尽管各类风险测度度量风险的角度不同，但是事实上，各类风险测度之间并不是完全独立的，它们之间存在着一定的联系。

Rockafellar et al.（2006）所提出的离差风险测度，从度量资产波动的角度量化了投资者的风险感受；而Artzner et al.（1999）所提出一致风险测度，是从经济资本的角度对风险损失进行了量化。尽管两者度量的角度不同，但是可以证明两者之间在一定的条件下存在着一一对应的关系。Rockafellar et al.（2006）证明了以下定理：

定理2.6　ρ为一致风险测度，满足R1-R4, D为离差风险测度，满足D1-D4。若ρ同时满足

（R5）对于任意的非常数X, ρ（X）＞E（-X）。则离差风险测度D同ρ有以下一一对应关系，

（i）D（X）=ρ（X-EX）。

（ii）ρ（X）=D（X）-EX。(www.daowen.com)

扭曲风险定价函数和一致风险测度有着一定的联系，Denneberg（2002），Wirch and Hardy（2000）证明了当g为凹的扭曲函数时，扭曲风险定价函数是一致风险测度。谱风险测度是一类特殊的一致风险测度，Henryk and Silvia（2006）证明了一致的扭曲风险定价函数和谱风险测度之间具有等价性。

设扭曲风险定价函数如式（2.6）定义，谱风险测度如式（2.17）定义，Henryk and Silvia（2006）证明了以下定理：

定理2.7　令φ为分段线形连续可接受谱函数，ρ_φ（X）为相应的定义在有界正风险集合上的谱风险测度，则对任意的X, D_g（X）=ρ_φ（-X）为一致扭曲风险测度，对应的扭曲函数g满足g′（u）=φ（u）。

定理2.8　设g为凹函数，D_g为相应的由式（2.16）定义的扭曲风险定价函数。令φ（u）=g′（u），则由式（2.17）定义的风险测度ρ_φ为谱风险测度，并且满足ρ_φ（X）=D_g（-X）。