本书首先对仅参加基本养老保险的人群购买商业养老保险后的经济体建立一般均衡的世代交叠模型，求得均衡状态下各经济变量的最优解；然后加入企业年金的影响，建立“三层次”养老保险体系下一般均衡的世代交叠模型并求得最优解。比较拥有基本养老保险、企业年金人群购买商业养老保险对其个人福利的影响，以及不同基本养老保险个人缴费率、商业养老保险缴费率对个人福利的影响[2]。
假设每个人的一生都可分为工作期和退休期。假设N1，t表示第t期处于工作期的人数，n为人口增长率，则存在N1，t＝（1＋n）N1，t－1。令N2，t表示第t期处于退休期的人数，则第t期的总人数Nt＝N1，t＋N2，t。每个人在工作期通过提供劳动获得工资，工资用于缴纳基本养老保险费、商业养老保险费、所得税、储蓄，其余部分用于消费。当其进入退休期后，将获得工作期储蓄的积累额、基本养老保险个人账户养老金、统筹账户养老金、扣除所得税后的商业养老金用于消费。
1）已参加基本养老保险人群
本书考虑封闭人口下一般均衡的世代交叠模型。
（1）个人
每个人一生的效用水平由其工作期消费、退休期消费影响。个人通过选择储蓄、工作期消费、退休期消费使其个人福利达到最大化，可通过一般效用函数表示为
式中 U——一生的效用水平；
C1，t——第t期人口在工作期的消费；
C2，t＋1——其达到退休期时的消费；
a1——基本养老保险个人缴费率；
a3——个人缴纳商业养老保险费占其工资的比例；
τ1，τ2——工作期个人所得税率和商业养老金适用税率；
Pt＋1——退休后领取的基本养老保险统筹账户养老金。
基本养老保险统筹账户属于现收现付制，根据现行政策规定企业缴纳的基本养老保险费计入统筹账户，假设缴费率为η，存在Pt＋1N2，t＋1＝ηwt＋1N1，t＋1，则
BPt＋1表示退休时领取的税前商业养老保险账户累计额，则
可求得平衡两期消费的欧拉方程为
（2）企业
在完全竞争的市场中，各企业提供同质产品。企业的目标是实现利润最大化，将生产函数用柯布-道格拉斯形式表示，即
式中，产出劳动比yt＝Yt／N1，t，资本劳动比Kt＝Kt／N1，t。
假设资本在一期内完全折旧，由产出的分配可得
根据Euler定理，可得
（3）政府
政府的职责是保持财政平衡，假设政府初始财富为零且不发行债权，则财政收入等于财政支出。第t期财政收入Tt来自t期工作人员、退休人员缴纳的个人所得税，Gt表示第t期财政支出，则
根据国民收入恒等式Yt＝Ct＋It＋Gt，假设折旧率为0，则当期的投资等于资本增量，即It＝ΔKt＝Kt＋1－Kt，可得到均衡条件下，下期的资本等于上期储蓄和个人账户养老保险缴费之和。
将
代入国民收入恒等式，其中(www.daowen.com)
则
等式两边除以N1，t，整理可得
上式稳定解的均衡条件为Xt＋1＝0，即（1＋n）kt＋1＝St＋（a1＋a3）wt，等式两边同乘N1，t，则
单位资本可表示为
（4）动态均衡
将式（10.2）—式（10.5）、式（10.7）、式（10.8）、式（10.10）代入式（10.6），整理后可得差分方程的动态均衡系统
为求得稳态条件，将式（10.11）在k处线性化展开，得β1（kt＋1－¯k）＋β2（kt－¯k）＝0，则
稳态条件为
即β1＋β2＞0。
一般均衡时，资本劳动比满足
（5）比较静态分析
对式（10.12）在稳态k处，对税率、基本养老保险缴费率、商保缴费率、资本劳动比求微分得
基本养老保险缴费率、商业养老保险缴费率对于资本劳动比的影响取决于φ3，φ6的符号，而φ3，φ6的符号受有关变量参数值的影响，无法直接判定，后文将对数值模拟进行分析。
2）已参加基本养老保险和企业年金人群
目前，我国对企业年金存在税收优惠政策，根据《关于企业年金职业年金个人所得税有关问题的通知》（以下简称“财税〔2013〕103号”）规定，对于不超过工资基数一定比例的年金缴付可享受个人所得税递延。对于已参加基本养老保险、企业年金的人群，其购买商业保险后个人效用最大化问题可表示为
式中 a2，b——个人、企业缴纳企业年金占其工资基数的比例；
At＋1——企业年金账户累计额；
——企业年金适用税率。
企业的目标依旧是选择最优的产量以实现利润最大化，此时
根据Euler定理，可得
政府的职责不变，此时的个人所得税收入受企业年金缴费率的影响，则
可得到单位资本为
将上述约束条件代入效用最大化一阶条件，可得到动态均衡系统为
对式（10.27）在稳态k处，对税率、基本养老保险缴费率、商保缴费率、资本劳动比求微分得
加入企业年金后，基本养老保险缴费率、商业养老保险缴费率对于资本劳动比的影响取决于φ7，φ8的符号，而φ7，φ8的符号受有关变量参数值的影响，无法直接判定，后文将进行数值模拟进行分析。
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