1.统计学学科体系

统计学原理是在统计实践的基础上，对统计理论方法的一般概括，内容包括统计的对象和任务、统计的理论和方法论基础以及关于统计活动各个环节的理论和方法。统计学原理结合了概率论和数理统计学的知识，是统计实践经验的高度总结，是指导统计实践活动的科学依据。通常所说的统计学是指统计学原理。

进入20世纪后，随着数学、社会学、经济学等学科的发展，统计学无论是在理论方法上还是在应用上都得到迅速发展。统计学学科体系日趋完善，进入现代统计学时期。现代统计学现已发展成一门多分支的学科，并且仍处于不断发展的过程中。根据研究的侧重点不同，人们通常将统计学划分为理论统计学和应用统计学两个大类。理论统计学又划分为描述统计学和数理统计学。

理论统计学是指统计学的数学原理，它根植于数学的一个领域——概率论。从广义来说，统计理论是包括概率论的。此外，统计理论还包括一些并不属于传统概率论的内容，如随机化原则的理论、各种估计的原理、假设检验的原理以及一般决策的原理，这些原理可以看成概率论公理的扩增。

与理论统计学相对应的是应用统计学。在统计实践中常常会遇到一些新问题，使原有的统计方法不适应，此时就需要统计学家针对新问题去建立一个与实际情况相适合的统计模型，并创造新的统计方法去分析。将统计学的基本原理应用于各个领域就形成各种各样的应用统计学。它包括一整套统计分析方法，有的是适用于各个领域的一般性统计方法，如数据收集与整理、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等；有的则是某一专业领域中特有的分析方法，如经济统计学中的指数分析法、统计决策及产品质量统计管理等。近几十年来，由于统计研究的范围越来越广，一些科学实验也日趋复杂，统计方法也相应地复杂化和专门化，在应用统计方法中必须对因模型和实际情况的不一致而引起的各种误差的性质和大小做出判断，或提出改进的措施。由于统计的工具更加专门化，缺少通用性，故要求一个统计学家熟悉所有的专门工具已不可能。为了适应这种发展的需要，既熟悉统计知识又熟悉某一领域业务的应用统计学家就应运而生，同时也产生了相应的应用统计学。应用统计学的特点是不侧重于统计数学原理的推导，而侧重于统计思想的阐明，并将理论统计学的结论作为工具应用于各个具体领域。本书属于通用性的理论统计学，侧重于统计学在经济与管理领域的应用。现代统计学的一个显著特点是：计算机技术、网络技术以及信息技术在统计学中广泛应用，使统计学的内容更加丰富。通用和专业统计软件的开发和应用成为统计学工作者的一项重要任务。统计学学科体系如图1-2所示。

图1-2　统计学学科体系

描述统计学（Descriptive Statistics）是研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科。描述统计学内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。

推断统计学是应用数学的一个分支，在这里作为统计学的一个分支，它以概率论等数学理论为基础，研究随机现象的数量规律，是一门纯方法论学科，为其他学科提供数学分析和推断的方法与技术。该学科从19世纪中叶创立以后发展迅速，先后由许多统计学家建立了参数估计与假设检验理论、非参数统计理论、相关分析与回归分析理论、统计决策理论、实验设计理论等数理统计学的新分支。

自然科学统计学是将理论统计学应用于自然现象领域，探索生物、气象、天文等非人类现象的数量关系和数量规律的统计方法论。其中，较为重要的分支有生物统计学、气象统计学、天文统计学等。

社会经济统计学是将理论统计学应用于社会经济领域，以社会、经济、人口、科技和文化等人类自身及其活动为对象的统计方法论，为针对社会经济现象数量特征进行的调查研究提供原理、原则和方式方法。人口统计学、教育统计学、司法统计学、社会保障统计学、医药与卫生统计学等属于社会统计学的重要分支；国民经济统计学、工业统计学、农业统计学、贸易统计学等属于经济统计学的重要分支。社会经济统计学是应用最广泛的应用统计学。

以上多门统计学也不是完全割裂的，相互之间存在一定的联系。理论统计学和应用统计学之间是一种相互促进、共同发展的关系。

2.统计学与其他学科的关系(www.daowen.com)

统计学与数学、哲学、社会学、经济学等其他学科均有着不同程度的联系。统计学广泛应用了数学方法；进行统计研究要遵循哲学的基本原理；对社会经济问题的数量特征进行统计分析时，必须以社会学、经济学理论为基础，统计研究的结果也丰富了社会学和经济学的内容。统计学与上述相关学科互相促进、共同发展。

（1）统计学和数学的关系

统计学与数学都是研究数量关系和数量规律的，都要与大量的数字打交道。现代统计学运用了大量的数学方法，如概率论、数理统计、模糊数学、线性代数和微积分等。因此，有人认为统计学是数学的一个分支，但这是一个误解。

统计学与数学虽然有着密切的联系，但二者存在本质的区别，这两个学科各有独立的研究领域和研究特点。

统计学和数学都会利用各种数学公式进行数字演算，但二者研究的数字是存在差别的。统计学研究的数字总是与所研究的客观对象联系在一起，统计的过程是从所研究的客观对象中抽取出其数量表现，得到有关数据。统计数据是有具体的实际含义的，它反映某一现象的质。数学所研究的数字是抽象的数字，它并不反映现象的质。

统计学和数学都是研究数量规律的，统计学研究的是具体的实际现象的规律，它从客观实际中搜集数据，进行统计处理后又将这些处理结果返回到实际中，并解释这些结果的意义。而数学研究的是抽象的数量规律，它撇开具体的对象，以最一般的研究探索数量的联系和空间的形式。

从研究方法看，统计学和数学的研究方法不尽相同，统计学根据实验或调查，观察大量的个别现象，对所观察的个别现象加以归纳，并判断总体的情况。实质上，统计学的研究方法是归纳与演绎相结合的方法，其中归纳占主要地位；而数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证。

数学与统计学各自成体系，两门学科各有自己的研究对象、研究方法，但二者关系密切。数学是统计学数量分析方法论的基础，尤其是数学的概率论，其研究的是随机现象的数量关系和变化规律，它从数量方面揭示了偶然与必然、个别与一般、局部与总体之间的辩证关系，为统计学奠定了基础。

（2）统计方法与其他专门学科的关系

统计方法有着广泛的实用性，其一般的数据分析方法适用于其他任何科学中的偶然现象，因此它与很多专门学科都有关系。但是统计方法是从事物的外在数量表现去推断该事物可能的规律性，它本身不能说明为何会有这个规律性。例如，用统计方法分析一些资料，得出：吸烟与某些消化道疾病有关。这是通过对比吸烟者和不吸烟者的发病率数据得出的结论，它不能解释吸烟为何会增加患这类疾病的危险性，这是医学这一专门学科的任务。所以统计方法只是一种工具，应用它进行定量分析时必须和定性分析结合起来。将统计方法应用于社会经济领域更应如此，因为社会经济现象比自然现象更复杂，而又不可能像自然现象那样在实验室进行实验，以排除其他因素。