1.编制原理

（1）计算所研究现象各个项目的个体指数

为了对复杂现象总体进行对比分析，首先计算所研究现象各个项目的个体指数，得到的数量相对数和质量相对数是编制总指数的基础。

（2）对个体指数进行加权平均

以个体指数为变量，并以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。

（3）求平均数指数

平均数指数并不是个体指数加总求得的，而是在个体指数基础上给出一定的权数进行加权平均求得的。因为总体中的不同个体常常具有不同的重要程度，如各种商品在指数中的相对重要程度。所以，在平均数指数编制中必须对个体指数进行加权，所加入的权数通常是价值总量，即p×q。

2.平均数指数的编制方法

平均数指数按指数化指标的性质和平均方法不同，分为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数两种。

（1）加权算术平均数指数

加权算术平均数指数是对个体指数采用加权算术平均的方法计算的总指数。加权算术平均数指数的计算步骤如下：

1）计算个体指数。将报告期的数量指标除以基期的数量指标，求得个体数量指数kq=，或将报告期的质量指标除以基期的质量指标，得到个体质量指数

2）取得价值总量q×p的资料。其中以基期价值总量q0p0最为常用。

3）求加权算术平均数指数。以个体指数为变量，基期价值总量为权数（q0p0⇒f），采用加权算术平均的方法求得总指数。加权算术平均数指数的计算公式为

式中，。

式中，。

【例5-3】据表5-2所示资料，将某工业企业产量和单位成本个体指数资料列表计算，如表5-4所示。

表5-4　某工业企业产量和总成本

用q、p分别表示产量和单位成本，将数据代入公式，可得

计算结果表明，三种产品的报告期产量相比基期产量平均增加了7.14％，由此而增加的总成本是60元。三种产品报告期单位成本相比基期单位成本平均增加了6.55％，由此而增加的总成本是55元。按加权算术平均数指数计算的结果与前面拉氏指数计算的结果完全相同。事实上，在资料完全相同的情况下，基期加权的算术平均数指数恒等于拉氏指数，二者的关系为(www.daowen.com)

需要注意的是，作为一种独立指数形式的平均数指数，其与综合指数的形式是不一样的。综合指数的计算通常采用全面资料，平均数指数常采用抽样调查的资料，它本身具有广泛的使用价值。

（2）加权调和平均数指数

加权调和平均数指数是对个体指数采用加权调和平均的方法计算的总指数。

加权调和平均数指数的编制步骤如下：

1）计算个体指数。将报告期的质量指标除以基期的质量指标，得到个体质量指数kp=；或将报告期的数量指标除以基期的数量指标，求得个体数量指数。

2）取得价值总量q×p的资料。通常以报告期价值总量（q1p1）最为常用。

3）求加权调和平均数指数。以个体指数为变量、报告期价值总量为权数（q1p1⇒m），采用加权调和平均方法求得总指数。加权调和平均数指数的计算公式为

式中，。

式中，。

【例5-4】沿用例5-3的资料，将表5-4的数据代入公式，有

计算结果表明，三种产品的报告期单位成本相比基期单位成本平均增加了5.56％，由此而增加的总成本是50元。三种产品的报告期产量相比基期产量平均增加了6.15％，由此而增加的总成本是55元。按调和平均数指数计算的结果与派氏指数的计算结果完全相同。事实上，在资料相同的情况下，报告期加权的调和平均数指数恒等于派氏指数，二者的关系为

公式中采用报告期价值总量为权数，其原因与综合物价指数采用报告期物量指标为权数是相同的，都是为了突出综合指数的经济意义。

根据综合指数的编制原则，加权算术平均数指数一般用于数量指标指数的编制，加权调和平均数指数一般用于质量指标指数的编制，即

式中，。

式中，。

在国内外实际统计工作中，为了简化综合指数编制工作，无论是加权算术平均数指数还是加权调和平均数指数，都往往采用经济发展比较稳定的某一时期的代表规格品的价值总量作为固定权数（W），该权数一经确定就可以在相对较长的时间（1～5年）内使用，这就大大减少了工作量。我国的商品销售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数均是采用此方法编制的。

固定权数资料可以根据有关的普查资料或抽样调查资料调整计算确定。固定权数为比重形式，即 ，以W表示pq，固定加权算术平均法指数和固定加权调和平均法指数公式分别为

采用固定权数的平均数指数的优点是可以避免每次编制指数权数资料来源的困难，也便于前后不同时期的比较。