1）关于养老保险基金负债、财政负担的精算分析

基本养老保险基金的负债主要是参保人员积累的养老金领取权益。对于现期在职人员，其缴纳的养老保险费属于养老保险基金的应计负债；对于已退休人员，承诺发放的养老金属于养老保险基金的负债。Boado-Penas（2008）等对现收现付制下养老保险基金资产负债组成进行细分并进行建模测算，分析了西班牙缴费型养老金的精算平衡。Kocken（2012）以美国、荷兰养老金计划采用的评估技术为例，对风险共担养老金计划的养老金负债估值技术如何影响代际财富分配进行研究。认为一些目前使用的养老金负债评估技术低估了养老金负债，以牺牲其他相关者利益为代价惠及现期退休人员，这些评估技术将隐藏的赤字转移给后代，损害了养老金计划的可持续性。在我国由于养老保险制度改革过渡时期的影响，存在隐性债务和转轨成本。以往虽有学者用精算方法对基本养老保险进行研究，但测算模型多是从存量角度进行建模或者模型未充分体现参保人员各年缴费、退休后养老金领取情况。杨再贵和石晨曦（2016）以企业职工基本养老保险为研究对象，对企业职工基本养老保险财政负担进行测算，但其模型是基于存量角度建模，且测算的是封闭人口下的财政负担。许鼎（2017）、曹园（2016）的博士论文均是以机关事业单位为研究对象，对机关事业单位基本养老保险财政负担进行测算，其模型虽然充分考虑了新制度的影响和参保人群的差异，但仍是从存量角度建立的精算模型，最终仅为某个时点的测算结果，并不能展现未来较长时期内基本养老保险各年具体的资金流情况、财政可能需支付的养老金情况。魏吉漳（2014）分别基于预计单位成本法、加入年龄成本法，对企业职工基本养老保险应计负债进行测算。蒋云赟（2013）对农民工养老保险产生的财政负担进行测算分析。齐艺莹和陶萌（2011）区分参保人员类型、分年龄测算了社会养老保险隐性债务的规模。刘学良（2014）基于对2010—2050年人口结构测算以及经济参数等指标的假设，对这期间养老保险的收支缺口及隐性债务进行了测算，并设置不同参数值的情境，对收支进行重新测算，对比基准测算结果寻找主要影响因素。随着人口老龄化，未来我国养老保险的缺口将很大。陈丰元（2013）等梳理了转轨成本的由来、定义及以往计算存在的问题，进而建模测算城镇基本养老保险的转轨成本，认为改革的重点问题是完善偿付机制。龙卓舟（2008）针对目前对转轨成本处理方式的合理性进行分析。认为现行处理方式存在不具有公平性、部分概念过于模糊、激励效应不足等问题。作者认为，政府应公开承担转轨成本。薛惠元和王翠琴（2009）考虑现收现付制、基金积累制下养老基金收入、支出方式的差异，分别进行列式测算转轨成本。发现只有在基金投资收益率高于工资增长率时，基金积累制相对现收现付制更优。龙卓舟（2008）认为造成我国养老保险制度运行过程中面临的财务可持续性风险的关键因素是隐性债务处理的不合理，主要体现在代际的不公平性、处理方式的含糊性、缺乏激励机制与约束机制。

2）有关养老保险支付缺口的研究

明确现阶段存在的养老保险支付缺口规模和未来时期将产生的养老保险支付缺口规模，有利于深入分析养老保险制度运行现状、检验制度后期运行效率。学者关于养老保险支付缺口的研究以实证分析为主，少数学者通过理论分析阐述养老保险支付缺口与财政、市场等其他因素的相互关系。(www.daowen.com)

