1.数理统计方法应用原理

数据是质量控制的基础，“一切用数据说话”才能作出科学的判断。用数理统计方法，通过收集、整理质量数据，有助于分析、发现质量问题，以便及时采取对策，预防和纠正质量问题。

利用数理统计方法控制质量的步骤见图28-10。

图28-10 利用数理统计方法控制质量的步骤

2.数理统计方法基础

（1）几个概念。包括母体、子样（样本）、随机现象、随机事件、随机事件的频率、随机事件的概率。

（2）数据的收集方法。质量控制所用数据，多数是按随机抽样的方法采集的。随机抽样方法较多，主要方法包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、二次抽样。

（3）样本数据特征。反映数据集个性的数据特征是样本平均值、中位数；反映数据离散性的数据特征是极值、极差、样本标准差；反映数据相对波动大小的数据特征是变异系数。

3.质量控制中常用数理统计方法

（1）直方图法

直方图法亦称质量分布图、矩形图、频数分布图。

直方图是将质量频数的分布状态用直方柱表示，根据对直方的分布形状和与公差界限相对关系的观察，探索质量分布规律，分析、判断整个作业过程是否正常、稳定。利用直方图可以制定质量标准，确定公差范围；可以判断质量分布情况是否符合标准要求。这是一种“基量整理”方法，其不足是不能反映质量的动态变化，且要求收集的数据较多。

直方图的观察分析方法有两种：

1）分析直方图形。直方图形直观地反映了数据分布情况，通过对直方图形的观察和分析可以判断工序状态是否稳定及其质量是否合格。

2）与规格标准比较。当工序处于稳定状态时，需进一步将直方图与规格标准进行比较，以判断丁序满足标准要求的程度。(www.daowen.com)

（2）排列图法和因果分析图法

1）排列图法。排列图亦称巴氏图法或巴雷特图法，也叫主次因素分析图法。在排列图中，通常将曲线的累计频率分为三级，与之相对应的因素分为三类：

A类因素：对应于频率0%～80%，是影响质量的主要因素。

D类因素：对应于频率80%～90%，是影响质量的次要因素。

C类因素：对应于频率90%～100%，是影响质量的一般因素。

运用排列图法，便于找出主次矛盾，有利于有针对性地采取对策。

2）因果分析图法。因果分析图又称特性要因图、鱼刺图、树枝图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。运用因果分析图可以系统观察出产生质量问题的原因，有助于制定对策，解决存在的质量问题，从而达到控制质量的目的。

（3）控制图法

控制图也称为管理图，是反映生产工序随时间变化而发生的质量变动的状态图形，反映了质量波动状态。质量波动有两种类型：偶然因素引起的正常波动；系统因素引起的异常波动。

质量控制的目的就是分析是否存在异常波动，寻找系统因素并加以消除，使质量只受正常波动因素的影响。

控制图就是利用控制界限，将质量特性控制在正常质量波动范围内。通过控制图，可以及时判断异常波动存在与否，以便及时采取对策。

（4）分层法和调查分析法

1）分层法。分层法又称分类法或分组法，是将收集到的质量数据，按统计分析的需要，进行分类整理，使之系统化，以便于找到产生质量问题的原因，及时采取措施加以预防。

2）调查分析法。调查分析法又称调查表法，是利用表格形式进行数据收集和统计的一种方法。