维特根斯坦认为，对枢轴命题不能说“知道”，也不能说“不知道”，枢轴命题不是知识，具有不可知性，这种观点不仅对传统知识论中的可知论提出了挑战，而且与认知闭合原则相悖。认知闭合原则主张：对理性主体a来说，如果主体a知道p，并且知道p蕴涵q，那么a也知道q。^[4]然而，似乎有非枢轴命题蕴涵枢轴命题。果真如此，那么我们确实可以知道枢轴命题。以“地球早已存在”（§84）这个枢轴命题为例，由于具体的历史主张不是枢轴命题，因此人们可以前后一致地提出理由证明他发现如此这般的东西如“化石”在很久以前就存在了。因此，他可以知道这些具体的历史主张如“化石已存在至少上百万年”，而且知道这些历史主张蕴涵“地球早已存在”。根据闭合原则，他也知道像“地球早已存在”这类枢轴命题。对这种困境维特根斯坦也有察觉，他说：“人们知道拿破仑在奥斯特里茨战役之后……如果这样，那么在那时地球也必然确实存在。”（§183）

为了避免这个困境，有一种出路是否认闭合原则，然而这并不容易。因为，在认知逻辑中，闭合原则有时被当作是认知逻辑系统Ka4中的一条定理（〔9〕，第295～296页），在有些论文中，闭合原则甚至被当作是一条公理（〔10〕，第35页）。^[5]

当然，更有希望的出路也许是否认枢轴命题的不可知性。枢轴命题并非绝对不可知的，在谈枢轴命题的语境性时，我们可以发现，有时对某些语境下的“枢轴命题”，在另一些语境下可以说“知道”，而且应该说“知道”。在本文看来，说枢轴命题具有可知性非但不会减弱枢轴命题在反怀疑论中的作用，反而有助于反对怀疑论。以“我有手”为例，如果“我知道我有手”，而且“我知道我有手蕴涵我知道我不是缸中之脑”，那么“我知道我不是缸中之脑”。这是对怀疑论的摩尔式反驳的标准模式。（〔11〕，第63～69页）(www.daowen.com)

同理，维特根斯坦说枢轴命题不可怀疑，这是对传统怀疑论的挑战，无论是局部的怀疑论，还是全面的怀疑论，都主张只要有理由，无论是现实的理由，还是想象的理由，就任何命题都可怀疑。而且，说诸如“外部世界存在”、“上帝存在”之类的枢轴命题不可怀疑，是对关于外部世界的存在的怀疑论和关于宗教怀疑论的反驳。这是一种特殊的反怀疑论。此外，说某些命题（即枢轴命题）不可怀疑，这表明普遍的怀疑是不可能的，怀疑是有限度的。维特根斯坦认为，怀疑一切的怀疑是不可能的、无意义的。他说：“假如你要怀疑一切，你将怀疑不了任何东西。怀疑的游戏本身就预设了确定性。”（§115）“怀疑一切的怀疑就不成其为怀疑。”（§450）“无限度的怀疑甚至说不上是怀疑。”（§625）

枢轴命题理论是《论确定性》一书重点阐释的。《论确定性》是维特根斯坦生命的最后一年半所写的一本哲学笔记初稿，该书虽然不如经过精心安排的《逻辑哲学论》那样简练，也不如经过多年深思熟虑的《哲学研究》那样系统，而且其中有许多不够明确，前后重复，甚至不一致的地方，但是，该书却代表了维特根斯坦哲学生涯的最后阶段所取得的重要成果。维特根斯坦认为，这些笔记是他自己哲学研究状态最佳时的产物，他说：“我突然发现自己的智力达到了研究哲学的最佳状态，我曾经绝对地认为自己永远不会再回复到这种状态了。两年多来，幕帘第一次在我的头脑中掀起来。”（〔12〕，第33页）对《论确定性》一书的价值，维特根斯坦自己有高度的评价：“相信能独立思考的人也许会有兴趣读我的笔记。因为即使我很少击中目标，他也会看到我一直在瞄准靶子。”（§387）枢轴命题理论也许没有“击中目标”，但却“一直在瞄准靶子”，它对传统知识论的挑战也许是不成功的，然而却是富有启示意义的。