平均发展水平是以时间为单位，以发展水平为标志值计算出来的一种平均数，又称序时平均数或动态平均数。动态平均数与静态平均数既有区别又有联系。二者的共同点在于，都是通过将现象的数量差异抽象化而概括出其一般水平。二者的不同之处在于：第一，指标计算所依据的资料不同，前者依据的是动态数列，后者依据的是变量数列；第二，平均的对象不同，前者平均的是不同时间上的指标数值，后者平均的是同一总体各单位某一数量标志的标志值；第三，说明的问题不同，前者从动态上说明现象的一般水平，后者从静态上说明现象的一般水平。

平均发展水平的计算有如下两种形式：

（一）由绝对数动态数列计算平均发展水平

1.由时期数列计算平均发展水平

由于数列中各指标数值可以累计相加，因此可用简单算术平均数计算。计算公式为

其中，表示平均发展水平；n 表示时期项数；ai表示时期发展水平。

【例9-1】　以表9-1 中的资料为例，计算该地区2005—2010 年平均粮食产量。

2.由时点数列计算平均发展水平

根据掌握资料的时点不同，时点数列可分为连续时点数列和间断时点数列。如果掌握整个时期中每天的资料，则理解为连续时点数列；如果只掌握研究期中、期初或期末的资料，则理解为间断时点数列。根据间隔期是否相等，又分为间隔相等与间隔不等两种情况。

（1）由连续时点数列计算平均发展水平。

1）间隔相等的连续时点数列的平均发展水平，计算公式如下：

其中，代表平均发展水平；n 代表日历日数；ai代表时点指标。

由间隔相等的连续时点数列计算平均发展水平，有关资料需逐日登记、逐日排列。

【例9-2】　某企业某年1 月上旬职工出勤人数如表9-5 所示。

表9-5　某企业某年1 月上旬职工出勤人数

该企业1 月上旬平均出勤人数为

2）间隔不等的连续时点数列的平均发展水平，计算公式如下：

其中，f 代表时间间隔长度。

【例9-3】　某企业某年1 月份人数如表9-6 所示。

表9-6　某企业某年1 月份人数

则该企业1 月份的平均人数为

（2）由间断时点数列计算平均发展水平。

由间断时点数列计算平均发展水平，有关资料以期初或期末的形式给出。

1）间隔相等的间断时点数列的平均发展水平。间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算过程用公式表示为

其中，n 代表时间数列的项数。该公式称为首末折半法。

【例9-4】　某商场第二季度各月末商品库存额资料如表9-7 所示。要求计算该企业第二季度月平均商品库存。

表9-7　某商场第二节度各月末商品库存额资料

首先，计算各月的平均库存。

其次，计算第二季度的月平均商品库存。(www.daowen.com)

2）间隔不等的间断时点数列的平均发展水平。间隔不等的间断时点数列的平均发展水平计算过程用公式表示如下

该计算方法为加权平均法。

【例9-5】　某公司某年职工人数如表9-8 所示。

表9-8　某公司某年职工人数

则该企业2010 年平均职工人数为

（二）由相对数或平均数动态数列计算平均发展水平

由于相对数动态数列和平均数动态数列都是绝对数动态数列派生出来的，因此由相对数或平均数动态数列计算平均发展水平时，必须找出形成相对数或平均数动态数列的两个绝对数动态数列，然后分别算出子项和母项的平均发展水平，再用子项和母项的平均发展水平对比，用公式表示为

式中——相对数或平均数动态数列的平均发展水平；

——分子数列的平均发展水平；

——分母数列的平均发展水平。

由于绝对数动态数列有时期数列与时点数列之分，因此由相对数或平均数动态数列计算平均发展水平，有以下三种情况：

（1）由两个时期数列对比以后形成的相对数或平均数动态数列计算平均发展水平。计算公式有如下三种形式：

【例9-6】　某商业企业商品销售计划完成情况如表9-9 所示。

表9-9　某商业企业商品销售计划完成情况

则该企业第一季度平均计划完成程度为

如果已知计划销售额和计划完成百分比，则用式（9-8）计算平均计划完成程度；如果已知实际销售额与计划完成百分比，则用式（9-9）计算平均计划完成程度。

【例9-7】　某企业第一季度各月某产品情况如表9-10 所示。要求计算第一季度该产品平均单位成本。

表9-10　某企业第一季度各月某产品情况

第一季度该产品平均单位成本为

（2）由两个时点数列对比以后形成的相对数或平均数动态数列计算平均发展水平。

【例9-8】　某企业生产工人数、全部职工人数及生产工人占全部职工人数的比重资料如表9-11 所示。要求计算该厂第四季度生产工人占全部职工的比重。

表9-11　某厂生产工人占全部职工人数的比重资料

第四季度生产工人占全部职工的比重如下：

（3）由两个性质不同的数列对比以后形成的相对数或平均数动态数列计算平均发展水平。

【例9-9】　某企业2010 年1—4 月的销售额、月初人数及劳动生产率资料如表9-12 所示。要求计算该企业第一季度月平均劳动生产率。

表9-12　某企业2010 年1—4 月的销售额、月初人数及劳动生产率

该企业第一季度月平均劳动生产率为

此外，根据动态平均数时间数列计算平均发展水平时，如果时期相等，则用简单算术平均数计算；如果时期不等，则用加权算术平均数计算。