有关教师的专业知识，中国有句俗语，如果你想给学生一杯水，那么你就需要有一桶水。就数学学科而言，很多人包括数学教师想到的都是要有着丰富的与数学有关的学科内容知识。波利亚曾说过这样一句话“掌握数学意味着解题”。

（一）学科知识

学科知识是指教师对所教课程具备传授能力的知识，例如，学科的基本理念、原理、内容以及原则，这些知识都可在实践中综合运用。学科知识包括学科领域的原理、概念以及相互关系的实质性的知识，即“是什么的知识”，也包括学科建构和评估新知识方式的章法性知识，即“如何的知识”。同时学科知识也是指支撑整个学科的基本逻辑体系。具体表现在教师在课程中向学生展示和探究的各知识点，即为应该达到的知识目标。教师应每隔一段时间就更新自己的“知识仓库”，以便传授给学生最新的知识。

（二）教育知识

教育知识是指促进教师专业成长和学生健康全面发展成长的知识技能方法论。要做好一名人民教师，必须具备丰富充足的教育知识。教师应了解中外教育思想精华，了解现代主要教育改革思想，关注反映时代需要的教育改革方向；教师应熟悉教育教学研究的基本方法和基本规范，了解所教课程的进展情况、学生接受知识的程度，以此来提高教学效率。

（三）实践知识(www.daowen.com)

教师实践知识是指教师自身经验以及教学经验相结合形成的知识体系，是指个体的教育观念情感价值观，是教师可以在具体情境中利用这些因素选择与判断所形成的知识。教师实践知识是指教师不断地传授给学生知识，学生吸收理论知识并且可以运用到实践当中。

要上好课，无非是两个吃透，吃透教材和吃透学生。这句朴素的话，也许是来自许多老教师、名教师多年工作经验的总结。这句看似并非什么理论的大白话，却在一定程度上印证了国外关于学科知识的理论研究。1986年，舒尔曼指出我们要区分开三类内容知识，即学科内容知识（Subject Matter Knowledge，简称SMK）、学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）、课程知识（Curriculum Knowledge，简称CK），在这三种类别的知识中，PCK被认为是对教师的课堂行为影响最大的知识，是教师知识基础的核心。“教职的专业知识的核心就是根据这种PCK构成的。”当前还有一些学者针对数学学科提出MPCK的观点，不过从核心素养对学科整合的意图来看，当前数学教师不仅要有数学学科教学知识，更要具备跨学科整合教学知识，这样方能促进数学核心素养的落实。

我国核心素养框架中强调了信息意识，突出了数字化生存能力。人类已经进入了信息时代，人们开始更加关注知识与信息，如何快速获得信息是比获得资本更具有重要性。因此信息化成了各个国家发展的重点，从教育发展来看，教育的信息化也日益受到重视，随着研究的深入，人们日益关注信息技术和教学的深度整合。

随着对专业知识研究的逐步深入，我们可以发现数学教师专业知识的内涵越来越丰富，它可以包括对数学价值的认识、数学学科内容的知识、数学文化的知识、教学的知识、对班级管理的知识、心理学的基础知识、有关评价的知识、信息技术的知识等，但我们需要认识到教师专业知识并非这些知识的简单累积，教师专业知识是对众多知识综合并加以实践的体现，这也是为什么我们强调在专业知识中PCK是核心的原因。^[2]