在进行相关分析之前,需要运用定性分析的方法,通过编制相关表和绘制相关图来判断现象之间是否存在相关关系。
(一)相关表
相关表就是将自变量和对应的因变量数值一一对应排列所形成的统计表格。通过相关表可初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。相关表有简单相关表和分组相关表两种。
1.简单相关表
按两组相对应的变量值编制的统计表称为简单相关表。
【例8-1】 某地12 个企业的工业总产值与税利总额的有关数据如表8-1 所示。
表8-1 某地12 个企业的工业总产值与税利总额
该表是一张简单相关表,从中可看出,随着工业总产值的增加,税利总额呈现增长的趋势。
2.分组相关表
若原始资料很多,就不便采用简单相关表表示,而应首先对资料进行分组,然后编制分组相关表。分组相关表包括单变量分组表和双变量分组表。
(1)单变量分组表。当原始资料较多时,仅对自变量数值进行分组而编制的相关表就是单变量分组表。
【例8-2】 某地区商品销售额与流通费用率资料如表8-2 所示。(www.daowen.com)
表8-2 某地区商品销售额与流通费用率
由表8-2 可以看出,所有商家按销售额分为7 组,每组商家数量不等,其平均流通费用率也不相同。所列资料表明,随销售额的增加,平均流通费用率呈下降之势。该表仅按自变量销售额分组,而未对平均流通费用率分组,属单变量分组表。
(2)双变量分组表。双变量分组表是对两种变量进行分组,并交叉排列,列出两种变量各组间的共同次数。编制双变量分组表的方法是:将自变量放在纵栏标题上,并将变量值从小到大、自左至右排列;将因变量放在横栏标题上,并将变量值从大到小、自上而下排列。这种编制方法可使相关表与相关图保持一致,便于进行相关分析。
【例8-3】 沿用表8-1 资料,对某地企业按工业总产值与税利进行分组,如表8-3所示。
表8-3 某地企业工业总产值与税利
该表为一张双变量分组表,是按照相关图的形式进行设计的,形成图表相结合的模式,可据此初步判断两种变量间相关关系的形式、程度和方向。
(二)相关图
相关图也称散点图。在坐标图中,用横轴表示自变量x,纵轴表示因变量y,将两种变量对应的数值标在图中表示其分布状况。根据表8-1 的资料绘制的相关图如图8-1 所示。
图8-1 工业总产值与税利总额的关系
通过相关图可以大致看出两个变量之间是否存在相关关系及相关关系的表现形式、方向和密切程度。相关点分布的越密集,表明相关关系越紧密;若相关点分布毫无规律,则表明现象之间没有相关关系或存在低度的相关关系。由图8-1 可看出,两变量的相关表现形式大致为一条直线,表明工业总产值与税利总额之间存在相关关系且为正相关。
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