理论教育 相关分析与回归分析-统计学

相关分析与回归分析-统计学

时间:2023-07-29 理论教育 版权反馈
【摘要】:再者,相关分析反映变量之间的密切程度,不需明确自变量和因变量;而回归分析是借助函数关系式反映自变量的变动对因变量的影响,必须明确自变量和因变量,当自变量与因变量位置互换时所得的回归方程不同。如果判定现象间存在相关关系,则需通过定量分析,找出它们之间依存关系的适当数学模型,即回归方程,确定相关关系的表现形式、密切程度及相关方向,这是进行判断、推算和预测的基础。

相关分析与回归分析-统计学

从前面的分析可知,相关关系是现象与现象之间由于受多种因素的复杂影响,其量变关系不能完全确定,当一种现象的数量确定以后,另一种现象的数量只在一定范围内变化,现象之间的关系存在不确定性。但现象之间的这种不确定性关系并不是杂乱无章、无规律可循的,大量的偶然性中蕴含着必然性的规律,经过多次实践和调查研究能够发现变量之间存在的某种客观规律。讨论变量之间是否相关及其相关程度,寻求其量变规律,就是相关分析与回归分析的任务。相关分析与回归分析都是研究关于度量相关变量之间关系的统计方法。在进行分析时,需选择其中之一作为因变量,而其余变量作为自变量,然后根据资料,研究测定自变量与因变量之间的关系,确定其相关程度。

(一)相关分析与回归分析之间的联系与区别

从广义上讲,相关分析包括回归分析。在研究现象之间的相互依存关系时,一般先进行相关分析,测定相关现象之间的相关程度大小,再决定是否需要进行回归分析。因此,相关分析是回归分析的基础和前提,回归分析是相关分析的深入和继续。

严格来说,相关分析与回归分析又有区别。相关分析是研究各个变量之间有无相关关系及相关关系的密切程度的方法。如果变量之间存在密切的相关关系,则可通过求回归方程式的方法找出它们之间的经验公式。回归分析是借助于函数关系式建立变量相关关系的数学表达式,以此来研究变量之间的数量变动关系。再者,相关分析反映变量之间的密切程度,不需明确自变量和因变量;而回归分析是借助函数关系式反映自变量的变动对因变量的影响,必须明确自变量和因变量,当自变量与因变量位置互换时所得的回归方程不同。

(二)相关分析与回归分析的主要内容

相关分析与回归分析的主要目的,是对现象之间的相互关系的密切程度及表现的规律性进行数量上的推断和认识,进一步找出相互关系的数学模型,以便进行统计预测和推算,为制订计划、决策提供统计资料。因此,其主要应解决以下四个问题:(www.daowen.com)

(1)确定变量之间是否存在相关关系。只有明确变量之间存在相关关系,才可能进行相关分析。可运用定性分析的方法,通过编制相关表或绘制相关图来确定变量之间是否存在相关关系。

(2)确定相关关系的表现形式、密切程度和相关方向。如果判定现象间存在相关关系,则需通过定量分析,找出它们之间依存关系的适当数学模型,即回归方程,确定相关关系的表现形式、密切程度及相关方向,这是进行判断、推算和预测的基础。

(3)根据一个或几个变量的值预测或控制另一个变量的值,并估计预测或控制的精确程度。建立回归方程之后,通过测定因变量估计值和实际观测值之间的差异大小,检验因变量估计值的代表性,以此来判定回归方程的拟合精度。

(4)进行因素分析。若有多个因素(变量)影响一个因素(变量),找出因素的主次,分析因素间的关系。

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