1）参数赋值

世代交叠模型中一期的时间跨度通常在25～30年，本书选定以30年为一期跨度。假设个人效用一年的折现因子为0.98，则一个跨度期的贴现率为θ＝0.9830≈0.545 484。因参加基本养老保险、企业年金的人员多为城镇人口，故根据国家统计局公布城镇人口数据可知，1986年城镇人口约为26 366万人，2016年城镇人口约为79 298万人，30年间城镇人口增长率约为n＝（79 298／26 366）－1≈2.007 59。参考Kan和Wang（2013）关于我国资本收入份额的测算，本书取α为0.67。根据《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》规定，取基本养老保险个人缴费率为8%，企业缴费率为20%。财税〔2013〕103号文件规定，企业年金最高的递延比例是4%，因此，本书假设个人缴纳企业年金的比例为4%，企业按同等比例为员工缴纳。根据《关于开展个人税收递延型商业养老保险试点的通知》规定，领取的商业养老金中75%的部分需按照10%的比例税率计算缴纳个人所得税，相当于退休后税率为7.5%。考虑目前城镇单位就业人员月平均工资水平，假定个人所得税率为10%的档次，参考李国璋和刘津汝（2011）关于全要素生产率的测算结果，取A为1.9。

2）情境设计

（1）“两层次”情境设计

“两层次”养老保险体系是指个人参加的养老保险，包括基本养老保险和商业养老保险两个层次。为分析不同商业养老保险缴费水平对个人福利、资本产出等影响，设计4种情境。情境A为对照组，个人只参加基本养老保险，没有购买商业养老保险；情境B、情境C、情境D中个人在参加基本养老保险的同时，分别按工资的2%，4%，6%购买商业养老保险。考虑目前社保信息化体系建设并不健全，参保人员存在少缴社保的可能性。为分析以少缴基本养老保险为“代价”，购买商业养老保险是否有利于提高个人福利，设计情境E、情境F、情境G为当基本养老保险个人缴费率降低2%后，分别按工资的2%，4%，6%购买商业养老保险。

（2）“三层次”情境设计

“三层次”养老保险体系是指个人参加的养老保险，包括基本养老保险、企业年金和商业养老保险3个层次。为分析加入企业年金后，不同个人商业养老保险缴费水平对个人福利、资本产出等影响，设计4种情境。情境A′为基础组，个人只参加基本养老保险和企业年金，没有购买商业养老保险；情境B′、情境C′、情境D′中个人在参加基本养老保险和企业年金的基础上，分别以工资的2%，4%，6%购买商业养老保险。为分析已拥有企业年金账户群体，若少缴基本养老保险，多买商业养老保险是否有利于提高个人福利，设计情境E′、情境F′、情境G′为当基本养老保险个人缴费降低2%后，分别按工资的2%，4%，6%购买商业养老保险。

3）模拟结果

（1）“两层次”情境模拟结果

将参数值及情境A至情境G下的缴费率代入式（10.12）—式（10.18），可得到当参保人员在参加基本养老保险基础上按不同工资比例购买商业养老保险，达到动态均衡状态时各变量的均衡值。其模拟结果见表10.1^[3]。

表10.1　情境A至情境D的模拟结果及变化率

由表10.1可知，情境B下购买商业养老保险的缴费率为2%时，工作期消费、退休期消费分别增加0.69%和0.02%，一生效用水平提高0.07%；当购买商业养老保险的缴费率提高1倍时（即情境C），工作期消费、一生效用水平的变化率约提高了1倍，而退休期消费的变化率提高幅度约为0.963，略小于1倍^[4]。当购买商业养老保险的缴费率提高2倍时（即情境D），退休期消费提高幅度约为1.888。可见，情境B、情境C、情境D下个人两期消费、一生效用水平均高于情境A的模拟结果。说明，购买商业保险，可提高个人福利，但购买行业养老保险对于个人工作期消费和一生效用水平的改善程度高于对退休期消费的改善程度。由表10.1可知，资本劳动比、产出劳动比、工资与商业养老保险缴费率呈同向变动，与利率、储蓄呈反向变动。若个人在降低实际基本养老保险缴费率基础上购买商业养老保险，模拟结果见表10.2。(www.daowen.com)

