我们知道由于选取的参数不同，参数方程也不一样，下面是圆x2＋y2＝r2的两种不同的参数方程
1.下列空管中，当我们用激光笔照射（ ）的一端时，会有光从另一端射出。
1.下列空管中，当我们用激光笔照射（ ）的一端时，会有光从另一端射出。
你能否给出另一种形式的椭圆
的参数方程？
A.
A.
设计意图：北师大版教材最后有个思考交流，参照求圆的参数方程
（k为
B.
B.
参数）的方法，给出椭圆另一种形式的参数方程.我觉得这个思考固定了学生的思维，学生的思维被引到了教材第33页的圆的参数方程的求法去计算.而本问题的设计，先给出圆的两种参数方程作为例子（实际有很多种），让学生自由写出椭圆的另一种形式.不局限于一定是这两种形式，还可以是其他的，这样学生的思维就被打开了.就算是想到和上面的圆的第二种相似的方程，也可以是两种思维：一是直接从形式上类比，作一个合情推理，再来验证是否正确.二是北师大版教材上参照圆的第二种参数方程的计算过程，来算出椭圆的参数方程
，这样不仅体现了参数方程的多样性，也起到了类比学习的重要性.
C.
2.我们看到的太阳光，从太阳射出来的时间实际上是（ ）。
A.看到的时候 B.几秒钟前 C.几分钟前 D.几小时前
3.排纵队时，如果后一位同学看到前一位同学挡住了前面所有的人，就表示队伍排整齐了，这主要是因为（ ）。
A.光速极大 B.光沿直线传播 C.光的反射 D.以上都是
4.下列能证明光是以直线的形式传播的是（ ）。
A.光从太阳到地球大约需要8分钟 B.白天能看到书上的字
C.夜晚城市上空有很多光柱 D.晚上开了灯后房间一下子就明亮了
5.下列关于光的传播的说法中，错误的是（ ）。
A.光像射线一样向四面八方射出 B.光是直直地向前照射的
C.光是沿曲线传播的 D.光传播的速度大约是每秒30万千米
6.为了避免光线刺伤我们的眼睛，在光线太强时眼睛的瞳孔会（ ）。
A.不变 B.放大 C.缩小 D.先放大再缩小
7.同一时刻的阳光下，平整的操场上小明的影子比小刚的影子长，我们可以判断（ ）。
A.小明身高比小刚低 B.无法判断谁身高更高
C.小明身高比小刚高 D.需要直接测量他们的身高才能确定
8.光在烟雾中是以（ ）的形式传播的。
A.直线 B.曲线 C.折线 D.都有可能
?
1.设计与分析。
如图所示，把手电筒放在离自己最近的卡纸前一定距离，让手电筒的光射进小孔。
C.
2.我们看到的太阳光，从太阳射出来的时间实际上是（ ）。
A.看到的时候 B.几秒钟前 C.几分钟前 D.几小时前
3.排纵队时，如果后一位同学看到前一位同学挡住了前面所有的人，就表示队伍排整齐了，这主要是因为（ ）。
A.光速极大 B.光沿直线传播 C.光的反射 D.以上都是
4.下列能证明光是以直线的形式传播的是（ ）。(www.daowen.com)
A.光从太阳到地球大约需要8分钟 B.白天能看到书上的字
C.夜晚城市上空有很多光柱 D.晚上开了灯后房间一下子就明亮了
5.下列关于光的传播的说法中，错误的是（ ）。
A.光像射线一样向四面八方射出 B.光是直直地向前照射的
C.光是沿曲线传播的 D.光传播的速度大约是每秒30万千米
6.为了避免光线刺伤我们的眼睛，在光线太强时眼睛的瞳孔会（ ）。
A.不变 B.放大 C.缩小 D.先放大再缩小
7.同一时刻的阳光下，平整的操场上小明的影子比小刚的影子长，我们可以判断（ ）。
A.小明身高比小刚低 B.无法判断谁身高更高
C.小明身高比小刚高 D.需要直接测量他们的身高才能确定
8.光在烟雾中是以（ ）的形式传播的。
A.直线 B.曲线 C.折线 D.都有可能
?
1.设计与分析。
如图所示，把手电筒放在离自己最近的卡纸前一定距离，让手电筒的光射进小孔。
图一
图一
变式：方程为
1的椭圆参数方程你也能给出吗？
设计意图：学生可以通过三角代换直接得到，也可通过平移得到，也可根据圆心不在原点的圆的参数方程类比得到，开阔学生思维即可，不作扩展.
（五）课堂小结
知识方面：①理解椭圆的参数方程及参数意义；②应用椭圆参数方程解决相关问题，并体会参数法在解决某些问题的优越性.
（六）作业布置
教材第36页练习1，2题，第39页B组5题.
（七）总体设计思想
这是北师大版选修4-4参数方程2.3教学内容（p34-36），课题是《椭圆参数方程》.教材从两个同心圆上点的变化说起，试图体现圆与椭圆的关系及参数的几何意义，然后通过求最值达到参数法的优越性.但是教材开始的两个同心圆略显突兀，生活中的实际应用也缺乏.
作为执教者，应该从学生的认知出发，创造性地用好、用活教材，既要体会教材的编者意图，又要有自己的思想在里面.
本设计主要是三个环节：利用运动变换的思想通过类比圆的知识得到椭圆的参数方程，然后应用椭圆的参数方程解决相关问题，最后拓宽椭圆的参数方程形式.这三个环节和教材的编排意图一致，还原知识的形成过程及知识的应用拓展.
本设计着力从以下几个方面来做出一些创新：
1.利用运动变换的思想从学生熟悉的圆的参数方程得到椭圆参数方程并明确参数的几何意义.
学生在学椭圆新课时，教材专门有介绍从圆压缩为椭圆的均匀压缩.这样学生在得到椭圆参数方程时就不存在参数选择的困难，从而顺利得出椭圆的参数方程，并且从代数上和直观上确认参数φ的几何意义就是椭圆所对应的大圆上一点和椭圆中心连线与x轴正半轴的夹角，从而突破难点.
2.充分利用信息技术，加深学生对椭圆轨迹的形成及参数的几何意义的理解.
设计中用几何画板的动画演示圆变成椭圆的形成过程，在这种运动变换的思想指导下很好地理解参数方程及参数的意义，有效地突破了难点，同时也激发了学生学习椭圆参数方程的兴趣.通过让学生在图形中找出线段b也呼应了教材上的两个同心圆问题.
3.增加探究椭圆规的形成原理.
一是让学生领会参数方程的实际应用；二是椭圆规的原理探究也可让学生体会在建立参数方程的过程中如何选取适当的参数（参数的选择要考虑以下两点：①曲线上每一点的坐标x，y与参数的关系比较明显，容易列出方程；②x，y的值可以由参数唯一确定）；三是通过信息技术，让学生直观体会椭圆规原理与本节课教材上同心圆的关系.
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