按统计研究任务和对比基础的不同，相对指标通常分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、计划完成度相对指标。

1.结构相对指标

结构相对指标简称结构相对数，在数据分组的基础上，以总体中的某部分数值除以总体全部数值而得的比率。其计算公式为

结构相对数用无名数表示（一般用百分数表示）。各组比率之和必为100％或1。其分子和分母可以同是总体单位数，也可以同是总体的标志数值，当然分子的数值仅是分母数值的一部分。

【例4-2】如表4-3所示，2019年某地的工业增加值为227 991万元，而2019年该地的GDP为636 463万元，其中第一产业、第二生产和第三产业的增加值分别为58 332万元、271 392万元、306 739万元，试计算2019年第一产业、第二产业和第三产业所占比率。

表4-3　2019年某地的工业增加值构成情况

计算结果表明，2019年该地工业增加值占GDP比率的35.82％；第一产业、第二产业和第三产业所占比率分别为9.17％、42.64％和48.19％，三个产业比率之和为100％。

结构相对指标的作用：

1）说明总体内部结构，反映现象的本质和特征。

2）通过不同时间的比较，说明现象发展变化的过程。

3）根据各部分在总体中所占比率是否合理，反映工作质量的好坏。

2.比例相对指标

比例相对指标简称比例相对数，是总体内部各组成部分之间对比求得的比例，它反映了总体中各组成之间的比例关系和数量联系程度。其计算公式为

比例相对数的指标值通常用百分比或几比几的形式来表示，一种是将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1 000，看被比较的数值是多少。例如，某年某地出生婴儿中，男婴有1 700人，女婴有1 600人，则该地的新生儿性别比=男婴数/女婴数=1 700/1 600=1.062 5（或106.25∶100）。这说明，如果女婴出生人数为100，则男婴的出生人数是女婴的1.062 5倍，有时也简称新生儿性别比为1.062 5。同时，也可用P∶M∶N的连比形式来反映总体中若干组之间的比例关系，如在上例中2016年某地各产业的比例相对数可以表示为9.17∶42.64∶48.19。

比例相对指标与结构相对指标既有联系又有区别，二者的作用相同，所反映的都是总体内部结构的比例关系。但二者对比的方法略有不同，比例相对指标侧重于总体内部分与部分的对比，而结构相对指标侧重于部分与总体的对比。例如，出生婴儿性别比为105∶100，如果换算为结构相对指标就是：在出生婴儿中男性占51.22％，女性占48.78％。在实际工作中，比例相对指标和结构相对指标往往结合使用。

3.比较相对指标

比较相对指标简称比较相对数，是同类现象在同一时期的不同国家、地区、部门或单位之间的对比，用来说明现象在各种不同区域条件下静态数量的横向对比联系。其主要用来反映某一类现象在同一时期、不同空间发展上的均衡状况。其计算公式为

公式中，分子与分母在指标含义、指标口径、计算方法和计量单位等方面都必须一致。用以比较的指标可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。比较相对数一般用百分数或倍数表示，根据分析说明的目的和方式不同，比较相对数的分子和分母可以互换位置。

【例4-3】如表4-4所示，为2019年某地城乡居民人均可支配收入数据，试分析城乡收入差距。

表4-4　2019年某地城乡居民人均可支配收入数据

计算结果表明，2019年某地城镇居民人均可支配收入是农村居民的2.75倍，或者说农村居民人均纯收入是城镇居民人均可支配收入的36.36％，不到40％，这说明城乡居民收入差距较大。

在社会经济管理中，比较相对数用途广泛，它既可用于不同国家、地区、单位之间的比较，也可用于先进与落后的比较，还可用于与标准水平或平均水平进行比较。通过比较相对数可以揭示同类现象之间先进与落后的差异程度，找出差距。但要求对比的分子与分母在时间、指标口径、计量单位等方面具有可比性。

