理论教育 统计学:判断相关关系

统计学:判断相关关系

时间:2023-08-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:用定性分析来判断相关关系,只能判断现象之间相关关系的真伪,难以确切地说明现象间的相关关系。图7-2高度正相关图7-3高度负相关3)低度正相关。

统计学:判断相关关系

1.定性判断

相关关系是现象之间内在联系的一种表现形式。判断是否具有这种关系,显然应该先从现象的性质判断,再进行定量分析。相关关系的定性判断,就是根据现象质的规定性,运用理论知识、专业技能、实践经验等进行判断、分析。

定性分析来判断相关关系,只能判断现象之间相关关系的真伪,难以确切地说明现象间的相关关系。在统计实践中,在定性分析的基础上往往需要根据相关表、相关图进一步判明现象间相关的形式和方向。因此,定性分析是相关分析的前提和基础。

2.绘制相关表和相关图

在定性分析的基础上,对样本资料绘制相关表和相关图,可以直观地判断现象之间大致上呈现何种关系,粗略地研究变量之间是否存在着相关关系以及相关关系的方向和密切程度。

(1)相关表

将反映现象间相关关系的一系列成对原始数据通过表格的形式表现,这种表称为相关表,如表7-2所示。

表7-2 9家企业的月产量和单位产品成本相关表

从相关表可以看出,随着月产量的增加,单位产品成本下降,二者存在明显的负相关关系。

(2)相关图

相关图又称散点图。相关图的绘制:利用直角坐标(一般以x轴代表自变量,y轴代表因变量),并根据相关的原始资料在直角坐标中画出自变量和因变量相关的坐标点,此点称为相关点,由相关点组成的图形称为相关图。从相关点在图上的分布及趋势,可以掌握变量之间相关关系的状况。

变量之间相关关系的表现形式和变化方向及相关程度,在相关图上的表现如下:

1)高度正相关。当变量x的值增大时,变量y的值亦随之明显增大;相关点的分布集中表现为直线状,如图7-2所示。(www.daowen.com)

2)高度负相关。当变量x的值增大时,变量y的值显著减小;相关点的分布集中表现为直线状,如图7-3所示。

图7-2 高度正相关

图7-3 高度负相关

3)低度正相关。当变量x的值增大时,变量y的值亦随之增大。虽然相关点的分布在图像上呈直线状,但很松散,如图7-4所示。

4)低度负相关。当变量x的值增大时,变量y的值趋于减小。虽然相关点的分布在图像上呈直线状,但相当分散,如图7-5所示。

图7-4 低度正相关

图7-5 低度负相关

5)非线性相关。当变量x的值增大时,各相关点的分布为曲线状,如图7-6所示。

6)无相关。各点很分散,没有规律可循,说明变量x和变量y没有相关关系,如图7-7所示。

图7-6 非线性相关

图7-7 无相关

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