Sunley（2000）针对英国养老金体制改革对不同收入群体带来的养老金水平差异以及产生的养老金缺口进行分析。Drahokoupil和Domonkos（2012）分析了2008年金融危机后中欧和东欧国家的养老金改革情况，并为避免养老金缺口提出相关建议。骆正清和陆安（2010）针对企业职工个人账户建立精算模型，分析了不同水平的收益率、计发月数、记账利率与个人账户缺口的变动关系。作者认为，个人账户的可继承性和延续性是造成个人账户缺口的主要原因。王晓军和米海杰（2013a）对养老金支付缺口进行定义，基于精算原理建立养老金支付缺口的精算模型，测算并分析了人口、经济等因素对支付缺口的影响。研究表明，精算假设的差异虽会直接影响测算的结果，但人口老龄化趋势下，现行养老保险制度不具有可持续性。胡玉琴和郑学东（2010）通过建模分析统筹账户的支付能力，并分别针对收入水平、参保年龄、退休年龄及社会平均工资指标对改革前后统筹账户支付能力的影响进行情境分析。余立人（2012）通过设置高、中、低3种收入水平，对退休年龄对统筹账户支付能力的影响进行研究及敏感性分析。研究认为，由于统筹账户养老金的支付受多种因素的影响，延迟退休不一定能提高统筹账户支付能力。退休年龄对缓解统筹账户支付压力并不具有直接的作用。祁恒裙（2006）分析了我国养老模式，并从财政角度针对养老金缺口进行分析。认为解决养老金缺口问题应从完善基金制度、提高统筹层次和完善资本市场等方面入手。李杨（2009）用多元回归的方法对H省企业职工基本养老金缺口进行测算分析。结果显示，基金结余呈不断缩小的趋势，且养老保险基金收不抵支的现象愈加严重。扩大养老金覆盖率同时拓宽投资渠道有利于缓解缺口压力。

3）关于政策参数、单个指标合理性的研究

全球范围内，养老金制度的改革成为趋势，学者们通过对前期改革效果的回顾，分析所面临的趋势和挑战，定位当前改革目标，并进行定量或定性的分析。主要集中于对退休年龄、缴费率、基金收益率及覆盖率等参数对养老保险基金运行的影响、参数间关系、参数值合理性的分析。Holzmann（2012）对全球养老金体系的发展历程进行梳理，分析新环境下所面临的挑战，概述了养老金体系改革的主要趋势以及重点需改革的区域。退休年龄作为基本养老保险制度重要政策参数，Gruber和Wise（2003）、Verbic（2006）等、Kalwij（2010）等、Tolos（2014）等、Jamaludin和Gerrans（2015）通过实证建模或搜集某些国家的经验数据，对退休年龄对劳动力市场、国内生产总值、人民福利水平的影响进行分析并提出改革的建议。可见，退休年龄的变动对居民储蓄、消费以及市场经济、政府财政均将产生影响。王晓军和赵明（2015）借鉴国际经验分析我国实行延迟退休的必要性，并用精算方法模拟延迟退休对基本养老保险基金的影响。虽然延迟退休是必然趋势，但目前相关机制并不完善。王佳林（2015）通过对统计数据分析，认为当期不应推行延迟退休政策。艾慧（2012）等分析了基本养老保险存在的筹资困境，并针对缴费方面，对制度设计中存在的问题进行分析、提出相关建议。随着隐性债务的逐年减少，适度降低统筹账户缴费率是可行的。由于个人账户属于积累制，应采取收益率较高的保值增值方式。王晓洁和王丽（2015）对财政分权与城镇居民养老保险覆盖率的影响关系进行研究，研究发现两者之间呈反向抑制关系，而城镇化水平则对提高养老保险覆盖率具有促进作用。曾益（2016）等在“单独二孩”和“全面二孩”的背景下，针对出生率指标对养老保险收支进行测算，分析对养老金支付危机的影响。“二孩”政策一定程度推迟了养老基金消耗殆尽时点的到来，如果54%合规夫妇生育二孩，则在2090年前，养老基金均具有偿付能力，不会出现基金赤字。王亚柯和李羽翔（2016）对改革前、改革后机关事业养老保险保障水平进行测算，并对制度内参数对其影响程度进行分析。测算发现，加入职业年金可明显提高养老金保障水平。黄利霞和冯斌（2015）基于代际交叠模型，对现收现付制、累计制两种制度下收益率增长路径进行分析。收益率实现黄金增长路径的最重要的影响因素是技术。邹丽丽（2014）设计4种计发方案，从影响收入再分配的主要因素（抚养比、缴费率、工资收入差距及结余差异）进行分析，并针对这4个方面提出提高统筹层次的建议。杨再贵（2008）通过世代交叠模型测算了最优替代率，同时分析了其与养老保险缴费率、替代率、人口增长率之间的关系。之后也有学者利用世代交叠模型对缴费率、储蓄率等指标进行分析（杨妮等，2014；龚锋等，2015；庞杰等，2016；龚敏等，2016；洪丽等，2017）。