4.强度相对指标

强度相对指标简称强度相对数。它是两个性质不同但有一定联系的指标数值对比得到的比率，主要用来反映现象的强度、密度和普遍程度等。其计算公式为

计算强度相对指标时，必须从社会经济现象的本质方面去寻找它们之间的内在联系，以使两个指标的对比具有意义。

【例4-4】《中华人民共和国2019年国民经济与社会发展统计公报》显示，2019年年末全国共有医疗卫生机构101.4万个，其中医院3.4万个。年末卫生技术人员1 010万人，其中执业医师和执业助理医师382万人，注册护士443万人。医疗卫生机构床位892万张。2019年年末全国大陆总人口140 005万人。

计算强度相对指标如下：

每千人拥有医疗卫生机构数=0.72（个/千人）

平均每个医院服务人口数=4.12（万人/个）

每千人拥有医生数=7.26≈7（人/千人）

每千人拥有护士数=3.16≈4（人/千人）

每千人拥有医疗卫生机构床位数=6.37≈7（张/千人）

强度相对指标的表现形式一般为有名数，也有用系数、倍数等表示的无名数。如果分子指标和分母指标原有的计量单位不同，就会形成以复合单位和双重单位表示的有名数。例如，人口密度用“人/平方千米”表示；每千人拥有医生数用“人/千人”表示；人均GDP用“元/人”表示，人均粮食产量用“千克/人”表示等。当分子指标和分母指标原有的计量单位相同时，强度相对指标就用倍数、系数、百分数和千分数等无名数表示。例如，机器设备利用程度用设备利用率表示；产值利润率、资金利税率、商品流通费用率用百分数表示；人口出生率、人口死亡率和人口自然增长率用千分数表示等。

多数强度相对指标的分子、分母可以互换位置从而形成正指标和逆指标。当强度相对数的指标值大小与现象的强度、密度和普通程度成正比时为正指标；反之，则为逆指标。如每千人拥有医疗卫生机构数及每千人拥有医疗卫生机构床位数等是正指标，该指标值越大表示人们就医越便利，社会卫生服务越有保障；反之，为逆指标，即该指标值越小表示医院越拥挤，社会卫生服务越没有保障。

有些强度相对指标经常用“人均”之类的字眼，但这不是平均指标。例如，人均GDP、人均粮食产量等都有“人均”二字，但都不是平均指标。因为平均指标是有特殊含义的，平均指标必须是同一总体的某一标志总量指标与单位总量指标的对比，而强度相对指标的分子和分母有可能来自两个不同的总体。

强度相对指标的分子、分母一般是总量指标，但也可以根据平均指标和相对指标计算。例如，企业年内月平均销售额与月平均存货额对比，可以得到月平均存货周转率；GDP增长率与能源消费增长率之比称为能源弹性系数等。

强度相对指标是反映总体内涵和质量的重要指标，因此运用十分广泛，其作用表现为：

1）可以用来反映现象的密度和普遍程度，如人口密度、铁路（公路）密度、商业网点密度、森林覆盖率等。

2）可以用来评价一国或某一地区的经济发展水平高低和经济实力的强度，如人均GDP、人均粮食产量、人均主要工业产品产量、人均国民总收入、人均财政收入、人均固定资产投资额、人均公共教育经费等。这些指标不仅能体现当地的经济实力，还能反映某些经济指标与人口的比例关系。

3）可以用来反映社会经济活动的条件优劣，评价经济活动效果。例如，人均耕地面积、人均森林蓄积量、人均水资源拥有量、人均主要矿产资源保有储量等可以反映资源条件的丰裕度；万元资金利税率、投资效果系数、投资系数等则是考核、评价经济活动效果的重要指标。

4）可以用多个有关联的强度相对指标来反映现象之间的依存关系。例如，利用企业的利润总额、营业收入、成本费用、资产、资本金等计算营业收入利润率、成本费用利润率、资产利润率、资本金利润率等强度相对指标，以从不同角度说明该企业的盈利水平及盈利能力。

5.动态相对指标

动态相对指标简称动态相对数，是指某一指标在不同时间上的数值对比，表明现象在不同时间上的纵向变化。通常把需要研究时间的指标称为报告期水平；把作为对比基础时间的指标称为基期水平。其计算公式为

