以“如何培养小学生的数学思维能力”的研究为出发点的两次教学实践让我在且行且思中有了更多的感悟。

1.提供思维的空间，防止思维替代

教师点拨和提问是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的课堂点拨能够使学生的疑虑与困惑逐渐消失、巩固新知、发展数学思维。但是，在实际教学中，教师提问与点拨还存在许多不良现象，如对教学前期分析做得不够细致，对学生的知识起点和认知水平缺乏准确的评估，提的问题过于简单，使学生缺乏思考的机会，都容易导致点拨过度。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。面对教学中的思维替代现象，教师要勇于探索，善于发现问题，正确引导和启发学生进行数学思维，让学生通过思维使知识内化，防止思维被替代现象的发生。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2.让学生经历探索的过程，引发思维

在小学数学教学过程中，教师引导学生掌握数学知识的过程是把数学成果转为学习成果的过程。因此，教师应为他们创设亲自实践的环境，让他们动手操作，提高他们的思维能力，使之在思维领域中对未知事物有所认知，找到思路，并能运用思路去解决问题。这样，使他们在获得新知识的同时，也开拓了思维。像本节课这样用正方形拼成长方形，由于正方形个数不同拼成的长方形的个数不同，形与数结合的学习方式是学生以前没有见过的。表面上我们解决的是正方形拼长方形的问题，其实教师用板书已经凸显了正方形个数的不同特征。图形的演示更直观、形象，更符合小学生的认知需求，从而极大地激发了学生探究的兴趣，营造了良好的学习氛围。这样，既调动了学生学习数学的主动性和积极性，又培养了学生的数学思维能力。

皮亚杰说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”数学知识产生于生产生活的实际需要，具有培养人们创新思维活动独特的优越性。因此，在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。小学数学教学中常见的动手操作活动有：画一画、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等。小学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，让每个学生都能参与操作，独立思考、引起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。这种人人参与、人人动手的操作活动，有力地促进了学生的创新思维。这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识的全过程，学得积极主动，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激活了他们的创新思维。(www.daowen.com)

3.学会数学思维方法，感悟数学思维

教学时，有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象、概括成探索推理的过程中，在获取知识和解决问题的过程中，看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想，并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法，那么学生所掌握的知识才是生动的、鲜活的、可迁移的，学生的数学思维能力才能得到质的飞跃。这也正显示出恩格斯所说的“思维着的精神是地球上最美的花朵”的断言。

本节课让学生进行动手操作后，汇报交流，本来学生应该顺着这个思路，顺理成章地得出结论，但是我偏偏在学生思维的大道上设置了障碍、制造出矛盾——“是不是给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数就越多呢？”学生的认知让我再次震惊，我曾预设这个环节会出现瓶颈，结果学生反应灵敏，发言积极，思维活跃，在观察、分析、推理、想象中，各抒己见，相互启发，主动探究，让课堂中的学习得以顺畅地进行。不要忽视孩子的想法，他们可以用自己的智慧创造精彩，也教会我在备课时，多问问学生，多了解学生已有的认知起点。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，发展数学思维能力是数学教学的重要任务之一，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，从而培养学生的数学思维能力。

【注释】

[1]唐令春，女，河南人，重庆市渝中区马家堡小学教导主任，区级骨干教师，小学高级，区小学数学专委会理事，区小学数学中心组成员，获全国教学艺术说课一等奖。