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拓展目标

1.提升两种数学素养：应用意识，数形结合。

2.学习两类思维方法：抽象概括法，画图分析法。

3.训练两项基本技能：会区分植树问题的几种不同类型，理清间隔数与植树棵数之间的关系。

4.体验一种数学情感：数学与生活紧密相关。

活动1　两端都植

3月12日植树节，在学校门前一条长20米的路一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽。请问一共栽几棵？

解答　画个示意图：

　　　20÷5=4（段）

　　　4+1=5（棵）

　　　答：一共栽5棵。

思路点睛

两端都栽：

总长÷棵距=段数

段数+1=棵数

活动2　一端不植

在长32米的跑道一边栽树，每8米栽一棵，终点不栽。一共应准备几棵树？

解答　画个示意图：

　　　32÷8=4（段）

　　　4段=4（棵）

　　　答：一共应该准备4棵树。

思路点睛

一端不栽：

总长÷棵距=段数段

数=棵数

活动3　两端不植

两栋教学楼之间间隔为40米，要求在它们之间栽一排树，每隔10米栽1棵，一共可以栽几棵？

解答　画个示意图：

　　　40÷10=4（段）(www.daowen.com)

　　　4-1=3（棵）

　　　答：一共栽3棵。

思路点睛

两端不栽：

总长÷棵距=段数

段数-1=棵数

活动4　圆形植树

一个圆形花坛外圈长60米，每隔6米放一盆菊花，一共可以放多少盆？

解答　60÷6=10（段），10段=10盆

　　　答：可放10盆。

活动5　封闭植树

仔细观察下面的植树示意图，并总结规律。

植树问题歌

植树问题先分段，两端都栽要加一，

一端不栽正正好，段数棵数一样多；

两端不栽要减一，两边都栽乘以2；

封闭图形首尾同，段数棵数会统一。

思维小训练

1.在一条长80米的小路的一侧栽桂花树，每5米栽1棵，两端都栽，一共需栽多少棵桂花树？

2.在一条长240米的马路两侧放菊花盆栽，每隔8米放1盆，两端都放，一共需要多少盆菊花？

3.在相距465米的两棵大树中间装了30盏路灯，相邻两盏路灯间隔距离相等。请问相邻两盏路灯相距多少米？

4.在边长40米的正方形花坛外围摆上松树盆景，每隔8米摆一盆，一共需要摆多少盆？

5.公路两旁每隔20米栽一棵杨树，小丁丁骑自行车3分钟经过了43棵杨树。请问小丁丁每分钟骑行多少米？

6.在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设），相邻两灯的平均距离是60米，这条路大约有多长？

7.爷爷在路上匀速散步，路旁从头到尾均匀地栽了一排树，共38棵。爷爷从第1棵树走到第7棵树用了6分钟，如果走16分钟应该走到第几棵树？爷爷在这条路上来回一趟需多少分钟？

8.沿一个长方形池塘周围每隔12米栽1棵柳树，共栽了10棵。再在每2棵柳树间种2棵桃树。问：池塘一周的长度是多少米？一共栽多少棵树？

思维小达人

“湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖一周三千米，六米一株整整齐。”

根据这首小诗，可知杏树________株，桃树________株。