基本养老保险实际缴费工资可根据基本养老保险缴费收入、参保缴费人数和缴费率计算为

根据历年《劳动和社会保障事业发展统计公报》和《人力资源和社会保障事业发展统计公报》，可得2002—2015年城镇基本养老保险基金缴费收入和在职职工人数。假设实际缴费率为政策规定的缴费率，可计算得到2002—2015年城镇基本养老保险实际缴费工资。基于国家统计局公布企业在岗职工平均工资，得到历年基本养老保险实际缴费基数占平均工资比例，见表5.1。

表5.1　2002—2015年平均缴费工资占社会平均工资的比例

此处基于实际平均缴费工资占在职人员平均工资比例的历史数据，通过灰色模型（简称“GM模型”）对该指标未来发展趋势进行测算。灰色模型基于部分已知信息，通过建立微分方程，对该指标长期发展趋势进行测算（王叶梅等，2008；李富荣，2013；刘思峰，2017）。将表5.1中2002—2015年实际平均缴费工资占在职人员平均工资比例分别用x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（14）表示，即数列X。为降低原始数据波动对测算精度的影响，对数列X进行累加处理，得到数列X1，即

则X1与数列X中的原始数据存在关系

X1的变动趋势可表示为

为求得参数a，u的估计值，构造数列Y和矩阵B，其中

经过整理，可得(www.daowen.com)

通过R软件可求得＝0.025 533 61，＝0.696 949 92。将的数值代入时间响应函数

可得到未来数列X1的测算值。由于数列X1为数列X进行累加处理后的数列，则X1的测算值与X数列的测算值之间存在关系

其中，x（0）（0）＝0。X数列的测算结果见表5.2。

表5.2　2016—2036年缴费工资占社会平均工资比例／%

为保证测算的精度，通过对原始数据还原值与实际值之间的残差值比较，对测算结果进行精度检验。残差值用ε（0）（t）表示，则

令x（0）的均值和方差、残差的均值和方差分别为

根据测算结果及原始值可计算得S1≈0.024 437，S2≈0.000 034，则后验差比值S2／S1≈0.001 396＜0.35。根据测算精度等级判断，测算精度较高。

从表5.2的测算数据可见，未来各年缴费工资占社会平均工资的比例呈下降趋势。养老保险系统的不断完善不仅提高了养老保险管理的有效性，也增强了人们对养老保险的信心。法律法规的完善使得各地政府加大对落实养老保险实际缴费基数的重视，因此，未来养老保险实际缴费基数不可能一直下降。目前，养老保险基金提倡减轻企业缴费负担，而减轻企业缴费负担最主要的措施就是降低缴费率。综合两方面因素考虑，未来养老保险实际缴费基数占平均工资比例会得到控制并适度提高。本书假设缴费工资占社会平均工资的比例降低至2023年以后开始提高，至2035年提高至0.6并保持不变。