表10.2　情境E至情境G的模拟结果及变化率

由表10.2可知，情境E下个人工作期消费相对情境A有所提高，但退休期消费和一生效用水平降低。说明，面对具有税收优惠的商业养老保险，个人应在保证目前基本养老保险缴费水平的基础上，另外购买商业养老保险，而以“挪用”缴纳基本养老保险的钱来购买商业养老保险将降低一生的效用水平，并非理性的决策。在情境E、情境F下个人两期消费、一生效用水平相对情境E均有所提高，但是退休期消费仍低于情境A。当购买商业保险的比例提高至4%时，个人效用才提高0.05%。说明，对于只参加基本养老保险的个人，若以降低基本养老保险缴费为“代价”，需要购买更多的商业养老保险才能保证效用水平的提高，而即使个人基本养老保险和商业养老保险缴费率之和提高，但对于个人一生效用水平的改善程度却较低。

（2）“三层次”模拟结果

将参数值及情境A′至情境G′的缴费率代入式（10.15）、式（10.18）、式（10.27）—式（10.31）可得到当参保人员在参加基本养老保险基础上按不同工资比例购买商业养老保险，达到动态均衡状态时各变量的均衡值。其模拟结果见表10.3。

表10.3　情境A′至情境D′的模拟结果及变化率

由表10.3可知，情境B′购买商业养老保险的缴费率为2%时，工作期消费、退休期消费分别增加1.07%和0.59%，一生效用水平提高0.15%；当购买商业养老保险的缴费率提高1倍时（情境C′），两期消费约提高1倍，而效用水平提高幅度约为0.995，略小于1倍。当购买商业养老保险的缴费率提高2倍时（情境D′），退休期消费提高幅度约为1.982。可见，情境B′、情境C′、情境D′下个人两期消费、一生效用水平均高于情境A′的模拟结果。说明，购买商业保险，可提高个人福利，但购买行业养老保险对于个人两期消费改善程度略高于对效用水平的改善程度。对比表10.1可见，购买商业养老保险对于已参加基本养老保险人员消费、效用水平的改善程度大于对仅参加基本养老保险的参保人员消费、效用水平的改善程度。从表10.3可见，资本劳动比、产出劳动比、工资与商业养老保险缴费率呈同向变动，与利率、储蓄呈反向变动，但“三层次”情境下个人税收递延型商业养老保险对资本产出、要素价格的影响程度大于“两层次”情境下个人税收递延型商业养老保险对资本产出、要素价格的影响程度。对于已参加基本养老保险、企业年金的人员，若其在降低实际基本养老保险缴费率基础上购买商业养老保险后。其模拟结果见表10.4。

表10.4　情境E′至情境G′的模拟结果及变化率

续表

由表10.4可知，情境E′下两期消费、一生效用水平高于情境A′下两期消费、一生效用水平，但退休期消费低于情境A′下的退休期消费。当商业养老保险缴费率增加，即情境F′、情境G′下，两期消费、个人一生效用水平相对情境A′均能得到提高，储蓄也能提高。说明，对于拥有企业年金、基本养老保险参保人员，其以降低基本养老保险缴费率增加商业养老保险缴费率能一定程度提高其效用水平，且增加储蓄。对比表10.2“两层次”情境下的模拟结果可见，“三层次”下降低基本养老保险缴费，购买商业养老保险不会对个人福利造成负面影响。对比情境E′、情境F′、情境G′可见，当商业养老保险缴费率提高1倍时，个人一生效用水平提高0.04%；商业养老保险缴费率提高2倍时，个人一生效用水平提高0.18%。可见，降低基本养老保险缴费率后个人税收递延型商业养老保险对个人福利的改善程度降低。