【例4-5】根据《某地区统计年鉴（2015—2019）》查得，以当年价格核算的GDP如表4-5所示，要求计算动态相对数。

表4-5　2015—2019年某地区GDP动态相对数

动态相对数在统计分析中应用十分广泛，而且形式多样，本书将在第8章做详细介绍。

6.计划完成程度相对指标

计划完成程度相对指标简称计划完成相对数，它是现象在某一时期内的完成数值与计划规定数值对比形成的比率。它是用来检查监督执行程度的相对指标。其计算公式为

计划完成相对数常以百分数表示，其分子是反映计划执行结果的实际数值，分母则是下达计划任务的指标数值。因此，要求分子与分母在指标含义、计算方法、计量单位以及时间和空间范围等方面完全统一。同时，由于计划任务数是衡量计划完成情况的标准，故在计算该指标时，分子与分母不可互换。(www.daowen.com)

（1）计划完成程度指标的计算

根据研究目的和任务不同，计划任务指标可能是计划总量指标（绝对数）、相对数指标（相对数）或平均指标（平均数）几种不同形式。由此，计划完成相对数的计算方法也可分为三种。

1）当计划任务数是总量指标时，其计算公式为

【例4-6】某公司计划上半年完成销售额5 000万元，实际上半年销售额达到了5 500万元，请问：该公司上半年的销售额计划完成相对数为多少？

解：

该公司上半年的销售额计划完成相对数=5 500÷5 000×100％=110％

即该公司上半年销售额超额10％完成了计划。

2）当计划任务数是相对指标和平均指标时，其计算公式为

【例4-7】某饲料场计划将产品的单位成本控制在300元，并要求工人的劳动生产率达到4 000元。实际产品生产后，算出产品的单位成本为270元，工人的劳动生产率为4 200元。请问：该饲料场是否完成了产品的单位成本和工人的劳动生产率计划？

解：

产品的单位成本计划完成相对数=270÷300×100％=90％

工人的劳动生产率计划完成相对数=4 200÷4 000×100％=105％

计算结果表明，该饲料厂饲料的单位成本实际比计划降低了10％，即超额完成了产品的单位成本控制计划，平均每单位饲料节约生产成本30（270-300=-30）元。同时，该厂工人的劳动生产率超额5％完成了计划，工人的劳动生产率比实际计划提高了200（4 200-4 000=200）元。

从上述可以看出，对计划完成程度相对指标进行评价，并判断计划任务是超额完成还是未完成，需要根据计划指标的不同类型并结合实际做出结论。一般而言，对销售额和产值等总量指标，计划完成相对数大于100％表示超额完成计划，小于100％表示未完成计划。由于劳动生产率、资金利税率、人均收入、每百人拥有医疗卫生机构床位数等平均指标和相对指标的实际经济含义是指标值越大效益越好或服务越便利，因此又经常被称为“正指标”。正指标的计划任务数常被认为是实际要求完成的最低限，因此，要求实际执行时应尽量超过该计划指标值，这时计划完成程度等于或大于100％为完成或超额完成计划，小于100％为未完成计划；反之，被称为“逆指标”（指标值越小越好），即下达计划任务时规定一个最高限，要求实际执行中不超过计划指标，如产品的单位成本、原材料消耗等，这时计划完成程度等于或小于100％为完成或超额完成计划，大于100％为未完成计划。

3）当计划任务数是以本年计划数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示时，如成本降低率、劳动生产率、原材料利用率提高率，可采用如下公式来计算提高率或降低率的计划完成程度，即

【例4-8】某企业计划第二季度主要产品的单位成本降低5％，实际降低了6.5％，请问：是否完成计划？如果第一季度该企业主要产品的单位成本为500元/吨，那么第二季度的单位成本实际是多少元？计划是多少元？

解：

即该企业第二季度超额1.58％完成了计划。从而可知，若第一季度该企业主要产品的单位成本为500元/吨，那么第二季度主要产品的单位成本实际是467.75[500×（1-6.5％）=467.75]元/吨，第二季度计划单位成本是475[500×（1-5％）=475]元/吨，第二季度实际成本比第一季度单位成本节约了32.5（467.5-500=-32.5）元，比计划单位成本节约了7.5元。

