1978年的加州校董诉巴基案（Regents of the Univ.of Cal.v.Bakke）是联邦最高法院首次对平权行动的合宪性进行实质性宪法审查的案例。[18]加州大学戴维斯分校医学院每年录取100名学生，其中专门给黑人申请者预留了16个名额，1973年和1974年，白人学生巴基和其他白人申请者竞争剩下的84个名额，却不幸两次名落孙山。由于他的成绩比一些被录取的黑人学生更高，因此，他觉得自己未能被录取的原因在于自己是白人，他认为自己在医学院录取中遭遇种族歧视。他主张，戴维斯分校的录取政策因为实行种族歧视，违背了《民权法案》第六章的规定与宪法第十四条修正案的规定，侵犯了他受法律平等保护的宪法权利。

对此，加州大学戴维斯分校提出的抗辩理由包括如下三点：第一，对少数族裔的优待录取可以为小学和中学学生提供角色榜样，最终有助于消除少数种族与美国主流生活之间的隔膜；第二，优待录取录取到更多的少数族裔学生，可以促进医学院学生群体和职业人员的多元化，从而提高医学教育和职业人员的质量；第三，优待录取将增加医疗条件低劣的少数族裔社区的医护从业人员的数量，使这些社区的少数族裔居民获得更好的医疗服务。

巴基案是认定肤色有差别的录取政策符合宪法第十四条修正案的法律平等保护条款的里程碑式案件，巴基案还认定有差别的录取政策是与《民权法案》第六章的立法目的相一致的核心案件。[19]

刘易斯·鲍威尔大法官为联邦最高法院撰写了多数意见，其著名判词认为，教育多元化是宪法第一条修正案所保护的学术自由。为了巩固教育多元化的目标，大学可以实施种族有差别的平权行动，种族可以作为录取学生诸多衡量因素中的一个附加因素加以考虑，以便大学追求其创造多元学生群体的合法目标。这是对其宪法第一条修正案学术自由的承认，大学可以自行判断怎样的学生群体能最好地增强教育目标。然而，以下限制必须加以遵守：第一，种族配额制是法律所不允许的；第二，所有学生都必须根据一般标准且由一个普通的入学委员会加以评价；第三，种族不应成为录取的决定性因素，而只应是大学为了达到多元化学生群体而适当运用的多种因素中的一个“附加”因素。为了教育多元化的迫切政府利益，高等教育机构在大学录取中考虑种族因素，并排除种族配额制、从程序上对每位申请者进行个人化的考量，符合宪法第十四条修正案的要求。(www.daowen.com)

另外，鲍威尔大法官还连带提及，法学院和医学院多录取少数族裔，有利于为这些缺医少药的社区群体提供更好的服务。为缺少医疗服务的群体提供更好的医疗服务，是一项迫切的政府利益，如果在医学院录取中对种族的适用是推进这项利益所必需的，那么这项政府利益可以成为种族有差别的平权行动的合理理由。但是，他否定了加州大学提出的这一项辩护理由，认为加州大学戴维斯分校医学院能够为缺医少药的群体提供更多的少数族裔医生从业人员，纯属猜测，没有足够的证据加以支持，尚需提供田野调查与实证数据来加以验证。因此，在某种程度上，巴基案给为少数族裔提供更好的社区服务的争论留下了开放空间，有待于未来的证据发展加以司法确认。

鲍威尔大法官就巴基案所撰写的判词，以及他所使用的法律策略，从长远来看造成了两方面的影响。第一，平权行动自此确立了宪法上的合法性，并以多元化价值指导美国高校录取三十多年，直到2003年密歇根大学两案奥康纳大法官对教育领域的多元化价值进一步加以阐释。第二，从宪法平等原则的意涵来看，首先，巴基案没有对平权行动优待少数族裔的措施与宪法第十四条修正案法律平等保护条款之间的张力加以解释，而是采取回避态度；其次，巴基案未曾就“反向歧视”问题，即平权行动给无辜第三方（比如本案中的巴基）造成的负担，在宪法合法性框架内加以解释。这两点之间存在内在的关联，巴基案之后的平权行动判例，根据具体情境的不同，或多或少会将“反向歧视”与平权行动的合宪性问题联系在一起加以解释。