学习目标

·理解假设检验的基本思想和原理。

·掌握假设检验的相关概念及检验步骤。

·掌握一个总体参数的检验。

·了解假设检验中常见的问题。

★知识导览

假设检验是推断统计的一项重要内容。从本质上来说，假设检验与第六章的抽样估计具有共同的理论基础，区别在于两者是从不同的方面对研究对象进行推断，属于一个问题的两个方面。假设检验，是根据样本对关于总体的假设进行判断。在实际应用中，通常表现为统计比较问题。例如，对于某机器设备，生产工艺改变后，要检验新工艺对产品的某个主要指标是否有影响，就需要抽样检验总体的某个参数值（如均值、方差等）是否等于改变工艺前的参数值，这类问题就属于假设检验问题。

本章重点：原假设与备择假设、单侧检验与双侧检验、假设检验中的两类错误、显著性水平、P 值、假设检验的步骤、检验统计量、总体指标的假设检验。

本章难点：假设检验的步骤、检验统计量的计算、总体均值的假设检验、总体比例的假设检验。(www.daowen.com)

★引导案例

西安家庭拥有私家车的比例检验

2014 年7 月2 日，西安市民抽到西安市第200 万辆机动车号牌，西安交警部门专门举办了“西安市第200 万辆机动车挂牌仪式”。而截至2015 年6 月9 日，西安市机动车保有量为2 491 937 辆，西安交警部门已经启动机动车保有量突破250 万辆的倒计时活动。西安交警部门的数据简单总结了西安市机动车数量的变化。

从1981 年至2010 年近30 年的时间，西安市机动车保有量突破100 万辆，而突破200万辆则用了不到4 年时间。如果假设每天西安市新车挂牌登记的数量为1 000 辆的话，突破250 万辆则用了不到2 年时间。不过，据2013 年至今的数据显示，尽管西安市机动车保有量明显增加，但是近两年的同比增速已经明显放缓。

一家研究机构估计，西安城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了500 个家庭样本进行检验。检验发现，在5%的显著性水平下，西安城市家庭拥有汽车的比例明显超过30%。

（资料来源：新浪新闻.西安机动车保有量突破250 万辆背后的期待）

案例启示

这是一个典型的假设检验问题。先要提出假设，然后利用样本去检验假设是否成立。本章将学习假设检验的原理与步骤。