1.相关关系与函数关系有什么区别？相关关系的种类有哪些？

2.什么是正相关、负相关、零相关？试举例说明。

3.什么是相关系数？怎样利用相关系数来判别现象的相关关系？

4.拟合回归方程yc=a+bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？

5.简述回归系数b与相关系数r的关系。

6.什么是相关关系？它有何特点？

7.什么是估计标准误差？它有什么作用？

8.什么是回归分析与相关分析？二者有何区别与联系？

1.测量你所在班级20名同学的身高，并通过调查了解他们父亲的身高，分析二者的关系。

2.记录20名同学的数学成绩与其学习数学的时间之间的关系。要求：

（1）绘制出散点图；

（2）计算相关系数及回归方程；

（3）做出分析。

3.根据本章【案例导读】中的资料进行我国城镇居民消费支出与可支配收入的关系研究。要求：

（1）绘制出散点图；

（2）计算相关系数，并分析相关的密切程度和方向；

（3）建立回归方程，并计算估计标准误差；

（4）撰写分析报告。

一、名词解释

1.相关关系。

2.函数关系。

3.相关分析。

4.回归分析。

5.相关系数。

6.估计标准误差。

二、单项选择题

1.进行相关分析，要求相关的两个变量（　　）。

A.都是随机的　B.都不是随机的

C.一个是随机的，一个不是随机的　D.随机或不随机都可以

2.相关系数的取值范围是（　　）。

A.r=0　B.-1≤r≤1

C.0≤r≤1　D.-1≤r≤0

3.在回归直线^y=a+bx中，b表示（　　）。

A.当x增加一个单位时，y增加b的数量

B.当y增加一个单位时，x增加b的数量

C.当x增加一个单位时，y的平均增加量

D.当y增加一个单位时，x的平均增加量

4.物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间属（　　）。

A.无相关　B.负相关

C.正相关　D.无法判断

5.每吨铸件的成本（元）与每个工人的劳动生产率（吨）之间的回归方程为yc=270-0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位（吨）成本就（　　）。

A.提高270元　B.提高269.5元

C.降低0.5元　D.提高0.5元

6.若变量x值减小，变量y值却增大，则变量x与变量y之间存在（　　）。

A.直线相关关系　B.正相关关系

C.曲线相关关系　D.负相关关系

7.圆的面积与半径间存在（　　）。

A.相关关系　B.因果关系

C.函数关系　D.比较关系

8.如果变量x和变量y之间的相关系数为1，则说明两个变量之间是（　　）。

A.完全不相关　B.高度相关关系

C.完全相关关系　D.低度相关关系

9.在相关关系中，若两个变量的关系是对等的，那么变量x对变量y的相关同变量y对变量x的相关（　　）。

A.完全不同　B.有联系但不一样

C.是同一问题　D.不一定相同

10.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1 000时，其生产成本为30 000元，其中不随产量变化的成本为6 000元，则成本总额对产量的回归方程是（　　）。

A.yc=6 000+24x　B.yc=6+0.24x

C.yc=24 000+6x　D.yc=24+6 000x

三、多项选择题

1.下列现象属于相关关系的是（　　）。

A.家庭收入越多，消费增长越快

B.圆的半径越大，圆的面积越大

C.一般来说，一个国家文化素质提高，则人口的平均寿命越长

D.一般来说，施肥量增加，农作物收获率增加

E.体积随温度升高而膨胀，随压力加大而收缩

2.相关分析与回归分析的区别在于（　　）。

A.相关分析中的两个变量都是随机的，但回归分析中的自变量是给定的数值，因变量是随机的

B.回归分析中的两个变量都是随机的，但相关分析中的自变量是给定的数值，因变量是随机的

C.相关系数有正负号，而回归系数只能取正值(www.daowen.com)

D.相关分析中的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系

E.在相关分析中，根据两个变量只能计算出一个相关系数；而在回归分析中，根据两个变量只能建立一个回归方程

3.工人的工资（元）与劳动生产率（千元）的回归方程为yc=10+70x，这意味着如果　（　　）。

A.劳动生产率等于1 000元，则工人工资提高70元

B.劳动生产率每增加1 000元，则工人工资增长80元

C.劳动生产率不变，则工人工资为80元

D.劳动生产率增加1 000元，则工人工资提高70元

E.劳动生产率减少500元，则工人工资减少35元

4.判断现象之间有无相关关系的方法有（　　）。

A.对客观现象做定性分析　B.编制相关表

C.绘制相关图　D.计算估计标准误差

E.计算相关系数

5.直线相关分析的特点是（　　）。

A.两个变量是对等关系　B.只能算出一个相关系数

C.相关系数有正负号　D.相关的两个变量必须都是随机的

E.相关系数大小反映两个变量之间相关的密切程度

6.线性回归分析的特点是（　　）。

A.两变量之间不是对等关系

B.直线回归方程中的回归系数有正负号

C.自变量是给定的，因变量是随机的

D.利用一个回归方程，两个变量可以互换推算

E.可以求出两个回归方程

7.拟合一个线性回归方程式为了（　　）。

A.确定两个变量之间的变动关系　B.用因变量推算自变量

C.用自变量推算因变量　D.两个变量互相推算

E.确定两个变量之间的函数关系

8.估计标准误差的作用是表明（　　）。

A.回归方程的代表性

B.样本的变异程度

C.估计值与实际值的平均误差

D.样本指标的代表性

E.总体的变异程度

9.若两个变量之间的相关系数为-1，则这两个变量是（　　）。

A.负相关关系　B.正相关关系

C.不相关　D.完全相关关系

E.不完全相关关系

四、判断题

1.如果变量x与y之间的相关系数r=0，则表明这两个变量之间不存在任何相关关系。（　　）

2.设两个变量的一元线性回归方程为yc=-10+0.5x，由此可以判定这两个变量之间存在负相关关系。　（　　）

3.在其他条件不变的情况下，估计标准误差的值越小，回归直线的拟合程度越高。（　　）

4.如果回归系数为零，则相关系数必为零。　（　　）

5.相关系数是测定变量之间相关关系密切程度的唯一方法。　（　　）

6.只要两个变量之间存在相关关系，就可以建立回归模型进行回归分析。　（　　）

7.若变量x值减少时变量y的值也减少，则说明变量x与变量y之间存在相关关系。（　　）

8.相关系数r越大，则估计标准误差Sy值越大，从而线性回归方程的精确性越低。（　　）

9.计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。　（　　）

10.估计标准误差指的就是实际值y与估计值^y的平均误差程度。　（　　）

五、计算题

1.对10户居民家庭的消费支出和月可支配收入进行调查，得到资料如表7-7所示。

表7-7　10户居民家庭的消费支出和月可支配收入

要求：

（1）画出相关图并判断消费支出与月可支配收入之间的相关方向；

（2）计算消费支出与月可支配收入的相关系数并说明其相关程度。

2.某企业某种产品的产量与单位成本资料如表7-8所示。

表7-8　某企业某种产品的产量与单位成本资料

要求：

（1）计算相关系数，并说明相关程度；

（2）确定单位成本对产量的线性回归方程，并指出产量每增加1 000件时单位成本平均下降多少元；

（3）计算估计标准误差。

3.某地区10家商店的销售额和利润率资料如表7-9所示。

表7-9　某地区10家商店的销售额和利润率资料

要求：

（1）绘制相关图，并观察两变量的相关关系；

（2）计算相关系数；

（3）以每人月平均销售额为自变量、利润率为因变量拟合简单线性回归方程；

（4）计算估计标准误差；

（5）估计每人月平均销售额为2万元时的利润率。