由比例的抽样分布定理可知，样本比例服从二项分布，因此可由二项分布来确定对总体比例进行假设检验的临界值，但其计算往往十分烦琐。在大样本情况下，二项分布近似服从正态分布。因此，对总体比例的检验通常是在大样本条件下进行的，根据正态分布来近似确定临界值。其检验步骤与均值检验时的步骤基本相同，只是参数和检验统计量的形式不同。

总体比例检验的三种基本形式如下：

双侧检验，H0∶π = π0；H1∶π ≠π0。

左侧检验，H0∶π ≥π0；H1∶π ＜π0。

右侧检验，H0∶π ≤π0；H1∶π ＞π0。

当np 和nq 都大于5 时，样本比例p 的抽样分布近似服从正态分布，于是构造检验统计量为

给定显著性水平α 的条件下，总体比例检验的显著性水平、拒绝域和临界值的图示可参考图7-1。表7-5 总结了在大样本情况下总体比例检验的一般方法。

表7-5　在大样本情况下总体比例检验的一般方法(www.daowen.com)

【例7-4】　调查人员在调查某企业的主要生产线时，被告知性能良好、生产稳定，产品合格率可达99%。调查人员随机抽查了200 件产品，其中195 件产品合格，能否判断厂方的宣称可信？（ α =10%）。

解：依题意，可建立如下假设：

H0∶π = 0.99;H1∶π ≠0.99。

样本比例。

由于样本容量相当大，所以可构建z 检验统计量为

给定α =0.1，查正态分布表得。

由于，应拒绝原假设，即认为厂方的宣称不可信。