1）统筹账户基金支出模型

（1）支付“老人”的统筹账户养老金

“老人”的统筹账户养老金水平是由其退休前一年社会平均工资水平、养老金替代率水平和养老金随年龄增长率决定的。用表示t年社会平均工资，Rt表示t年的养老金替代率，ρt表示第t年的养老金增长率^[6]，表示t年x岁“老人”领取的统筹账户养老金。当2016≤t≤z＋（ω－r）时，“老人”的年龄区间为［r＋t－z，ω］。t年x岁“老人”，其在t年领取的统筹账户养老金可表示为

表示t年x岁i类职工的城镇人数，其中，i＝1，2，3分别表示男职工、女干部和女工人^[7]。θt表示t年城镇职工基本养老保险覆盖率，σt表示t年参加企业职工基本养老保险的退休人数占参加城镇职工基本养老保险的城镇退休人数的比例。Lt，xθtσt表示t年x岁的参加企业职工基本养老保险的退休人数^[8]。用表示t年支付“老人”的统筹账户养老金，则

（2）支付“中人”的统筹账户养老金

为保证“中人”生活水平，在发放基础养老金的同时，还要按一定规则发放过渡性养老金，即

过渡性养老金主要由指数化平均缴费工资、计发系数ε、1997年年底前视同缴费年限3个因素决定，计发系数ε设为1.2%^[9]。用表示t年的平均工资，St，x表示t年x岁参保人员的缴费工资，Jt，x和Tt，x分别表示t年x岁退休人员领取的基础养老金和过渡性养老金，则t年x岁的退休“中人”，其在t年领取的基础养老金、过渡性养老金可分别表示为

用表示t年支付“中人”统筹账户养老金，当2016≤t＜r－e＋z－1时，退休“中人”的年龄区间为［r，r－1＋t－z］，则

当r－e＋z－1≤t≤2095时，退休“中人”的年龄区间为［e＋1＋t－z，min（r＋t－z－1，ω）］，则

（3）支付“新人”的统筹账户养老金

“新人”的统筹账户养老金由退休前一年当地在岗职工平均工资、本人指数化平均缴费工资、缴费年限、养老金增长率4个因素决定。用表示t年x岁“新人”领取的统筹账户养老金。测算期内t（t∈［z＋r－e，2095］）年x岁（x≥r）“新人”，其在t年领取的统筹账户养老金为

用表示t年支付“新人”统筹账户养老金，z＋r－e≤t≤2095时，退休“新人”的年龄区间为［r，min（t－z＋e，ω）］，则

2）个人账户基金支出模型

根据国发〔2005〕38号文件规定，对于缴费满15年的参保人员，当期达到退休年龄至死亡前每月领取个人账户养老金，额度为其个人账户养老保险缴费累计额除以计发月数。缴费年限的计算包括实际缴费年限和视同缴费年限。由于“老人”在制度建立前已经退休，因此，退休后无个人账户养老金，仅“中人”和“新人”退休后可领取个人账户养老金。个人账户养老保险缴费是由职工基于其上年平均工资按规定比例进行缴纳的，假设缴费率为c2。用分别表示t年x岁（x≥r）“中人”“新人”领取的个人账户养老金，jt表示t年个人账户的记账利率。

（1）支付“中人”的个人账户养老金(www.daowen.com)

令mr表示退休年龄为r时对应的个人账户养老金计发月数，对于t年x岁（x≥r）的“中人”，其在t年领取的个人账户养老金为

表示t年支付“中人”的个人账户养老金，当2016≤t≤r＋z－e－1时，退休“中人”的年龄区间为［r，r－1＋t－z］，则

当r－e＋z－1≤t≤ω－e＋（z－1）时，退休“中人”的年龄区间为［e＋1＋t－z，min（r＋t－z－1，ω）］，则

（2）支付“新人”的个人账户养老金

测算期内t（t∈［z＋r－e，2095］）年x岁（x≥r）“新人”，其在t年领取的个人账户养老金为

表示t年支付给退休“新人”的个人账户养老金，当2016≤t＜z＋r－e时，个人账户不用支付“新人”的个人账户养老金；当z＋r－e≤t≤2095时，未来各年支付给“新人”的个人账户养老金可表示为

3）基金收入模型

统筹账户基金的收入来自用人单位缴纳的基本养老保险费。根据企业职工基本养老保险制度的相关规定，用人单位需基于参保职工缴费工资按规定比例为其缴纳基本养老保险费。设企业基本养老保险缴费率为c1，IPt为第t年统筹账户养老保险缴费收入，则未来各年统筹账户基金的收入可表示为

个人账户基金的收入来自参保人员缴纳的基本养老保险费。根据企业职工基本养老保险制度的相关规定，在职人员需基于上年工资水平按规定比例缴纳基本养老保险费。假设个人缴费率为c2，用IIt表示第t年个人账户养老保险缴费收入，则个人账户基金的缴费收入可表示为

4）财政负担模型

养老保险基金的自平衡性主要是指在不依赖外界资金支持的情况下，养老保险基金每年的缴费收入与年初的累计结余能满足当年养老金支出的需要。基本养老保险属于财政“兜底”，因此，基本养老保险基金无力支付的养老金将由财政支付。每年财政都会通过补贴、减免等方式对基本养老保险进行转移支付，本书不考虑财政每年对基本养老保险的转移支付，仅测算由于基本养老保险基金机制自身运行过程中因偿付能力不足造成的基本养老保险财政负担，则基本养老保险财政负担等于基本养老保险基金负债超过资产的规模。

当基本养老保险基金盈余时，基本养老保险机制具有偿付能力，不会对财政带来养老金支付压力，此时基本养老保险的财政负担为零。当基本养老保险基金出现赤字时，财政需向基本养老保险基金转移资金，以保证养老金的发放，此时基本养老保险的财政负担等于基本养老保险基金的赤字规模。令FAt表示第t年的基本养老保险基金累计结余，FBt表示第t年财政需支付的基本养老金，当上年度基本养老保险基金累计结余盈余时，即FAt－1≥0，则第t年养老保险金财政负担与基本养老保险基金存在关系

当上年度基本养老保险基金累计结余赤字时，即FAt－1＜0，则第t年养老保险金财政负担