，说明二者的交互作用对销售人员的平均收入有显著影响。

图9-49　“方差分析：可重复双因素分析”对话框

图9-50　可重复双因素方差分析表

图9-51　【例9-13】输出结果