理论教育 统计学中的相关关系种类详解

统计学中的相关关系种类详解

时间:2023-08-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:图7-1相关关系的各种形式完全正线性相关;完全负线性相关;非线性相关;正线性相关;负线性相关;不相关4.按相关变量的多少分为单相关和复相关只研究两个因素之间的相关关系称为单相关;研究三个或三个以上因素之间的相关关系称为复相关。

统计学中的相关关系种类详解

1.按变量之间的相关程度分为完全相关、不完全相关和不相关

因变量完全随自变量变化而变化时,变量间的这种相关关系称为完全相关,完全相关实际上就是函数关系;当自变量变化且因变量完全不随之变化时,变量之间彼此独立,这种相关关系称为不相关;如果变量间的相关关系介于完全相关与不相关之间,则称这种相关关系为不完全相关。实际工作中所研究的相关关系大多数指的是不完全相关,这也是相关关系分析的研究对象。

2.按相关变量的变化方向分为正相关负相关

当相关变量的变化方向相同,即当自变量x的数值增加或减少时,因变量y的数值也随之增加或减少,这样的相关关系称为正相关;当相关变量变化方向不同,即当自变量x的数值增加或减少时,因变量y的数值随之减少或增加,这样的相关关系称为负相关。

3.按相关关系的形式分为线性相关非线性相关

当自变量x的数值发生变化,因变量y的数值随之发生大致均等的变化,这种相关关系称为直线相关,也称为线性相关。直线相关在散点图上近似地表现为一条直线。当自变量x的数值发生变化,因变量y的数值随之发生不均等的变化,这种相关关系称为曲线相关,也称为非线性相关。曲线相关在散点图上近似地表现为各种不同形式的曲线。(www.daowen.com)

上述的这些相关关系,可以用图7-1来示意。

图7-1 相关关系的各种形式

(a)完全正线性相关;(b)完全负线性相关;(c)非线性相关;(d)正线性相关;(e)负线性相关;(f)不相关

4.按相关变量的多少分为单相关和复相关

只研究两个因素之间的相关关系称为单相关;研究三个或三个以上因素之间的相关关系称为复相关。在单相关中,一个因素为自变量,则另一个因素就为因变量。而在复相关中只有一个因素是因变量,其他因素均为自变量。虽然单相关分析简便,但结果不如复相关分析准确、可靠;复相关分析的结果比较准确、可靠,但计算比较复杂。

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