1）基本参数

（1）生存人数

生存人数是指某一时刻存活的人口数。Lx，t表示t年x岁的人口数。

（2）死亡人数

死亡人数是指某一时刻死亡的人口数。ndx，t表示t年x岁至x＋n岁之间死亡的人数。死亡人数、生存人数两者之间存在如下关系，如对于新生儿减去新生儿死亡人口①，即为下一年1岁的人口数，即

L0，t－d0，t＝L1，t＋1

同理，t＋1年2岁的人口数可表示为t年1岁人口数减去当年1～2岁的死亡人口数，即

L1，t－d1，t＝L2，t＋1

以此类推，可将t年x岁的人口数用上年岁人口数和当年该年龄的死亡人口数表示，即

Lx，t＝Lx－1，t－1－dx－1，t－1

（3）存活率和死亡率

npx表示x岁人生存至x＋n岁的概率，1－npx表示x岁人在x＋n岁前死亡的概率，即nqx。存活率、死亡率均可用死亡人口和人口数表示为

2）基本函数

（1）生存函数与死亡函数

生存函数用来描述人在特定时段或基于某个时点存活概率的分布情况。用S（x）表示存活至x岁的生存函数，则(www.daowen.com)

S（x）＝1－F（x）＝Pr（X＞x）　　（x≥0）

①此处新生儿死亡人口只考虑离开母体后的死亡人口数。

其中，X表示死亡年龄。

这个函数可理解为：对于新生儿其生存之x岁的概率分布。死亡函数是用来描述人在某个时点死亡的概率分布情况，用F（x）表示在x岁前死亡的概率，则

F（x）＝Pr（X≤x）　　（x≥0）

对于死亡年龄在a和b岁之间的概率，可表示为（2）余命的生存函数及概率函数

Pr（a＜X≤b）＝F（b）－F（a）＝S（a）－S（b）

用T（x）表示x岁人的余命，其概率分布函数可表示为

G（x）＝Pr［T（x）≤t］　　（t≥0）

可发现

G（x）＝tqx

若x人存活的整数年为k岁，即［T（x）］＝k，k≤T（x）＜k＋1，则存活至k岁的概率为

Pr｛［T（x）］＝k｝＝Pr（k≤T＜k＋1）＝kpx·qx＋k

整值平均余命