【例4-9】某企业计划下半年的劳动生产率比上半年提高10％，实际比上半年提高12％，请问：是否完成计划？

解：

计算结果表明，该企业下半年的劳动生产率超额1.82％完成了计划任务。

（2）计划执行进度的考核

计划执行进度的考核就是逐日、逐月或逐季地考核计划执行的进展情况，并分析计划执行过程中的均衡性，以保证顺利完成计划任务。计划执行进度用自期初累计到报告期止的实际完成数与全期计划任务数之比表示。其计算公式为

当计划执行进度大于时间进度时，说明进度提前；当计划进度小于时间进度时，说明进度推迟。

评价计划执行进度的快慢，要以相应的时间进度为标准，使计划进度与时间的推进相适应。当计划任务在一年内均衡时，1—6月要求完成年度计划的50％，即时间过半任务过半，1—9月的累计量要求占全年计划的75％。

【例4-10】如表4-6所示，是某企业三个分公司的计划完成情况，分析并考核各公司的均衡性。

表4-6　某企业三个分公司的计划完成情况

从表4-6的执行进度看，截至第三季度，该企业总体计划执行进度等于75.0％，时间和进度协调，销售额进度是均衡的。从三个分公司考核，各分公司的计划进度却不均衡：A公司超额1.5％完成了计划进度，B公司和C公司的计划进度分别为74.5％和68.0％，都未完成计划进度，尤其是C公司只完成了计划的68.0％，这与均衡发展的要求有相当大的差距。因此，该企业通过进度情况调查发现，C公司目前需要查找原因，加大营销力度，以保证整个企业顺利完成全年的销售计划。

（3）长期计划的检查

长期计划一般是指五年和五年以上的计划。由于计划任务的规定有不同的性质，有的任务是规定计划期末应达到的水平，有的任务是按全期应完成的累计数来规定。由此产生了两种检查长期计划的方法：水平法和累计法。

1）水平法。当计划任务数是规定计划期最后一年应达到的水平时，检查长期计划应用水平法。其计算公式为

【例4-11】某企业五年计划规定，第五年企业的主要产品产量要达到600万吨，实际第五年产量达到了630万吨，请问：企业是否完成了产量计划？

解：

即该企业超额5％完成了五年的产量计划。

采用水平法检查长期执行情况，当计划超额完成时一般还需要确定计划完成的提前期。提前期是指长期计划内可以打破日历年度的界限，如从前往后考察只要在计划期内连续12个月完成的水平达到了计划规定的末年水平，剩下的时间就是提前完成的时间。

【例4-12】上例中，计划最后一年的产量达到600万吨，如果实际执行情况如表4-7所示，则该企业提前多少时间完成计划？

表4-7　某企业五年主要产品产量计划完成情况

从表4-7的数据可知，第四年的第三个季度至第五年的第二个季度（连续一年）正好达到了计划规定末年完成的水平600（150+170+120+160=600）万吨，所以第五年剩下的两个季度就是该企业完成五年计划的提前期，即提前半年完成计划。

但实际工作中，这种正好提前半年或一个月的现象很少见，若将上例中第五年的第二季度的160万吨改为170万吨，则计划完成的提前期是多少？

显然，完成计划连续一年的时间应在第四年的第二季度至第五年的第二季度之间。具体方法如下：

假设第五年的第二季度用了x天，则第五年的第二季度还剩（90-x）天。为了满足12月，就必须加上第四年第二季度的x天，即正好生产出600万吨的时间应是在第四年的第二季度的第（90-x）天到第五年的第二季度的第x天。列出计算公式，有

解方程得：x=67.5天，余90-68=22（天），即表示提前6个月零22天完成了五年计划。

注：日历日数按标准天数每月30天、每季度90天、每年360天计算。

2）累计法。当计划任务是规定整个计划期内累计完成的数量时，检查长期计划应用累计法。其计算公式为

按累计法确定提前完成计划的时间，是用计划全部时间减去自计划执行日起到实际累计完成规定数量的日期止的时间。

【例4-13】某钢铁企业计划五年内生产钢材420万吨，实际五年内生产了500万吨并在第五年的2月累计已达到420万吨，试计算该企业钢材产量的五年完成计划。

解：

即该企业提前10个月超额19.05％完成了五年的钢材产量生产计划。