1.确定必要样本容量的意义

抽样调查的目的是通过样本指标推断总体指标，因此，抽取的单位数即样本容量的大小直接影响样本的质量，也就是直接影响样本对总体的代表性。样本容量越大，对总体的代表性越大，则样本指标与总体指标之间的差异性越小，推断出指标的精准度越好；反之，样本容量越小，则样本的代表性越小，推断出指标的精准度越差。因此，从样本代表性和抽样误差控制的角度而言，抽取的单位数越多越好。然而，在抽取较多单位数保证样本质量的同时，也会带来一系列更为现实的问题，比如抽取的单位数越多，花费的人力、物力和财力越多，这就涉及了调查费用和成本问题。因此，在抽样调查时，抽取多少单位组成样本，应该平衡两个方面的问题：一是要保证抽样调查的精确度；二是考虑相应的费用支出，要尽力做到在保证精确度的前提下减少费用。因此，对必要样本单位数进行分析是非常具有现实意义的。

2.必要样本容量的影响因素

（1）总体被研究标志的变异程度

如果总体被研究标志的变异程度大，则应抽取较多的样本单位；如果总体被研究标志的变异程度小，则可抽取较少的样本单位。

（2）允许的误差范围

如果允许的误差范围小，即要求的精确度高，则应抽取较多的样本单位；反之，应抽取较少的样本单位。

（3）抽样调查的可靠程度

抽样调查要求的可靠程度越高，则应抽取的样本单位越多；要求的可靠程度越低，则应抽取的样本单位数越少。

（4）抽样方法与抽样组织形式

重复抽样误差大，可以多抽取一些样本；反之，不重复抽样可以少抽取一些样本。简单随机抽样和整群抽样的误差较大，要多抽取一些样本；而采用分层抽样、等距抽样时，可以少抽取一些样本。

（5）人力、物力和财力的允许条件

在考虑以上因素的基础上，还应结合调查的人力、物力和财力的具体情况进行适当的调整，然后确定。

3.必要样本容量的计算公式(www.daowen.com)

影响抽样误差的因素之一是样本单位数的多少。在抽样调查中，事先确定必要的样本容量是一项重要的工作。由于样本单位数是抽样极限误差公式的组成部分，因此可以根据抽样极限误差公式推导出样本单位数的公式。下面以简单随机抽样为例，介绍推断总体指标所必需的样本单位数的计算方法。

（1）推断总体平均数所需的样本单位数

（2）推断总体成数所需的样本单位数

以上公式在实际应用时应注意：

1）在实际工作中，由于抽样比例（即n/N）一般很小，故虽然采用的是不重复抽样，但仍按重复抽样的公式来计算必要的抽样数目。

2）公式中的σ和p一般都未知，也没有样本数据可代替，通常是利用过去同类调查的数据计算或测试以取得所需数据。

3）根据平均数的公式和成数的公式计算的必要抽样数目往往不相等，甚至有时差距会很大，故为了保证抽样调查的精确度，应选用其中较大的样本数值。

【例6-9】某厂拟采用抽样调查的方法对500户职工家庭收入进行调查，根据经验，职工家庭收入的方差为300元，若允许误差要求不超过5元，置信度为95.45％，请问：应抽取多少样本进行调查？

解：已知σ2=300，t=2，=5，N=500，则样本单位数为

【例6-10】某公司生产某种电池，月产量为40 000只，根据以往的资料测得一等品率为94％。现重新抽样调查一等品率，要求抽样误差范围不超过2％，置信度为95.45％，请问：应抽取多少样本进行调查？

解：已知p=94％，Δp=2％，N=40 000，则样本单位数为

抽样估计方法（教学视频）

知识与能力训练